3.2.1解一元一次方程-合并同类项.ppt

1、3约公元约公元820820年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔-花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为这本书的拉丁文译本取名为对消与还原对消与还原.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去台，去年购买数量是前年的倍，今年购买的年购买数量是前年的倍，今年购买的数量又是去年的倍前年这个学校购数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购

2、买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台台.问题中的问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台根据题意，列得方程根据题意，列得方程x+2x+4x=140.2x4x某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的量是前年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？还有不同的设法么？还还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？可以列怎样的方程？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台.设今年购买计算机设今年购买计算机x台台.2

3、1402xxx14042xxx方法二：方法二：方法三：方法三：24140 xxx1407 x20 x如何将此方程转化为如何将此方程转化为 x=a（a为常数）的形式为常数）的形式?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2理论依据？理论依据？合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得.86252xx解方程解方程解：解：.221x.4x合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得.364155.135.27xxxx解方程解方程解：解：.786x.13x教科书第88页练习第1题.1.1.今天学习的解方程有哪些步骤？今天学习的解方程有哪些步骤？2.2.合并同

4、类项在解方程的过程中起到了合并同类项在解方程的过程中起到了 什么作用？什么作用？驶向胜利的彼岸 合并同类项的目的就是化简方程，合并同类项的目的就是化简方程，它是一种恒等变形，可以使方程变得简它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向单，并逐步使方程向x=a的形式转化的形式转化 合并同类项的作用：合并同类项的作用：有一列数，按一定规律排列成有一列数，按一定规律排列成1 1，3 3，9 9，2727，8181，243243，其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是1 7011 701，这三个数各是多少？这三个数各是多少？这列数有什么规律？这列数有什么规律？如何设未知数？如何设未知数？

5、解：设这三个相邻数中第解：设这三个相邻数中第1 1个数为个数为 ，则第则第2 2个数为个数为 ，第三个数，第三个数为为 根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 7011 701，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是243243，729729，2 187.2 187.xx3xx9)3(3170193xxx17017x243x，7293 x21879x解：设这三个相邻数中的中间的一个数为解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ，则第则第1 1个数为个数为 ，第三个数为，第三个数为 .根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 7011 70

6、1，得，得xx33x.1701)3(3xxx解得解得.729x解：设这三个相邻数中最后解：设这三个相邻数中最后1 1个数为个数为 ，则第则第2 2个数为个数为 ，第，第1 1个数个数为为 .根据这三个数的和是根据这三个数的和是1 7011 701，得，得解得解得x3x9)3(31xx.1701)3(9xxx.2187x 1.1.三个连续的奇数的和是三个连续的奇数的和是3939，求这三个数，求这三个数.2.2.某校开展的数学课外兴趣小组活动，每周某校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为的日子之和为2727，你知道是哪三天吗？本月，你知道是哪三天吗？本月的四次活动的日子之和是多少呢？的四次活动的日子之和是多少呢？1.1.今天学习的解方程有哪些步骤？今天学习的解方程有哪些步骤？2.2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题 的一般过程的一般过程.1.1.教科书教科书9191页习题页习题3.23.2练习题第练习题第1 1 题题.2.2.三个连续整数之和为三个连续整数之和为3636，求：这三个整数分别是多少？求：这三个整数分别是多少？