8.2.2单项式与多项式相乘.ppt

1、8一、复习回顾：一、复习回顾：1.请说出单项式与单项式相乘的法则：请说出单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把单项式与单项式相乘，把系数系数、同同底数幂底数幂分别相乘，对于分别相乘，对于只在一个单项式只在一个单项式里含有的字母里含有的字母，则连同它的指数作为积，则连同它的指数作为积的一个因式的一个因式.2.写出多项式写出多项式 的项的项.3.乘法对加法的分配律acabcba)(.122xxnabc 问题问题2：一个施工队修筑一条路面宽为：一个施工队修筑一条路面宽为n m的的公路，第一天修筑公路，第一天修筑a m长，第二天修筑长，第二天修筑b m长，长，第三天修筑第三天修筑c m长，三

2、天共修筑路面的面积是长，三天共修筑路面的面积是多少？多少？1.你能根据题意画出示意图吗你能根据题意画出示意图吗?第一天第一天第二天第二天第三天第三天2.结合图形考虑你有几种计算面积的方法结合图形考虑你有几种计算面积的方法?二、合作探究：二、合作探究：方法一：三天修筑路面的总长为（方法一：三天修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面宽为因为路面宽为n m，则面积为，则面积为 m2；方法二：现分别计算每天修筑路面的面积方法二：现分别计算每天修筑路面的面积，然，然后相加，则三天共修筑路面后相加，则三天共修筑路面 m2.n(a+b+c)na+nb+ncnabcnanbnc第一天第一天第二天第二天第三

3、天第三天观察这个式子有什么特征观察这个式子有什么特征?n(a+bc)=na+nbnc思考：思考：你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘，用单项式和多项用单项式和多项式的式的每一项每一项分别相乘，再把所得的分别相乘，再把所得的积相加积相加.你能用字母表示这一结论吗？你能用字母表示这一结论吗？acabcba)(思路：思路：单单多多转转 化化分配律分配律单单单单例例1.计算：计算：（1）(-2a)(2a 2-3a+1)(3)(3x2y-xy2)(-3xy)（2）(-2ab)3(

4、5a2b2b3)三、例题解析：三、例题解析：注意：注意：(1)多项式每一项要包括多项式每一项要包括前面的符号前面的符号；(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，单项式必须与多项式中每一项相乘，结结果的果的项数项数与与原多项式原多项式项数项数一致；一致；(3)单项式系数单项式系数为负时为负时，改变改变多项式每项的多项式每项的符号符号.y yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)，其中其中y=-3,n=2.y=-3,n=2.解解:y:yn n(y(yn n+9y-12)3(3y+9y-12)3(3yn+1n+1-4y-4yn n)=y=y2n

5、2n+9y+9yn+1n+1-12y-12yn n9y9yn+1n+1+12y+12yn n=y=y2n2n当当y=-3y=-3，n=2n=2时，时，原式原式=(-3)=(-3)2 22 2=(-3)=(-3)4 4=81=81例例2.2.先化简，再求值：先化简，再求值：m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ()m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ()2 22 23 33 33 3a a b b 1 1-a ab b c c=-3 3a a b b 练一练：练一练：1.下列各题的解法是否正确，如果错了，下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来指出错在什么地方，并改正

6、过来.2 22 24 43 32 2-3 3a a a a+2 2a a-1 1=-3 3a a+6 6a a-3 3a a()()()()(1)(1)单项式与多项式相乘，用单项式和多单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的项式的_分别相分别相乘乘,再把所得的积再把所得的积_._.2.填空：(2)4(a-b+1)=_每一项每一项相加相加4a-4b+4(3)3x（2x-y2)=_6x2-3xy2(4)-3x（2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz(5)(-2a2)2（-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c4.计算：计算：)3231(3)121(222xxxx原式:解2212x

7、x323 xx212313xx 3xx23xx2x45.先化简先化简,再求值：再求值：-2其中x )52(3)1(2)1(xxxxxx原式:解xx 2xx222 1562xx xx1632原式:时-2x当)2(16)2(32321244回顾交流：回顾交流：本节课我们学习了那些内容？本节课我们学习了那些内容？单项式乘以多项式的依据是什么？单项式乘以多项式的依据是什么？如何进行单项式与多项式乘法运算？如何进行单项式与多项式乘法运算？单项式与多项式相乘的法则单项式与多项式相乘的法则:单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将单项式只要将单项式分别分别乘以乘以多项式的多项式的各项各项,再将所得的积再将所得的积相加相加.)(cbammcmbma=再把所得的积相加再把所得的积相加.用用单项式分别去乘多项式的每一项；单项式分别去乘多项式的每一项；运算时要注意哪些问题？运算时要注意哪些问题？不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项.去括号时注意去括号时注意符号符号的确定的确定.的值的值求求1.1.已知已知)(63522babbaabab 3232223292(21)()(3)321,33a baba baa bab 2.先化其中简，再求值