合并同类项与移项课件.ppt

1、合并同类项与移项合并同类项与移项你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方方程程你能举出一些你能举出一些方程的例子吗？方程的例子吗？练习：练习：判断下列式子是不是方程,是打”,不是打”X”:(1)6+5=11 ()(4)()(2)6+4x=4 ()(5)x+y=5 ()(3)x+1-3 ()(6)5x+2x=14 ()12 xxxx约公元约公元825825年，中亚细亚数学家年，中亚细亚数学家阿尔阿尔花拉子米写了一本代数花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为本书的拉丁译本为对消与还对消与还原原。“对消对消”与与“还

2、原还原”是是什么意思呢？什么意思呢？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数设未知数列方程列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系相等关系列出方程，是解决实际问题的一种列出方程，是解决实际问题的一种数学方法数学方法.请同学记请同学记住住,多体会多体会吆吆!怎样列方程解决实怎样列方程解决实际问题？际问题？35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（

3、4）问题1：某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140 x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？24140 xxx1407

4、 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=bax=b，使其更接近x=ax=a的形式(其中a,b是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：【例例1 1】解下列方程解下列方程 5(1)2682 72.531.515 46 32xxxxxx 解解：（：（1 1）合并同类项，得）合

5、并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 （2 2）合并同类项，得）合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得122x 4x 678x 13x 【例例2 2】在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷年左右遗留下来的古埃及草卷中中,记载着一些数学问题记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是其中一个翻译过来就是“啊哈啊哈,它它的全部的全部,它的十八分之一，它的十八分之一，其和等于其和等于19”.你能求出问题中你能求出问题中的的“它它”吗？请你能根据题意列出方程并求其解吗？请你能根据题意列出方程并求其解.解：设解：设“它它”为为 ，根据题意，得，根据题意，得11918xx合

6、并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 答：问题中的它表示数答：问题中的它表示数18.18.191918x 18x x 【例例3 3】某套书有上、中、下三册，印上册用了全部时间某套书有上、中、下三册，印上册用了全部时间的的40%40%，印中册用了全部时间的，印中册用了全部时间的36%36%，印下册用了，印下册用了2424天，印天，印完全套书共用了多少天？完全套书共用了多少天？解：设印完全部书共用了解：设印完全部书共用了 天，根据题意，得天，根据题意，得x40%36%24xxx24%24x 100 x 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1 1，得，得 答：印完全套

7、书共用了答：印完全套书共用了100100天天.1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1（等式性质（等式性质2 2）2.如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据等量关系列方程：根据等量关系列方程：1、解下列方程、解下列方程 330.510 xx(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx3x 72x 4x 32m 2、请欣赏一首诗：、请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx3 3、洗衣厂今年计划生产洗衣机、洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣这三种洗衣机计划各生产多少台机计划各生产多少台?