(北师大版)九年级上册:44《探索三角形相似的条件》课件1.ppt
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- 关 键 词:
- 北师大版 探索三角形相似的条件 北师大 九年级 上册 44 探索 三角 形相 似的 条件 课件
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1、探索三角形相似的条件(一)相似三角形的相关概念l三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形(similar trianglec)l相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.l相似比等于1的两个三角形全等.回顾与反思l注意:l要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.l反之,写在对应位置上的字母就是对应角的顶点!l由于相似三角形与其位置无关,因此,能否弄清对应是正确解答的前提和关键.判定三角形相似的方法l判定两个三角形相似的方法:l两角对应相等的两个三角形相似.l三边对应成比例的两个三角形相似.类比三角形全等的判定方法:边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);
2、边边边(SSS);斜边直角边(HL).你还能得出判定三角形相似的其它方法吗?回顾与反思相似与全等类比新化旧 三角形全等的判定方法:边角边(SAS);角边角(ASA);角角边(AAS);边边边(SSS);斜边直角边(HL).由角边角(ASA);角角边(AAS);可知,有两个角对应相等的两个三角形相似;由边边边(SSS)可知:有三边对应成比例的两个三角形相似;由边角边(SAS)可猜想:两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似;由斜边直角边(HL)可猜想:斜边直角边对应成比例的两个直角三角形相似.我们已经把前两个猜想变为现实,剩余的还有问题吗.思考分析 想一想想一想,做一做做一做亲历知识的发生和发
3、展 问题三:如果 ABC与 ABC有一个角相等,且两边对应成比例,那么它们一定相似吗?(1)如果这个角是这两边的夹角,那么它们一定相似吗?我们一起来动手:画 ABC与ABC使A=A,设法比较B 与B的大小,C与C的大小.ABC与ABC相似吗?说说你的理由.改变k值的大小(如1 3),再试一试.通过上面的活动,你猜出了什么结论?).23(如给定的值都等于和kCAACBAAB判定三角形相似的方法之三 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.如图,在 ABC与ABC中,如果梦想成真梦想成真那么 ABCABC(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.)CBAA B C.CAACBAABw这又是一个
4、用来判定两个三角形相似的方法,但使用频率不是很高,务必引起重视.且A=A,随堂练习随堂练习敢问“路”在何 方 下面两个三角形是否相似?为什么?解:在ABC和AEF中.212AEAB ABC AEF.(两边对应成边成比例且夹角相等的两个三角形相似.).236AFAC.AFACAEABABCE11F33且A是公共角好汉的歌 两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似.两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.图中的ABCABC,你还能用其它方法来说明其正确性吗?梦想剧场梦想剧场且A=A=450,ABCABC(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.)CBAA B C解法2:如
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