《解一元一次方程(一)-合并同类项与移项》课件2.ppt

1、学习目标：1.怎样合并同类项？(ax=b的形式)2.什么叫做移项，需要注意 什么？3.掌握解方程的一般步骤4.用方程解决实际问题思路是什么？问题问题1：某校三年共购买计算机：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量台，去年购买数量是前年的是前年的2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这倍前年这个学校购买了多少台计算机？个学校购买了多少台计算机？设去年购买计算机设去年购买计算机x台台.设今年购买计算机设今年购买计算机x台台.21402xxx 14042xxx 方法方法1：方法方法2：24140 xxx7140 x20 x思考：如何将此方程转化为思考：如何将此方程转化为x

2、a（a为常数）的形式？为常数）的形式？合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1等式性质等式性质2 2合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得72.531.515 4 6 3.xxxx 解：解：678.x 13.x 例把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本.这个班有这个班有多少学生？多少学生？1、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生名学生.2、找相等关系、找相等关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值

3、，表示它的两个等式相等3、列方程、列方程 3x20=4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共 本本.3x204x4x25提问：提问：怎样解这个方程？它与上节课遇到怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？的方程有何不同？3x20=4x25方程

4、的两边都有含方程的两边都有含x的项（的项（3x与与4x）和）和不含字母的常数项（不含字母的常数项（20与与25）.3x+20=4x-253x+20=4x-253x+203x+20-4x-4x=4x-25=4x-254x4x3x+203x+20-4x-4x=-25=-253x+203x+20-4x-4x2020=-25=-2520203x3x-4x-4x=-25=-252020（合并同类项）（合并同类项）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（利用等式性质（利用等式性质1 1）（合并同类项）（合并同类项）提问：提问：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化？的形式转化？3x

5、20 4x 253x4x25 20把等式一边的某一项把等式一边的某一项改变符号改变符号后移到另一边，后移到另一边，叫做叫做移项移项.(教材教材P88）3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：通过移项，使通过移项，使等号左边仅含未知数的等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项项，等号右边仅含常数的项，使方程，使方程更接近更接近x=ax=a的形式的形式.提问：提问：“移项移项”起了什么作用？起了什么作用？提问：提问：以以上解方程上解方程“移项移

6、项”的依据是什么？的依据是什么？移项的依据是等式的性质移项的依据是等式的性质1 1例4某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得5x-200=2x+100.移项，得5x-2x=100+200.合并同类项，得3x=300.系数化为1，得x=100.所以2x=200，5x=500.等号两边代表哪些数量？例：解下列方程例：解下列方程 521x解：移项，得解：移项

7、，得 即即 系数化为系数化为1，得，得 x=-2215x 24x 832xx（2）解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得 系数化为系数化为1，得，得 32 8xx 46x 32x 5 21x215x 832xx 32 8xx（1）移项时应注意改变项的符号移项时应注意改变项的符号“移项移项”应注意什么？应注意什么？解下列方程：解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x 53124(3)6xx252331)4(xx下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？解方程：解方程：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得3221xx 3212

8、xx 321 2xx 123x 121x 2x 32x 系数化为系数化为1，得，得有一个班的同学去划船，他们算了一下，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减人，如果减少一条船少一条船，正好每条船坐，正好每条船坐9人，问：这个班人，问：这个班共多少同学？共多少同学？解法一：解法一：设船有设船有x条条.则则6(x+1)=9(x-1)得出得出 x=56(5+1)=36（人）（人）答：这个班共有答：这个班共有36人人.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐果增加一条船，正好

9、每条船坐6人，如果减人，如果减少一条船少一条船，正每条船坐，正每条船坐9人，问：这个班共人，问：这个班共多少同学？多少同学？解法二：解法二：设这个班共有同学设这个班共有同学x人人.则则得出得出 x=36答：这个班共有答：这个班共有36人人.1169xx 1 1、已知、已知2x2x与与1212的值是相反数，的值是相反数，求的值求的值.2 2、已知：、已知：y y1 1=2x+1=2x+1，y y2 2=3=3 x.x.当当x x取取何值时，何值时，y y1 1=y=y2 2？阿尔-花拉子米（约780约850）中世纪阿拉伯数学家.出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、

10、地理、历法等方面均有所贡献.它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响.对消与还原 现在你能回答前面提到的古老的代数书中现在你能回答前面提到的古老的代数书中的的“对消对消”与与“还原还原”是什么意思吗？是什么意思吗？“对消对消”与与“还原还原”就是就是“合并合并”与与“移项移项”1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？移移项（等式的性质项（等式的性质1）合并（分配律）合并（分配律）系数化为系数化为1（等式的性质（等式的性质2）注意变号哦！注意变号哦！表示同一量的两个不同式子相等表示同一量的两个不同式子相等.