[管理学]线性规划问题课件.ppt
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- 关 键 词:
- 管理学 线性规划 问题 课件
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1、h1一、线性规划问题二、Excel 求解线性规划问题三、实例讲解h2 线性规划是运筹学的一个重要分支,是运筹学的最基本的部分。线性规划的应用及其广泛,从解决技术问题的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事和经济计划管理决策领域都可以发挥作用,它是现代科学管理的一种重要手段。h3引言引言在经济生活中,人们经常遇到这样两类实际问题:1、资源给定,如何对给定资源予以充分地、合理地运用,使之完成的任务尽可能地多。2、任务给定,如何以尽可能少的资源消耗来完成给定的任务。可见,上述两类问题都是寻求利润最大。第一类,是以最大收益扣除定量成本;第二类,是以定量收益扣除最小成本。在满足一定条件时,这类优
2、化问题都可以用线性规划的方法来予以解决。h4线性规划的概念线性规划的概念 当收益和消耗均与计划指标呈正比时,一个规划问题所列出的数学表达式都是关于计划指标的线性关系式,称此类型规划问题为线性规划问题。线性规划问题是:在一组线性约束条件下,求一组非负变量的值,使一个线性目标函数达到最大或最小。h5例1:某厂生产两种产品,需要三种资源,已知各产品的利润、各资源的限量和各产品的资源消耗系数如下表:产品产品A产品产品B资源限制资源限制劳动力劳动力94360工时工时设备设备45200台时台时原材料原材料310300公斤公斤单位产品利润(元)单位产品利润(元)70120问题:如何安排生产计划,使得获利最多
3、?h6分析:这是一个生产计划问题,设生产A产品X1kg,B产品X2kg.则该问题可以用如下模型来描述:Max Z=70X1+120X2 9X1+4X2360 s.t.4X1+5X2 200 3X1+10X2 300 X10 X20 该模型的解为生产计划。h7例2:某运输问题,已知资料如下表所示,问如何调运,使产销平衡且总运费最小?B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量产量(吨)(吨)A15610360A2419740A3424860销量(吨)30504040单位运费产地销地单位:百万/吨h8这是一个产销平衡运输问题,即:Ai 地产量ai=Bj 地销量bj (i=1,2,3;j=1
4、,2,3,4)设从生产地Ai到销售地Bj的调运量为:Xij(i=1,2,3;j=1,2,3,4)该问题的数学模型为:Min Z=5 X11+6 X12+10X13+3X14+4X33+8 X34 X11+X12+X13+X14=60 X21+X22+X23+X24=40 s.t.X11+X21+X31=30 X14+X24+X34=40 Xij 0(i=1,2,3;j=1,2,3,4)产量约束销量约束h9从数学上来讲,它们的共同特征是:每个问题都用一组决策变量(x1,x2,xn)表示某一方案,这组未知数的值就代表一个具体的方案,通常要求这些未知数取值是非负的。(2)存在一定的限制条件(称为约束
5、条件),这些条件都可以用关于决策变 量的一组线性等式或不等式来表示。(3)都有一个目标要求,并且这个目标可表示为这组决策变量的线性函数(称为目标函数),按研究问题的不同,要求目标函数实现最大化或最小化。h10线性规划的三要素线性规划的三要素u 决策变量:根据影响所要达到目的的因素找到决策变量 生产产品量,运输分配量等u 目标函数:由决策变量和所要达到目的之间的函数关系确定目标函数;最大利润,最小运费等u 约束条件:由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件 原材料限制,工时限制等h11求解线性规划问题的方法:求解线性规划问题的方法:(1)数学方法:单纯形法,图解法等(2)计算机方法
6、:各种软件(lingo,matlab,excel等)h12二、利用二、利用Excel SolverExcel Solver求解线性规划问题求解线性规划问题h13如何加载如何加载Excel的的“规划求解规划求解”安装office的时候,系统默认的安装方式不会安装宏程序,需要用户根据自己的需求选择安装。下面是加载“规划求解”宏的步骤:(1)在“工具”菜单上,单击“加载宏”h14(2)在弹出的对话框中的“可用加载宏”列表框中,选定待添加的加载宏“规划求解”选项旁的复选框,然后单击“确定”。单击“确定”以后,“工具”菜单下酒会出现一项“规划求解”。h15实例实例11生产计划问题生产计划问题某公司最畅销
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