《多项式乘多项式》课件.ppt

1、整式的乘除回忆回忆.单项式乘单项式的法则.单项式乘多项式的法则 如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为可分别表示为_、_、_、_._.d dacacadadbcbcd dababccbdbdd dabcd dabc 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为为_、_,_,面积可表示为面积可表示为_._.c+dc+d(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)a+ba+bd dabc 如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为示为_._.如果把它们看成四个小长方

2、形，那么它们的面积如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为可分别表示为_、_、_、_._.acacadadbcbcbdbdac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)adad+bcbcacac+ac+bc+ad+bdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)bdbd+这个运算过程这个运算过程,可以表示为可以表示为如何进行如何进行多项式多项式乘乘多项式多项式的运算的运算?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别分别乘另一个多项式的每一项，

3、再把所得的积相加.(1)(x+2y)(5a+3b);(2)(2x3)(x+4);解：(x+2y)(5a+3b)=解：(2x3)(x+4)2x2+8x 3x 12=2x2 +5x例1 计算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by注意注意:多项式与多项式相乘的结果中多项式与多项式相乘的结果中,要要合并同类项合并同类项.计算：)7)(3(yxyx（1）)23)(52(yxyx（2）)(22yxyxyx（3）感悟新知计算：)7)(5(xx（1）(7)(5)xy xy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4）你注意到了吗？多项式乘以

4、多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。1.1.漏乘漏乘2.2.符号问题符号问题 3.3.最后结果应化成最简形式最后结果应化成最简形式.2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式)1)(1(6422xxxx)12(64222xxxx1264222xxxx522xx3x2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xx2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式)1)(1(634

5、22xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xx注 意!1.计算计算(2a+b)2应该这样做：应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2.注 意!2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式的积是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。要用括号括起来。3.(x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多项式是三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，相乘，应该选其中的两个先相乘

6、，把它们的积用括号括起来，再与第把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。三个相乘。（1 1）)32)(1(xx（2 2）)37)(37(xx（3 3）)12)(2(nnn1 1、计算、计算（4 4）2)56(a法则法则2.化简：化简：)13)(12)(1(2xxx)2(2)12(3)2(22xxxxx3.先化简，再求值：先化简，再求值：)2)(1(6)32)(13(aaaa3a其中其中思考题思考题 4 4、解方程、解方程 5)12)(32()5)(2(4xxxx5、如果、如果a2a=1,那么求那么求(a5)(a6)的值的值6、若、若(xm)(x2)的积中不含关于的积中不含关于x的的一次项，求一

7、次项，求m的值的值拓展延伸拓展延伸拓展延伸拓展延伸 7、如果、如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1填空：_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1)(-6)(-5)62(7)(5)_xxxx口答：2（）（35）