9.1-9.1.1-简单随机抽样.pptx

1、9读图探新发现现象背后的知识2013年全球主要国家二氧化碳排放量统计国家和地区CO2排放量/千吨 人均排放量/吨国家和地区CO2排放量/千吨世界总计35 270 000印度尼西亚510 000中国10 330 0007.4沙特阿拉伯490 000美国5 300 00016.6巴西480 000欧盟3 740 0007.3英国480 000印度2 070 0001.7墨西哥470 000俄罗斯1 800 00012.6伊朗410 000日本1 360 00010.7澳大利亚390 000德国840 00010.2意大利390 000韩国630 00012.7法国370 000加拿大550 000

2、15.7南非330 0009.1随机抽样随机抽样9.1.1简单随机抽样简单随机抽样课标要求素养要求1.通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程.2.掌握两种简单随机抽样方法：抽签法和随机数法.3.会计算样本均值，了解样本与总体的关系.在简单随机抽样的实施过程中，掌握抽签法和随机数法的抽样步骤，发展学生数据分析素养.教材知识探究在我国，食品安全问题越来越受到人们的关注，党中央、国务院和各级政府部门也高度重视，从制度建设和管理上都做了大量的、卓有成效的工作，取得了良好的效果.问题某报告称，食品质量检测人员对某品牌牛奶的抽检合格率为99.9%，你知道这一数据是怎么得到的吗？提示抽取少量的牛

3、奶作为样本来检测得到的.1.全面调查和抽样调查调查方式普查抽查定义对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法相关概念总体：在一个调查中，把调查对象的全体称为总体个体：组成总体的每一个调查对象称为个体样本：把从总体中抽取的那部分个体称为样本样本量：样本中包含的个体的数量称为样本量2.简单随机抽样的概念简单随机抽样的四个特点：总体个数有限，逐个抽取，不放回，等可能抽样放回简单随机抽样不放回简单随机抽样一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中_抽取n(1nN)个个体作为样本如果抽取是

4、放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都_，把这样的抽样方法叫做放回简单随机抽样如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内_被抽到的概率都相等，把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样简单随机抽样：放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样.通过简单随机抽样获得的样本称为简单随机样本逐个相等未进入样本的各个个体3.抽签法先把总体中的个体编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个_的盒里，充分搅拌.最后从盒中不放回地抽取号签，使与号签上的编号对应的个体进入样本，直到抽足样本所需要的个体数.不透明4.随机数法(1)定

5、义：先把总体中的个体编号，用随机数工具产生总体范围内的整数随机数，把产生的随机数作为抽中的编号，并剔除重复的编号，直到抽足样本所需要的个体数.(2)产生随机数的方法：用随机试验生成随机数，用信息技术生成随机数.5.总体均值和样本均值教材拓展补遗微判断1.抽签法和随机数法都适用于总体容量和样本容量较小时的抽样.()2.用随机数工具生成的随机数有重复，需剔除重复的编号.()3.样本量的大小不影响样本的代表性.()提示容量大的样本的代表性比容量小的样本的代表性好，尤其是样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果.微训练1.下面抽样方法是简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样

6、本B.可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾工作D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)解析A中，平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B中，一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C中，50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故错误.答案D2.用抽签法抽取的一个容量为5的样本，它们的变量值分别为2，3，5，7，9，则该样本的平均数为()A.4.5 B.4.8C.5.2 D.6答案C微思考

7、1.采用抽签法抽取样本时，为什么将编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球等)上作为号签，并将这些小纸片放在一个不透明的盒里，充分搅拌？提示为了使每个号签被抽取的可能性相等，保证抽样的公平性.2.抽签法有什么优点和缺点？提示(1)优点：简单易行，当总体的个体数不多时，使总体处于“搅拌”均匀的状态比较容易，这时，每个个体都有均等的机会被抽中，从而能够保证样本的代表性.(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体，当总体容量较大时，费时费力又不方便，另外，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平.题型一简单随机抽样的概念理解【例1】(1)关于简单随机抽样的特点有以下几种说法，其中不正确的是(

8、)A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关(2)下列问题中最适合用简单随机抽样方法的是()A.某学校有学生1 320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本B.为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查C.从全班30名学生中，任意选取5名进行家访D.为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计解析(1)简单随机抽样，除具有A，B，C三个特点外，还具有等可能性，每个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关.(2)A中不同年级的学生身体

9、发育情况差别较大，B，D的总体容量较大，C的总体容量较小，适宜用简单随机抽样.答案(1)D(2)C【训练1】下列5个抽样中，简单随机抽样的个数是()从无数个个体中抽取50个个体作为样本；仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出1个零件进行质量检验后，再把它放回箱子里.A.0 B.1 C.2 D.3解析根据简单随机抽样的特点逐个判断.不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.不是简单随机抽

