高中数学必修五第一章解三角形复习优课件.pptx

1、网络构建网络构建专题归纳专题归纳高考真题高考真题解读高考解读高考知识网络解三角形本章归纳整合网络构建网络构建专题归纳专题归纳高考真题高考真题解读高考解读高考解三角形常见类型及解法解三角形常见类型及解法在三角形的在三角形的6个元素中要知三个个元素中要知三个(除三角外除三角外)才能求解，常见才能求解，常见类型及其解法见下表：类型及其解法见下表：要点归纳1网络构建网络构建专题归纳专题归纳高考真题高考真题解读高考解读高考网络构建网络构建专题归纳专题归纳高考真题高考真题解读高考解读高考三角形解的个数的确定三角形解的个数的确定已知两边和其中一边的对角不能唯一确定三角形，解这类已知两边和其中一边的对角不能唯

2、一确定三角形，解这类三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况，这时应结三角形问题可能出现一解、两解、无解的情况，这时应结合合“三角形中大边对大角三角形中大边对大角”及几何图形帮助理解，此时一般及几何图形帮助理解，此时一般用正弦定理，但也可用余弦定理用正弦定理，但也可用余弦定理若若sin B1，一解；若，一解；若sin BBC，且，且A2C，b4，ac8，求求a，c的长的长【例4】网络构建网络构建专题归纳专题归纳高考真题高考真题解读高考解读高考网络构建网络构建专题归纳专题归纳高考真题高考真题解读高考解读高考解斜三角形是高考的热点内容，经常和三角化简、向量运算解斜三角形是高考的热点内容，经常和三角

3、化简、向量运算等联系在一起综合考查，既可能以选择题和填空题的方式也可能等联系在一起综合考查，既可能以选择题和填空题的方式也可能以解答题的形式进行考查，解答题的难度属于中低档的问题以解答题的形式进行考查，解答题的难度属于中低档的问题具体的命题过程有如下规律：具体的命题过程有如下规律：一是考查三角形的角的问题求三角形的角常用到的工具有一是考查三角形的角的问题求三角形的角常用到的工具有三角形内角和为三角形内角和为180，正、余弦定理及其变式，经常与三角化简，正、余弦定理及其变式，经常与三角化简求值联系在一起考查求值联系在一起考查二是考查三角形的面积三角形面积的处理途径比较多，需二是考查三角形的面积三

4、角形面积的处理途径比较多，需要根据条件，恰当的进行选择，实际上最终转化为三角形的边角要根据条件，恰当的进行选择，实际上最终转化为三角形的边角问题解决问题解决命题趋势网络构建网络构建专题归纳专题归纳高考真题高考真题解读高考解读高考三是对解三角形的综合问题的考查一般题目给出边三是对解三角形的综合问题的考查一般题目给出边角满足的关系式，问题处理的重点是正、余弦定理的选角满足的关系式，问题处理的重点是正、余弦定理的选择需要熟练掌握正、余弦定理和三角形面积公式以及之择需要熟练掌握正、余弦定理和三角形面积公式以及之间的联系，灵活应用二倍角公式、两角和与差公式等进行间的联系，灵活应用二倍角公式、两角和与差公

5、式等进行化简；不仅会利用方程思想求值，还要会利用函数思想讨化简；不仅会利用方程思想求值，还要会利用函数思想讨论最值问题论最值问题复习课目录复习课目录1.三角函数2.数列3.不等式1.系统掌握每一部分的知识；2.系统掌握每一部分的解题方法和解题规律；3.能从数学思想的高度来学习数学课程复习目标第一章 解三角形1、正弦定理和余弦定理基本内容2、应用举例本章知识框架图 正弦定理 余弦定理 解 三 角 形第一章第一章 解三角形解三角形正弦定理内容知识梳理三、角形的面积公式：三、角形的面积公式：111222ABCabcSahbhch111sinsinsin222ABCSabCbcAacBABCabcha

6、从理论上从理论上,正弦定理可解决两类问题正弦定理可解决两类问题:1.1.两角和任意一边两角和任意一边,求其他两边和另一角；求其他两边和另一角；2.2.两边和其中一边对角两边和其中一边对角,求另一边的对角求另一边的对角,进进而可求其他的边和角而可求其他的边和角.第一章第一章 解三角形解三角形余弦定理内容 知识梳理特别地1.当C=900时，cosC=0,c2=a2+b22.当00C0,c2 a2+b23.当900C1800时，cosC a2+b2利用余弦定理，可以解决以下问题：1).已知三边，求三个角；2).已知两边及夹角，求第三边和其他两个角.ABCabcc2=a2b22abcosC.a2b2c

7、22abcosC解三角形时常用结论(1),(abc bca acb即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边）(2),222ABCABCABC(3)sin()sin,cos()cossincos,cossin2222ABCABCABCABC(4)sinsin(ABCABabAB在中，即大边对大角，大角对大边）(5)正弦定理和余弦定理例题分析第一章第一章 解三角形解三角形 课 堂 练 习44 2452cosoABCabBAABCB（1）在中，已知，求（）在中，已知三边长AB=7，BC=5，AC=6，求2223.ABC,ABC_cab在中 如果则是三角形第一章第一章 解三角形解三角形例2复习第一章复习第一章解三角形解三角形复习复习复习复习复习复习复习复习余余 弦弦 定定 理理 ：复习复习余余 弦弦 定定 理理 ：复习复习归纳：归纳：复习复习归纳：归纳：复习复习归纳：归纳：复习复习归纳：归纳：复习复习归纳：归纳：复习复习余弦定理能解决的问题：余弦定理能解决的问题：复习复习余弦定理能解决的问题：余弦定理能解决的问题：1.已知三边求角；已知三边求角；复习复习余弦定理能解决的问题：余弦定理能解决的问题：1.已知三边求角；已知三边求角；2.已知两边和它们的夹角求第三边已知两边和它们的夹角求第三边.复习复习