(人教A版数学必修第一册)高一上学期数学第二次月考模拟考试(1-4章)(学生版+解析版).docx
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1、高一上学期数学第二次月考模拟考试(1-4章)(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)第卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设全集为,则()ABCD2设a,b是实数,则“”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3当时,函数的最小值为()ABCD4设函数,命题“,”是假命题,则实数a的取值范围为()ABCD5已知幂函数在上单调递增,则实数a的值为()AB3C或3D不存在6已知函数的定义域为,且为奇函数,当时,则的所有根之和等于()ABCD7下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增
2、的是()ABCD8设函数,则使得成立的的取值范围是()ABCD二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9已知,则下列结论正确的是()ABCD10已知,则()ABCD当,11设函数,则下列说法正确的是()AB函数C函数为奇函数D函数的图像关于点中心对称12已知函数,函数满足.则()AB函数的图象关于点对称C若实数、满足,则D若函数与图象的交点为、,则第卷三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13函数的定义域为_14行知中学高一某班学生参加物理和数学竞赛辅导班的选拔,已知该班学生参加物理
3、竞赛辅导选拔的人数是该班全体人数的八分之三;参加数学竞赛辅导选拔的人数比参加物理竞赛辅导选拔的人数多3人;两个科目都参加选拔的人数比两个科目都不参加的学生人数少7人;则该班参加数学竞赛辅导选拔的人数是_.15已知函数是定义在上的偶函数,则函数在上的最小值为_16已知函数在区间上有零点,则实数a的取值范围是_四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17(10分)已知集合(1)若,求;(2)若,求实数m的取值范围18(12分)计算:(1);(2).19(12分)第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会共有58个国家和3个国际组
4、织参加国家展(国家展今年首次线上举办),来自127个国家和地区的近3000家参展商亮相企业展.更多新产品新技术新服务“全球首发,中国首展”专(业)精(品)尖(端)特(色)产品精华荟萃,某跨国公司带来了高端空调模型参展,通过展会调研,中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元,每生产千台空调,需另投入资金万元,且,经测算,当生产10千台空调需另投入的资金4000万元.现每千台空调售价为900万元时,当年内生产的空调当年能全部销售完.(1)求2022年企业年利润(万元)关于年产量(千台)的函数关系式;(2)2022年产量为多少(千台)时,企
5、业所获年利润最大?最大年利润多少?(注:利润=销售额一成本)20(12分)已知函数(1)设,解不等式;(2)设,若当时的最小值为,求的值;(3)设,若不等式有且仅有两个整数解,写出的取值范围(直接写出结果即可)21(12分)定义在上的函数是单调函数,满足,且(1)求的值;(2)判断的奇偶性,并证明;(3)若对于任意,都有成立,求实数k的取值范围22(12分)已知函数,存在满足,且对任意恒有(1)求的值;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)若方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.5高一上学期数学第二次月考模拟考试(1-4章)(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项
6、:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号写在本试卷上无效3回答第卷时,将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4测试范围:人教A版2019必修第一册第一章、第二章、第三章、第四章5考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设全集为,则()ABCD【答案】A【解析】因为全集为,所以,又,所以,所以,故选:A2设a,b是实数,则
7、“”是“”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当时,有,但,故不能推出,当时,有,但,故不能推出,故“”是“”的既不充分也不必要条件故选:D.3当时,函数的最小值为()ABCD【答案】B【解析】,当且仅当时,即等号成立函数的最小值为故选:B.4设函数,命题“,”是假命题,则实数a的取值范围为()ABCD【答案】C【解析】因为命题“”是假命题,所以是真命题,又可化为,即,当时,所以在上恒成立,所以其中,,当时有最小值为,此时有最大值为,所以,故实数的取值范围是故选:C5已知幂函数在上单调递增,则实数a的值为()AB3C或3D不存在【答案
8、】B【解析】因为为幂函数,所以,解得或,又因为在上单调递增,不满足,所以故选:B.6已知函数的定义域为,且为奇函数,当时,则的所有根之和等于()ABCD【答案】A【解析】当时, 对称轴为,为奇函数,关于中心对称,设为图像上任意一点,则在上,即,对称轴为作出图像如下:由图像知有4个根,不妨设,由二次函数的对称性知, 所有根的和为故选:A7下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递增的是()ABCD【答案】D【解析】对于A,因为,所以为奇函数,故A不符合,对于B,根据二次函数的性质可得在上单调递减,故B不符合,对于C,的定义域为,不关于原点对称,为非奇非偶函数,故C不符合,对于D,因为函数的定义域为
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