10、样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.是简单随机抽样.因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.不是简单随机抽样，因为它是有放回抽样.综上，只有是简单随机抽样.答案B题型二抽签法的应用【例2】从20架钢琴中抽取5架进行质量检查，请用抽签法确定这5架钢琴.解第一步，将20架钢琴编号，号码是1，2，20.第二步，将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.第三步，将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.第四步，从盒中不放回地逐个抽取5个号签，使与号签上编号相同的钢琴进入样本.规律方法1.一个

11、抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显.2.应用抽签法时应注意以下几点：(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要均匀搅拌；(4)根据实际需要采用有放回或无放回抽取.【训练2】为迎接2022年北京冬奥会，奥委会现从报名的某高校30名志愿者中选取6人组成奥运志愿小组，请用抽签法设计抽样方案.解(1)将30名志愿者编号，号码分别是1，2，30.(2)将号码分别写在外观、质地等无差别的小纸片上作为号签.(3)将小纸片放入一个不透明的盒里，充分搅匀.(4)从盒中不放回地逐个抽取6个号签，使与号签上编号相同的志愿者进入样本

12、.题型三随机数法及其综合应用【探究1】某工厂有2 000名工人，从中选取20人参加职工代表大会，采用简单随机抽样方法进行抽样，是用抽签法还是随机数法？为什么？提示采用随机数法，因为工人人数较大，制作号签比较麻烦，所以用随机数法.【探究2】某工厂的质检人员采用随机数法对生产的100件产品进行检查，若抽取10件进行检查，应如何对100件产品编号？提示可对这100件产品编号为：001，002，003，100.【探究3】某市质监局要检查某公司某个时间段生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取10袋进行检验.(1)利用随机数法抽取样本时，应如何操作？(2)如果用随机数法生成部分随机数

13、如下所示，据此写出应抽取的袋装牛奶的编号.162，277，943，949，545，354，821，737，932，354，873，520，964，384，263，491，648，642，175，331，572，455，068，877，047，447，672，172，065，025，834，216，337，663，013，785，916，955，567，199，810，507，175，128，673，580，667.(3)质监局对该公司生产的袋装牛奶检验的质量指标有两种：一是每袋牛奶的质量满足5005 g，二是10袋质量的平均数500 g，同时满足这两个指标，才认为公司生产的牛奶为合格，否则为不

14、合格.经过检测得到10袋袋装牛奶的质量(单位：g)为：502，500，499，497，503，499，501，500，498，499.计算这个样本的平均数，并按照以上标准判断牛奶质量是否合格.(4)该公司对质监部门的这种检验方法并不认可，公司自己质检部门抽取了100袋牛奶按照(3)检验标准，统计得到这100袋袋装牛奶的质量都满足5005 g，平均数为500.4 g，你认为质监局和公司的检验结果哪一个更可靠？为什么？解(1)第一步，将500袋牛奶编号为001，002，500.第二步，用随机数工具产生1500范围内的随机数.第三步，把产生的随机数作为抽中的编号，使编号对应的袋装牛奶进入样本.第四步

15、，重复上述过程，直到产生的不同编号等于样本所需要的数量.(2)应抽取的袋装牛奶的编号为：162，277，354，384，263，491，175，331，455，068.(4)该公司的质检部门的检验结果更可靠.因为质监局抽取的样本较少，不能很好地反映总体，该公司的质检部门抽取的样本量较大，一般来说，样本量大的会好于样本量小的.尤其是样本量不大时，增加样本量可以较好地提高估计的效果.规律方法随机数法的注意点(1)当总体容量较大，样本容量不大时，可用随机数法抽取样本.(2)用随机数法抽取样本，为了方便，在编号时需统一编号的位数.(3)掌握利用信息技术产生随机数的方法和规则.【训练3】某学校抽取100

16、位老师的年龄，得到如下数据：估计这个学校老师的平均年龄.年龄(单位：岁)32343840424345频数2420202610一、素养落地1.通过学习简单随机抽样的相关概念以及抽签法和随机数法的抽样步骤，重点培养数据分析的核心素养.2.要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点：总体有限、逐个抽取、无放回抽取、等可能抽取.3.当总体容量和样本容量都不大时，用抽签法抽样；当总体容量较大，样本容量不大时，用随机数法抽样.二、素养训练1.使用简单随机抽样从1 000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是()A.抽签法 B.随机数法

17、C.随机抽样法 D.以上都不对解析由于总体容量较大，样本容量较小，故可用随机数法.答案B2.抽签法确保样本代表性的关键是()A.制签 B.搅拌均匀C.逐一抽取 D.抽取不放回解析若样本具有很好的代表性，则每一个个体被抽取的机会相等，故需要对号签搅拌均匀.答案B3.在总体为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N的值为_.答案1204.某大学要去贫困地区参加支教活动，需要从每班选10名男生，8名女生参加，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加支教活动的同学.解第一步，将32名男生从0到31进行编号.第二步，用相同的小纸片制成32个号签，在每个号签上写上这些编号.第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签.第四步，相应编号的男生参加支教活动.第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加支教活动.