高中数学必修二第三章复习优质课件.pptx

1、第三章第三章 直线与方程直线与方程人教版高中数学必修2直线向上的方向直线向上的方向与与x轴的正方向所成的角，轴的正方向所成的角，其范围是其范围是1.1.直线的倾斜角直线的倾斜角0,180)2.2.直线的斜率：直线的斜率：（1）定义：倾斜角定义：倾斜角的正切值叫做直线的斜率，的正切值叫做直线的斜率，即即k=tan.（2）经过两点经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜）的直线的斜率公式率公式.2121yykxx ()12xx()90a3 3、直线的、直线的5 5种方程种方程名名 称称 已已 知知 条条 件件 标准方程标准方程 适用范围适用范围 思考:由直线方程如何求斜率和截距？C C

2、求经过点（求经过点（1，3）满足下列条件的直线方程）满足下列条件的直线方程（1）与）与x轴垂直轴垂直（2）与）与y轴垂直轴垂直1x=3y=L1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）平行重合相交垂直4 4、两直线垂直和平行的判定、两直线垂直和平行的判定:1212,kk bb=1212,kk bb=12kk12k k=-1若直线 与 平行，则a=260axy+-=2(1)(1)0 xaya+-=1-求满足下列条件的直线方程：求满足下列条件的直线方程：(1)经过点经过点P(2，-1)且与直线且与直线2x+3y+12=0平行；平行；(2)经过点经过点Q(-1，3)且与直线且与直线

3、x+2y-1=0垂直；垂直；(3)经过点经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；且在两坐标轴上截距相等；2x+3y-1=0 2x-y+5=0 x+y-1=0或3x+2y=0.思考：如何设直线方程？思考：如何设直线方程？方程组：方程组：A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0的解的解一组一组 无数解无数解无解无解两条直线两条直线L1,L2的公共点的公共点直线直线L1,L2间的位置关系间的位置关系一个一个无数个无数个零个零个相交相交重合重合平行平行5.5.直线的交点个数与直线位置的关系直线的交点个数与直线位置的关系1222|CCdAB-=+0022|AxByCdAB+=+（1)1)两

4、点距离公式两点距离公式221212|()()ABxxyy=-+-（3 3）两平行线距离）两平行线距离:l1 1:A:Ax+B+By+C+C1 1=0 0，l2 2:A:Ax+B+By+C+C2 2=0=06 6、3 3种距离种距离(2)点线距离公式设点点线距离公式设点(x0,y0),直线直线Ax+By+C=0,7.7.中点坐标公式中点坐标公式111222(,),(,)P x yP xy3440 xy-+=点点(1,3)到直线到直线 的距离是的距离是1已知直线经过点（已知直线经过点（1,21,2），倾斜角为），倾斜角为6060，则该直线，则该直线的的（1 1）点斜式方程为）点斜式方程为（2 2）

5、斜截式方程为）斜截式方程为（3 3）一般式方程为）一般式方程为23(1)yx-=-323yx=+-3230 xy-+-=1.直线 x-y+1=0的倾斜角等于（）A.B.C.D.3233566B练习练习B 两条直线两条直线2x-4y+7=0与与x-2y-5=0的位置关系是的位置关系是平行平行直线ax+y-1=0与直线y=-2x+1互相垂直，则a=.12 若直线 与 平行，则a=260axy+-=2(1)(1)0 xaya+-=1-第三章第三章 直线与方程直线与方程人教版高中数学必修2直线向上的方向直线向上的方向与与x轴的正方向所成的最小正角轴的正方向所成的最小正角，其范围是其范围是0,）.1.1

6、.直线的倾斜角直线的倾斜角2.2.直线的斜率：直线的斜率：（1）定义：倾斜角不是90的直线它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tan.=90的直线斜率不存在；（2）经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式（其中x1x2）.2121yykxx k k=tan=tan，当当0 0 时，时，k k0 0；当当 时，时，k k 0 0；当当=0=0时，时，k k=0=0；当当=时，时，k k不存在不存在.222牢记特殊角的斜率牢记特殊角的斜率（正切）值！（正切）值！1.直线 x-y+1=0的倾斜角等于（）A.B.C.D.3233566B练习练习B3 3、直线的、直

7、线的5 5种方程种方程名名 称称 已已 知知 条条 件件 标准方程标准方程 适用范围适用范围 已知直线经过点（已知直线经过点（1,21,2），倾斜角为），倾斜角为6060，则该直线，则该直线的的（1 1）点斜式方程为）点斜式方程为（2 2）斜截式方程为）斜截式方程为（3 3）一般式方程为）一般式方程为23(1)yx323yx3230 xyC C求经过点（求经过点（1，3）满足下列条件的直线方程）满足下列条件的直线方程（1）与）与x轴垂直轴垂直（2）与）与y轴垂直轴垂直1x 3y L1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+

8、C2=0平行K1=K2且b1b2重合K1=K2且b1=b2相交K1K2垂直K1k2=-14 4、两直线垂直和平行的判定、两直线垂直和平行的判定:AkBCbBk求出对应的,b即可（注意（注意B=0的特殊情况）的特殊情况）两条直线两条直线2x-4y+7=0与与2x+y-5=0的位置关系是的位置关系是垂直垂直已知直线已知直线ax+(1-a)y-3=0与与(a-1)x+(2a+3)y-2=0互互相垂直相垂直,求求a的值的值.a=1或或-3求满足下列条件的直线方程：求满足下列条件的直线方程：(1)经过点经过点P(2，-1)且与直线且与直线2x+3y+12=0平行；平行；(2)经过点经过点Q(-1，3)且

9、与直线且与直线x+2y-1=0垂直；垂直；(3)经过点经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；且在两坐标轴上截距相等；2x+3y-1=0 2x-y+5=0 x+y-1=0或3x+2y=0.方程组：方程组：A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0的解的解一组一组 无数解无数解无解无解两条直线两条直线L1,L2的公共点的公共点直线直线L1,L2间的位置关系间的位置关系一个一个无数个无数个零个零个相交相交重合重合平行平行直线的交点个数与直线位置的关系直线的交点个数与直线位置的关系1222|CCdAB0022|AxByCdAB（1).1).两点距离公式两点距离公式221212|()()ABxxyy（3 3）两平行线距离）两平行线距离:l1 1:A:Ax+B+By+C+C1 1=0 0，l2 2:A:Ax+B+By+C+C2 2=0=05 5、3 3种距离种距离(2)点线距离公式点线距离公式设点设点(x0,y0),直线直线Ax+By+C=0,1,33440 xy点（）到直线的距离为中点坐标公式中点坐标公式