3.2.1解一元一次方程(一)合并同类项.pptx

1、3复习巩固复习巩固同类项同类项所含字母相同所含字母相同,并且相同字母的指数也相并且相同字母的指数也相同的项同的项合并同类项合并同类项把多项式中的同类项合并成一项把多项式中的同类项合并成一项,叫叫做合并同类项做合并同类项.计算计算(1)35xx(3)26xx(2)24xxx(4)62xxx等式的性质等式的性质1 1若若 ,则则 .abacbc等式的性质等式的性质2 2若若 ,则则 .abacbc(0)c 若若 ,则则 .ababcc填空填空:(1)(_)2;ab(2)(_)3;ab(3)3(_);ab(4).2(_)ab若若 ,则则 ab你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含

2、有未知数的等式方方程程你能举出一些你能举出一些方程的例子吗？方程的例子吗？练习：练习：判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”:(1)+2=3 ()(4)()(2)1+2x=4 ()(5)x+y=2 ()(3)x+1-3 ()(6)x+2x=9 ()12 x活动活动.定义方程定义方程 回顾举例回顾举例xxx学习目标：学习目标：1、在理解同类项概念的基础上，会识别同类项。2、知道合并同类项的意义，初步掌握合并同类项的法则。3、初步认识数学与人类生活的密切联系，并积淀学生的创新意识和探究、观察、概括的能力。问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的

3、倍，今年购买数量又是去年的数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量今年购买量台列得方程列得方程x+2x+4x=140 x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a

4、（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质合并同类项起到了“化简化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)合并同类项的作用：合并同类项的作用：练习练习某工厂的产值连续增长某工厂的产值连续增长,去年是前年的去年是前年的 倍倍,今年今年是去年的是去年的 倍倍,这三年的总产值为这三年的总产值为 万元万元,前年前年的产值是多少的产值是多少?1.52550设前年的产值是设前年的产值是_万元

5、万元,则去年的产值是则去年的产值是_万元万元,今今年的产值是年的产值是_万元万元.根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系:前年产值去年产值今年产值总产值前年产值去年产值今年产值总产值列得方程列得方程:1.53550 xxxx1.5x3x1.53550 xxx系数化为系数化为1 1答答:前年的产值是前年的产值是100100万元万元.等式的性质等式的性质合并同类项合并同类项5.5550 x 100 x 把含有把含有 的项合并同类项的项合并同类项,得得x86252)1(xx解:（1）合并同类项合并同类项，得4x例例1 解下列方程解下列方程221 x系数化为系数化为1，得 364155.135.27

6、2xxxx解:（2）合并同类项合并同类项，得13x例例1 解下列方程解下列方程786x系数化为系数化为1，得925)1(xx练习练习 解下列方程解下列方程解:（1）合并同类项合并同类项，得3x93 x系数化为系数化为1，得练习练习 解下列方程解下列方程7232)2(xx解:（2）合并同类项合并同类项，得27x72 x系数化为系数化为1，得练习练习 解下列方程解下列方程105.03)3(xx解:（3）合并同类项合并同类项，得4x105.2x系数化为系数化为1，得 535.25.474xx练习练习 解下列方程解下列方程解:（4）合并同类项合并同类项，得1x5.25.2x系数化为系数化为1，得例例2

7、合并同类项合并同类项,得得系数化为系数化为1,得得所以所以1,3,9,27,81,243,.有一列数按一定规律排列成有一列数按一定规律排列成 ，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是 ,这三个数各是多少？这三个数各是多少？1701解解:设所求的三个数分别是设所求的三个数分别是,3,9.xxx由三个数的和是由三个数的和是 ,得得1701(3)91701xxx 71701x 243x 3729x92187x 合并同类项合并同类项，得练习练习 某工厂的产值连续增长某工厂的产值连续增长,去年是前年的去年是前年的1.5倍倍,今年今年是去年的是去年的2倍倍,这三年的总产值为这三年的总产值为550万元

8、万元,前年的产值是前年的产值是多少多少?系数化为系数化为1，得解:前年的产值是前年的产值是 x 万元万元,则去年的产值是年的产值是 1.5x 万元万元 ，今年的产值是今年的产值是21.5x 万元万元由题意得 x +1.5x+21.5x=5505.5x=550 x=100答:前年的产值是前年的产值是 100万元万元合并同类项与移项例 1：解下列方程：思路导引：(1)、(2)合并同类项，(3)、(4)移项、合并同类项合并同类项与移项例 1：解下列方程：思路导引：(1)、(2)合并同类项，(3)、(4)移项、合并同类项2解方程 6x14，移项正确的是()A6x41C6x14B6x41D6x41D解：

9、(1)合并同类项，得 14x28.系数化为 1，得 x2.(2)合并同类项，得4y16.系数化为 1，得 y4.问题问题2 2:洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台?21425500 xxx2550017 x解解:设设型型 x x 台，台，2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。系数化为系数化为1，得，得x=1500型型 台；台；型型 台，台，则：则：合并同类项，得合并同类项，得课堂小结课堂小结1.1.今天学习的解方程有哪些步骤今天学习的解方程有哪些步骤?(1)(1)合并同类项合并同类项(2)(2)系数化为系数化为1(1(等式性质等式性质2)2)2.2.如何列方程如何列方程?分哪些步骤分哪些步骤?(1)(1)设未知数：设未知数：(2)(2)分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：(3)(3)根据等量关系列方程：根据等量关系列方程：