七年级上册数学《2.1整式》优质课ppt课件下载.ppt

1、整式,4,用数学式子表示,1、边长为x的正方形的周长,2、边长为a的正方体的表面积,6,3、底面积为s，高为h的圆锥的体积,4、拉萨市最近平均每天都是零下5，连续a天的温度和,5,观察这些式子有哪些运算关系,与,x,a2,s,h,a,4,x,6,a2,s,h,5,a,乘积,的,与,乘积,的,与,、,乘积,的,与,乘积,的,都是数或字母的乘积的式子,单项式,1、数或字母的积, 叫做单项式.,有关概念:,(单独的一个数或一个字母也是单项式.),快速抢答:是真是假!,1、x是单项式。 （ ）,3、不是单项式。（ ）,真,假,假,假,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。,一个单项式中的所有字母的指

2、数的和叫做这个单项式的次数。,如-3x的系数是_，-ab的系数是_,-3,-1,如-3x的次数是_，ab的次数是_,1,2,如 的系数是_，,解剖单项式,3x2y3,系数,指数和称次数,上面式子是单项式吗?如果是,指出它的系数和次数,a3,-n,vt,X+1,xy3z,系数：,系数：,系数：,系数：,系数：,系数：,系数：,1,-1,1,1,系数：,次数：,次数：,次数：,次数：,次数：,次数：,次数：,次数：,3,1,2,2,5,3,5,0,练一练,? 练一练 2 ?,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为1或 1时，这个“1”应省略不写。,?注 意?,? 注 意 ?,* 单独的一个数或一

3、个字母也是单项式；*单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。,单项式的注意点,比如 -3，0，m, 等都是单项式。,1.单独一个数或一个字母也叫单项式!,3.单项式的系数包含符号，当系数为1或1时，这个“1”应省略不写。,2.单独一个非零数的次数是0。,比如-3的次数是0,00是没意义的,3ab2的系数？,填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 的系数是，次数是,1,4,2,2,圆周率?是常数,下列说法或书写是否正确： 1x -1x a3 a2 m的系数为1，次数为0 ,火眼金睛,的系

4、数为2，次数为2,天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败,致我亲爱的同学们,4,6,5,x,a2,s,h,a,4,x,6,a2,s,h,5,a,数字因数叫做单项式的系数,所有字母指数的和叫做这个单项式的次数,系数：,系数：,系数：,系数：,次数：,次数：,次数：,次数：,1,2,1,1,=2,1,单项式的结构:,系数,字母,思考：其中系数的指的是哪些数？,思考：其中字母指的是什么？,思考：其中次数的含义是什么？,让我们大家一起来想!,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同

5、）。,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？,如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,长方形的长为a米,宽为b米.则空地的面积为_米2.,(ab- r2),2、填空： (1) 单项式-5y的系数是_，次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4),1,4,2,2,一、温故知新,1、什么叫做单项式、单项式的系数、单项式的次数？,下列书写是否正确：1x； -1x；a3； a2；,指出下列式子中，哪些是单项式？,说出下列单项式的系数和次数：,思考,（1）买一个篮球需要x元，买一排

6、球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数是_元（2）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水中行驶时的速度；,(3x+5y+2z),船在这条河中顺水行驶的速度是(v+2.5)km/h,船在这条河中逆水行驶的速度是(v-2.5)km/h,3、温度由toc下降5oc后是 oc。,4、如图三角尺的面积为 。,5、如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 。,（x2+2x+18）,(t-5),注意： 这些结果都加上括号，因为后面有单位且用和的形式表示,思考,我们来看上节学习例2中的式子：

7、,V+2.5, v-2.5, 3x+5y+2z, x2+2x+18,ab- r2,这些式子有什么特点,特点：这些式子都可以看作几个单项式的和。如，v-2.5可以看作单项式v与-2.5的和 x2+2x+18可以看作单项式x2,2x与18的和。,（1）几个单项式的和叫做_.,（2）在多项式中，每个单项式叫做_.,（3）在多项式中，不含字母的项叫做 _.,（4）在多项式中，次数最高项的次数，叫做这个 _.,（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？,（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？,多项式,多项式的项,常数项,多项式的次数,多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号。,单项式的次数

