11 第2课时 集合的表示 2020 2021学年高一数学新教材配套课件(人教A版必修第一册).pptx

1、第2课时集合的表示1.1集合的概念1.初步掌握集合的两种表示方法列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用.2.会用集合的两种表示方法表示一些简单集合.学习目标1自主学习知识点一列举法把集合的所有元素 出来，并用 括起来表示集合的方法叫做列举法.一一列举花括号“”注意:(1)应先弄清集合中的元素是什么，是数还是点，还是其他元素；(2)若集合中的元素是点时，则应将有序实数对用小括号括起来表示一个元素.思考1不等式x23的解集中的元素有什么共同特征？答案元素的共同特征为xR，且x1与y|y1是不是相同的集合？答案相同，只是代表元素的符号不同，但是元素相同.知识点二描述法定义：用集合所含元素的 表示集

2、合的方法称为描述法。具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 及 ，再画一条竖线，在竖线后面写出这个集合中元素所具有的 。共同特征(3)在通常情况下，集合中竖线左侧元素的所属范围为实数集时可以省略不写.例如，方程x22x10的实数解集可表示为xR|x22x10，也可写成x|x22x10.(2)所有描述的内容都要写在花括号内.例如，xZ|x2k，kZ，这种表达方式就不符合要求，需将kZ也写进花括号内，即xZ|x2k，kZ.注意：注意：(1)写清楚该集合代表元素的符号.例如，集合xR|x1不能写成x1.共同特征符号取值范围小试牛刀1.由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为1,1,2,3.(

3、)2.集合(1,2)中的元素是1和2.()3.集合Ax|x10与集合B1表示同一个集合.()4.集合(1,2)和x|x23x20表示同一个集合.()2经典例题例1用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合；题型一 列举法表示集合解设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么 A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9(2)方程x2x的所有实数解组成的集合。解设方程x2x的所有实数根组成的集合为B，那么 B=0,1.跟踪训练 1 用列举法表示下列给定的集合：(1)大于1且小于6的整数组成的集合；解因为大于1且小于6的整数包括2,3,4,5，所以集合为2,3,4,5.(3)直线y2x

4、1与y轴的交点所组成的集合。解将x0代入y2x1，得y1，即交点是(0,1)，故交点组成的集合是(0,1).(2)由所有正整数构成的集合.解正整数有1,2,3，所求集合为1,2,3，.题型二 描述法表示集合例2分别用描述法和列举法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A；(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.解设xB，则x是一个整数，即xZ，且10 x20，因此用描述法为 BxZ|10 x0，即k1，且k0.所以实数k组成的集合为k|k0 B.(x，y)|xy0C.(x，y)|x0且y0 D.(x，y)|x0或y03.下列集合不等于由所有奇数构成的集合的是A.x

5、|x4k1，kZB.x|x2k1，kZC.x|x2k1，kZD.x|x2k3，kZ4已知集合A1,2,3，B(x，y)|xA，yA，xyA，则B中所含元素的个数为_答案3解析根据xA，yA，xyA，知集合B(1,1)，(1,2)，(2,1)，有3个元素5、用描述法表示如图所示阴影部分(含边界)点的坐标的集合解：本题是用图形语言给出的问题，要求把图形语言转换为符号语言用描述法表示(即用符号语言表示)为(x，y)|1x ，y1，且xy0236用适当的方法表示下列集合：(1)大于2且小于5的有理数组成的集合；(2)24的所有正因数组成的集合；(3)平面直角坐标系内与坐标轴的距离相等的点组成的集合解(1)用描述法表示为xQ|2x5(2)用列举法表示为1,2,3,4,6,8,12,24(3)在平面直角坐标系内，点(x，y)到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，所以该集合用描述法表示为(x，y)|y|x|课堂小结1.知识清单：(1)描述法表示集合的理解.(2)用列举法和描述法表示集合.(3)两种表示法的综合应用.2.方法归纳：等价转化、分类讨论.3.常见误区：点集与数集的区别.作业对应练习