《一次函数与二元一次方程》公开课教学课件.ppt

1、这是什么？这是什么？一次函数一次函数这是怎么这是怎么回事？回事？二元一次方二元一次方程程方程方程x+y=5可以转化为可以转化为任意一个二元一次方程都可以转化任意一个二元一次方程都可以转化成成y=kx+b的形式，所以每个二元一的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数次方程都对应一个一次函数.归纳归纳:思考：思考：是不是任意的二元一次方程是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？都能进行这样的转换呢？y=5-x 想一想：想一想：2 点点(0，5)，(5，0)，(2，3)在在一次函数一次函数y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？3 3 在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，的图象

2、上任取一点，它的坐标适合方程它的坐标适合方程x+y=5吗？吗？无数个无数个都是都是都在都在适合适合相同相同4 4 以方程以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？的图象相同吗？5的解有多少个？的解有多少个？y1.方程方程x=+052503xxxyyy是这个方程的解吗？从形到从形到数数从数到形从数到形每个二元一次方程都可转化为一次函数每个二元一次方程都可转化为一次函数 以二元一次方程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上；在对应的函数图象上；一次函数一次函数 的图象上的点的坐标都适的图象上的点的

3、坐标都适合对应的二元一次方程合对应的二元一次方程.1 1解方程组解方程组.12,5yxyx2,2,3.3.xy答案答案：2上述方程移项变形转化为一上述方程移项变形转化为一次函数次函数 和和在同一直角坐标系内分别作出这两在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象个函数的图象5xy12 xyx+y=5 y=5-x2x-y=1 y=2x-1yx5第一支：在图象上取两第一支：在图象上取两点点(0，5)，(5，0)第二支：在图象上取两点第二支：在图象上取两点(0.5，0)，(0，-1)3 3方程组的解和方程组的解和这两个函数图象的这两个函数图象的交点坐标有什么关交点坐标有什么关系系，是两直线的5 52

4、2方方程程组组的的解解21213 3对对应应交交点点坐坐标标(2,3).(2,3).xyxxyy5xy(2，3)答案答案：12xy1 1方程组的方程组的解解是是对应对应的两条直线的的两条直线的交点坐标交点坐标.2 2两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标是是对应对应的方的方程组的程组的解解.例题讲解：例题讲解：例例1利用图象解二元一次方程组利用图象解二元一次方程组5,524.xyxy2,2,3.3.xy所以原方程的解为所以原方程的解为）于点（于点（由图可知，两条直线交由图可知，两条直线交：与直线与直线：分别画出直线分别画出直线在同一直角坐标系中，在同一直角坐标系中，同理，得同理，得得得解：由解：

5、由3,22255.225.5521x-yl-xylx-y-xy，yx 随堂练习：随堂练习：ykxyxbPkbyxayxbAyBCABC 1.53(23)_.2.2(2 0).已已知知一一次次函函数数与与的的图图象象的的交交点点为为，则则，已已知知一一次次函函数数与与的的图图象象都都经经过过点点，且且与与 轴轴分分别别交交于于，两两点点，则则的的面面积积为为(A)4 (B)5 (C)6 (D)7C1 -93如图，两条直线如图，两条直线 的交点坐标可以看作哪的交点坐标可以看作哪个方程组的解？个方程组的解？21ll 与11333.2yxyx，答案：答案：3 3-1-12-3xy2l1l0323xy131xy课堂小结：课堂小结：二元一次方程二元一次方程和一次函数的和一次函数的图象的关系图象的关系以二元一次方程的解以二元一次方程的解为坐标的点都在对应为坐标的点都在对应的函数图象上的函数图象上.一次函数图象上的点一次函数图象上的点的坐标都适合对应的的坐标都适合对应的二元一次方程二元一次方程.方程组和方程组和对应的两对应的两条直线的条直线的关系关系方程组的方程组的 是对应的两是对应的两条直线的条直线的两条线的两条线的 是是对对应的方程组的应的方程组的谢谢大家谢谢大家