8、是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的和。,有关的概念,例1：指出下列多项式的项和次数,并说出是几次几项式.,（1）,例题解析：,解：,多项式的项：,各项的次数：,多项式的次数：,次数是5,5，,2,3,读作：五次四项式,V+2.5, v-2.5, 3x+5y+2z, x2+2x+18,ab- r2,想一想,这些多项式的项分别是什么？次数分别是什么？,想一想,ab- r2,v、-2.5,3X、5Y 、2z,X2、2x 、 18,v、2.5,1次,1次,1次,2次,2次,（一次二项式）,（一次二项式）,（一次三项式）,（二次三项式）,（二次二项式）,ab、- r2,有关的概念,单项式与多

9、项式统称整式,例如：前面见到的单项式100t， 0.8p， mn， a2h， -n，,以及多项式V+2.5, v-2.5, 3x+5y+2z, x2+2x+18，,等都是整式。,判断下列各式子是否是整式：,是,是,是,不是,是,是,练习1：指出下列多项式的项和次数.,解：,多项式 的项有:,1，,多项式的次数是:,4,例2.指出下列多项式是几次几项式：,（2）,（1）,解：,（2）,（1）,是一个三次三项式.,是一个四次三项式.,例题解析：,例4 (课本p58) 如图，用式子表示圆环的面积. 当R=15cm,r=10cm时，求圆环的面积（ 取3.14）,r,R,r,R,a,解：,圆环的面积=

10、R2 r2,当R=15cm, r=10cm时，,R2- r2=3.141523.14102,=392.5,答：这个圆环的面积是392.5cm2,1.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7则这个二次三项式为,xx,思考题：,提高探究,2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？,例1、多项式3x + 4x 2b是四次二 项式，试求a, b的值,解：,a+1,多项式的次数是四次,a + 1 = 4,a = 3,又多项式的项是二项,2b=0即b=0,a=3, b=0,深化练习,1、当k为何值时，多项式 是四次多项式？此时是关于

11、x的几次式？,2、当m,n满足何条件时，多项式 是关于x的二次二项式？,3、多项式 是关于x的二次三项式，求m与n的差。,深化练习,下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2 + 2x - 1,注意：,数字与字母的乘积,单项式的和,数字因数,所有字母的指数和,次数最高项的次数,一项,单项式的个数,试一试1：填表,-1,3,5,4,2,3,2,注意:单项式按次数分类,多项式是几次几项式.,1.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?,2. 多项式 共有项，多项式的次数是多少？第三项是什么，它的系数和次数分别是多少？,下列多项式各由哪些项组成？是几

12、次几项多项式？ x - 3x + 4,D,达标练习,1. 单项式m2n2的系数是_,次数是_, m2n2是_次单项式.,2. 多项式x + y - z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,3. 多项式3m3 - 2m 5 + m2的常数项是_,一次项是_, 二次项的系数是_.,1,4,4,x,y,-z,一,三,-5,-2m,1,4.若-5xym-1为四次单项式,则m=_.,4,2,5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为 - ，则a= ,b= .,试一试2：（1）下列说法正确的是（ ） A、单项式一定是整式，整式不一定是单项式 B、整式一定是多项式，而多项式不一定整式 C、

13、只含乘除运算的式子叫单项式 D、单项式的次数是各个字母的指数中最大的数,A,6.下列说法中,正确的是( ),D,8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回_元.,(20-am),（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是_,3a-m2,7、判断题：,（1）-5ab2的系数是5（ ）（2）xy2的系数是0（ ）（3） 的系数是 （ ）（4）-ab2c的次数是2（ ）,课外延伸,1. 多项式若它的次数为4次，则m为多少？若多项式只有二项，则m为多少？,2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为，一次项系数为，常数项为7， 则这个二次三项式为,xx,（2）有下列式子：请将它们分类：,单项式有 ， ， ， ， ； 多项式有 ， ， ； 整 式 ， ， ， ， ， ， ， 。,问题二：用多项式填空并指出它们的项和次数。（1）温度由t下降5后是（ ）；（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示为 ；（3）如图，圆环的面积为 ；（4）如图钢管的体积为 。,练习一：P59 2,问题三： 1、若多项式