六年级下册数学课件－第五单元1.鸽巢问题（1）（创新） 人教版(共13张PPT).pptx

1、鸽巢问题（1）5.15.1 1.了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。课时目标一副牌，取出大王、小王，还剩一副牌，取出大王、小王，还剩5252张牌。张牌。请请5 5个同学上来，每人随意抽一张，至个同学上来，每人随意抽一张，至少有少有2 2人抽到的是同花色的，你相信吗人抽到的是同花色的，你相信吗?课前活动 1.1.认识认识“抽屉原理抽屉原理”把把4 4支铅笔放进支铅笔

2、放进3 3个笔筒中，不管怎么放，总有个笔筒中，不管怎么放，总有1 1个笔筒里至少有个笔筒里至少有2 2支铅笔。读一读上面支铅笔。读一读上面的例题，想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。的例题，想一想并说一说这个例题中说了一件怎样的事。创设情境，初步感知（1 1）分小组活动进行证明）分小组活动进行证明 活动要求:先独立思考。把自己的想法和小组内的同学交流。如果需要动手操作，要分工并全面考虑问题。(谁分铅笔、谁当笔筒即“抽屉”、谁记录等)共有4种不同的放法。在这里只考虑存在性问题，即把4支铅笔不管放进哪个笔筒，都视为同一种情况。列举法证明。列举法证明。把4支铅笔放进3个笔筒里，共有几种不同的放

3、法?根据以上4种不同的放法，你能得出什么结论?总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。（2 2）分小组汇报）分小组汇报数的分解法证明。数的分解法证明。可以把4分解成三个数，共有四种情况：（4,0,0),(3,1,0),(2,2,0),(2,1,1)，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。反证法（或假设法）证明。反证法（或假设法）证明。请同学们继续思考:a.把5支铅笔放进4个笔筒中，那么总有一个笔筒里至少放进几支铅笔，为什么？b.如果把6支铅笔放进5个笔筒中，结果是否一样呢？把7支铅笔放进6个笔筒中呢？把10支铅笔放进9个笔筒中呢？把100支铅笔放进99个笔筒中呢？c.小组讨论。假设先在每个笔

4、筒里放1支铅笔，那么，3个笔筒里就放了3支铅笔。还剩下1支铅笔，放进任意一个笔筒里，那么这个笔筒里就有2支铅笔。只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。如果要放的铅笔数比笔筒的数量多2，多3，多4呢?小结：上面我们所证明的数学原理就是最简单的“抽屉原理”，可以概括为：把m个物体任意放到m一1个抽屉里，那么总有一个抽屉中至少放进了2个物体。2.2.把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 3本书。为什么？自己想本书。为什么？自己想一想，再跟小组的同学交流。一想，再跟小组的同学交流。我们可以动手操

5、作，选用列举的方法:通过操作，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。我们可以用数的分解法：把7分解成三个数，有(7,0,0),(6,1,0),(5,1,1),(4,1,2),(3,1,3),(3,2,2)这样六种情况。在任何一种情况中，总有一个数不小于3。同学们，通过上面两种方法，我们知道了把同学们，通过上面两种方法，我们知道了把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有个抽屉，不管怎么放，总有1 1个个抽屉里至少放进抽屉里至少放进3 3本书。但随着书的本数增多，数据变大，如果有本书。但随着书的本数增多，数据变大，如果有8 8本书会怎样呢？本书会怎样呢？1010本呢？

6、本呢？甚至更多呢？用列举法、数的分解法会怎样？我们能不能找到一种适用各种数据的一般方法甚至更多呢？用列举法、数的分解法会怎样？我们能不能找到一种适用各种数据的一般方法呢？请同学们自己想一想。呢？请同学们自己想一想。假设把书尽量的“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少本书，你们能用什么算式表示这一平均分的过程呢?73=21有余数的除法算式说明了什么问题?把7本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本书，还剩1本；把剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放3本书。如果有8本书会怎样呢？83=22，可以知道把8本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放2本书，还剩2本；把剩下的2本中的1本不管放到哪个抽屉

7、，总有一个抽屉至少放3本书。10本书呢？103=31，可知把10本书平均放进3个抽屉，每个抽屉放3本书，还剩1本；把剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉至少放4本书。你发现了什么？小结小结：要把a个物体放进n个抽屉，如果an=bc（c0），那么一定有一个抽屉至少放（b+1）个物体。1.1.完成教材第完成教材第6868页页“做一做做一做”第第1 1题、第题、第2 2题。题。2.2.完成教材第完成教材第6969页页“做一做做一做”第第1 1题、第题、第2 2题。题。巩固练习课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？你能在生活中找出这样的例子吗？之所以把这个规律称之为“原理”，是因为在我们的生活中

8、存在着许多能用这个原理解决的问题，研究出这个规律是非常有价值的。同学们继续努力吧！1.7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。(请你用图示的方法说明理由)2.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？3.希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？4.15个学生要分到6个班，至少有多少个人要分进同一个班?课时作业参考答案：参考答案：1.1.2.92.92=42=4（本）（本）ll（本）（本）4+1=54+1=5（本）（本）3.3673.367365=l365=l（人）（人）22（人）（人）1+l=21+l=2（人）（人）4.154.156=26=2（人）（人）33（人）（人）2+l=32+l=3（人）（人）