反比例经典例题讲义课件.ppt

1、XYP(a,b)M(a,-b)N(-a,b)Q(-a,-b)XYkx(k0)Y=P(a,b)Q(-a,-b)kx(k0)Y=图像自身关于原点对称图像自身关于原点对称(x1,y1)(-x1,-y1)oXYkx(k0)Y=kx(k0)Y=图像关于直线图像关于直线y=x对称对称oXYkx(k0)Y=kx(k0)Y=图像关于直线图像关于直线y=-x对称对称o位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)(k是常数是常数,k0)y=xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限 y随随x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限二四二四象限象限二四二四象限象限 y随随x的增大而减小的增大而减小

2、y随随x的增大而减小的增大而减小 y随随x的增大而增大的增大而增大的取值，函数象限，增减性，的取值，函数象限，增减性，三个条件可相互转换三个条件可相互转换kXY|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。K值不同的双曲线不会相交。值不同的双曲线不会相交。k1k2k3k1 k2k3已知反比例函数已知反比例函数 ，若，若X X1 1 xx2 2 ,其对应值其对应值y y1 1,y,y2 2 的的大小关系是大小关系是 （）x1y 图像与性质ox3,y3y1y3y2XYx1x2x3y1y2y3 图像与性质图像与性质A12yx6yx 考查目标一考查目标一.反

3、比例函数的基本题反比例函数的基本题例1在函数中，自变量x的取值范围是（）。A、x0 B、x2 C、x2 D、x2例2反比例函数图象上一个点的坐标是。8.已知y与x-1成反比例，并且x-2时y7，求：(1)求y和x之间的函数关系式；(2)当x=8时，求y的值；(3)y-2时，x的值。考查目标二考查目标二.反比例函数的图象反比例函数的图象例1根据物理学家波义耳1662年的研究结果：在温度不变的情况下，气球内气体的压强p(pa)与它的体积v(m3)的乘积是一个常数k，即pvk(k为常数，k0)，下列图象能正确反映p与v之间函数关系的是（）。)0(kxky1x1y2x2y21xx 21yy 例2已知反

4、比例函数的图像上有两点，)，B(，)，且，则的值是（）A、正数 B、负数 C、非正数 D、不能确定A(考查目标二考查目标二.反比例函数的图象反比例函数的图象考查目标三、反比例函数图象的面积与考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题问题XYS=kS=12k考查目标三、反比例函数图象的面积与考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题问题xky 4kS 2kS 例1、反比例函数在第一象限内的图象如图1所示，P为该图象上任一点，PQx轴，设POQ的面积为S，则S与k之间的关系是（）B CS=k DSk（k0）APAP例2设P是函数在第一象限的图像上任意一点，点P关于原点的对称点为P，过P作PA平行于y轴

5、，过P作PA平行于x轴，PA与PA交于A点，则的面积（）A等于2 B等于4 C等于8 D随P点的变化而变化考查目标三、反比例函数图象的面积与考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题问题4yxAOBRtAmxyxmy 2AOBSm 如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_.图考查目标三、反比例函数图象的面积与考查目标三、反比例函数图象的面积与k问题问题6关于x的一次函数y=-2x+m和反比例函数y=1nx的图象都经过点A（-2，1）.求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）AOB的面积考查目标四考查目标四.利用图象，比较大小利用图象

6、，比较大小111()P xy，222()P xy，3(12)P，kyx10 x 20 x 120yy120yy120yy120yy例1已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（）BCDA考查目标五考查目标五.反比例函数经常与一次函数、二次函数、圆等知识相联系反比例函数经常与一次函数、二次函数、圆等知识相联系2x214181161例1如图，A、B是反比例函数y的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值是（）B D DAykxbmyxx1、如图，一次函数的图象与反

7、比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值XY11yk x22(0)kyxx12yyx20、（09福建莆田）正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时的取值范围是_xky1bxky2ABn1x2、反比例函数、反比例函数的图象与一次函数的图象与一次函数的图象交于的图象交于（1，5），），（，（1）求反比例函数与一次函数的解析式）求反比例函数与一次函数的解析式.（2）当）当取何值时，反比例函数的值取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？大于一次函数的值？

8、）两点）两点.7.如图所示，一次函数yaxb的图象与反比例函数y的图象交于A、B两点，与x轴交于点C已知点A的坐标为（2，1），点B的坐标为（1/2，m）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 O OC CA AB Bxy84 4、如图，已知点、如图，已知点A A（4 4，），），B B（1 1，）在反比例函数，）在反比例函数的图象上，直线的图象上，直线ABAB与轴交于点与轴交于点C C，（1 1）求）求n n值值（2 2）如果点）如果点D D在在x x轴上，且轴上，且DADADCDC，求点，求点D D的坐标的坐标.myx10如图

9、，在直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A(-2，1)、B(1，n)两点。(1)求上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求AOB的面积。9.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在元，在营销中发现，该衬衣的日销售量营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售（件）是日销售价价x元的反比例函数，且当售价定为元的反比例函数，且当售价定为100元元/件时，件时，每日可售出每日可售出30件件.（1）请写出）请写出y关于关于x的函数关系式；的函数关系式；（2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？元，则其售价应为多少元？