全国初中数学优秀课一等奖锐角三角函数-课件（朱光赟）.pptx

1、锐角三角函数（1）,北师大版九年级（下）第一章第一节,成都八中 朱光赟,激流勇进,哪个轨道更陡？ 你是如何判断的？,A,B,C,D,E,F,我探,问题1：如图，梯子AB和DE哪个更陡？你是怎么判断的？,小组活动1：看图说话,我探,问题2：如图，梯子AB和DE哪个更陡？你是怎么判断的？,我探,小组活动1：看图说话,问题3：如图，梯子AB和DE哪个更陡？你是怎么判断的？,小组活动1：看图说话,我探,倾斜角,铅直高度,水平宽度,倾斜角越大梯子越,铅直高度与 水平宽度的比值越大梯子越,陡,陡,我探,B1,C1,我思,A的大小不变，A的对边与邻边的比值改变吗？,B1,C1,我思,A的大小不变，A的对边与

2、邻边的比值改变吗？,B1,C1,我思,A的大小不变，A的对边与邻边的比值改变吗？,B1,C1,我思,A的大小不变，A的对边与邻边的比值改变吗？, A的大小不变, A的大小改变,A的对边与邻边的比值 .,A的对边与邻边的比值 .,RtABC中，,不变,随之改变,我明,1、初中阶段，正切是直角三角形中定义 的， A是一个锐角 2、BAC的正切要表示为：tanBAC 1的正切表示为：tan1 的正切表示为：tan,在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边的比值也随之确定，这个比叫做 A的正切.记作tanA.,b,c,tanA,我明,在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边的比值也

3、随之确定，这个比叫做 A的正切.记作tanA.,b,c,tanA,我明,tanB=,要求： 1、独立完成题目； 2、组内同学互批，互订，小组分析错误原因，交流疑问和困惑.,小组活动2：,1.如图，填空: (1).tan = tan = (2).如图，ACB=90CDAB， tanACD= tanB=,AC,B,A,我用,tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的大小无关.,tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的大小无关.,我用,2.在RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大为原来的20倍，tanA的值（ ） A.扩大为原来的20倍 B.缩小为原来的 C.不变 D.不能确定,C,

4、3.判断对错，错误请说明原因.,（图1）,tanA=,tanA=0.5,tanB=,tanB=,图1,tanA 0且没有单位，它表示一个比值,我用,4cm,8cm,图2,在RtABC中，C=90 （1）若AC=4，BC=6，求tanA和tanB.,（2）若AC=9，AB=15，求tanA和tanB,我用,AC=15 BC=20,tanA= tanB=,在直角三角形中，已知任意两边的长度，可求两锐角的正切值.,在直角三角形中，已知任一边长度和一锐角正切值，可求另两边的长度.,方法：见比设k,tanA= tanB=,（3）若AB=25，tanB= ，求AC和BC的长度.,例1,如图，某人从小山坡下

5、的B点走了15米到达坡顶的A，已知点A到坡脚的垂直距离为9m，求坡的坡度.,在RtABC中，C=90,（2）若AC=9，AB=15，求tanA和tanB,例1,坡角,A,B,C,6,5,5,3,3,D,4,C,在非直角三角形中求角的正切值，要作辅助线构造直角三角形来解决问题.,我用,构造直角三角形,练,我再探,小组活动3：,探索30，45，60 角的正切值.,我再探,小组活动4：,如图，ABC是等腰直角三角形，C=90. 若 AD是BC边上的角平分线， 求BAD的正切值.,我悟,将本堂课记录的角度及它的正切值填入表格 （按角的度数从小到大排列）,小结：,1、谈谈本节课的收获. 2、说说团队合作的感受.,必做题：1、教材P4习题1.1 1、2题； 2、预习第二节. 选作题：教材P4习题1.1 3题.,作业布置：,送给同学们：,很多时候，数学是先通过直觉得到一个结论，然后才有后来的逻辑证明。希望你们的直觉能够使你有所发现。,谢谢,