高中数学必修一第一章复习课件.ppt

1、三维目标三维目标知识与技能掌握集合、函数的有关概念，能综合运用集合与函数的基本知识解决问题过程与方法培养学生分析、探究、思考的能力，进一步培养学生综合运用基本知识解决问题的能力情感态度与价值观激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、交流、创新意识以及分类讨论、抽象理解能力教学重点：集合与函数的基本知识教学难点：集合与函数的知识的综合应用教学方式：讲练结合法一、集合的定义一、集合的定义集合：一定范围内某些集合：一定范围内某些确定的确定的、不同的不同的对象的对象的全体构成一个集合全体构成一个集合二、集合中元素的特性：二、集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性三、集合的表示方法

2、三、集合的表示方法列举法、描述法、列举法、描述法、Venn图法图法四、常用的一些数集四、常用的一些数集N N*Z Q R五、元素与集合、集合与集合的关系五、元素与集合、集合与集合的关系元素与集合是属于关系元素与集合是属于关系：，集合与集合是包含关系集合与集合是包含关系：，六、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集六、空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集七、集合的基本运算（交、并、补）AB=x|xA，或，或xBAB=x|xA，且，且xB八、函数的概念八、函数的概念(),yf x xA设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一

3、确定的数f(x)和它对应，那么就称:fAB 为从集合A到集合B的一个函数。函数。记作九、区间的概念九、区间的概念十、函数的表示方法十、函数的表示方法解析法、图象法、列表法十一、映射的概十一、映射的概念念 设设A、B是是非空集合非空集合，如果按照某种，如果按照某种确定的确定的对应关系对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的任意一个数中的任意一个数x，在，在集合集合B中都有中都有唯一唯一确定的数确定的数y和它对应，那么称和它对应，那么称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的的一个一个映射。映射。十二、函数的基本性质十二、函数的基本性质（1）单调性（2）奇偶性（3）最值xoyy=f(x)x1x2

4、f(x2)f(x1)xoyx1x2f(x1)f(x2)y=f(x)图象法、定义法图象法、定义法2。判断函数单调区间的常用方法：。判断函数单调区间的常用方法：3。用定义证明函数单调性的步骤。用定义证明函数单调性的步骤证明函数证明函数f(x)在区间在区间D上具有单调性的步骤：上具有单调性的步骤：(1)取值：对任意取值：对任意x1 ,x2D，且且x1x2；(2)作差、变形：作差、变形：f(x2)-f(x1)；(3)定号定号:判定差的正负判定差的正负(注意理由的充分性注意理由的充分性)；(4)判断：根据判定的结果作出相应的结论判断：根据判定的结果作出相应的结论.（2）求函数的最大值和最小值常用方法求函

5、数的最大值和最小值常用方法1。配方法：研究二次函数。配方法：研究二次函数f(x)=ax2+bx+c的最大（小）值的最大（小）值2。单调法：一些函数的单调性，比较容易。单调法：一些函数的单调性，比较容易看出来，或着先证明出函数的单调性，再利看出来，或着先证明出函数的单调性，再利用的单调性求函数的最大值或最小值用的单调性求函数的最大值或最小值3。图象法：先作出其函数图象后，然后观。图象法：先作出其函数图象后，然后观察图象得到函数的最大值或最小值察图象得到函数的最大值或最小值偶函数偶函数:如果对于函数如果对于函数f(x)定义域内任意一个定义域内任意一个x都都有有f(-x)=f(x)奇函数奇函数:如果

6、对于函数如果对于函数f(x)定义域内任意一个定义域内任意一个x都都有有f(-x)=f(x)注意：定义域关于注意：定义域关于原点对称原点对称图象特点：图象特点：奇函数奇函数 图象关于原点对称图象关于原点对称偶函数偶函数 图象关于图象关于y轴对称轴对称 若f(x)为奇函数，则在其对称区间上的单调性相同若f(x)为偶函数，则在其对称区间上的单调性相反例题讲解例1：已知P=a2,a+1,-3,Q=a-3,2a+1,a2+1,且PQ=-3，求a的值例2：已知A=x|axa+3,B=x|x5(1)若AB=,求a的取值范围；(2)若AB=B,求a的取值范围例3：已知函数f(x)=-x2+2x（1）讨论f(x)在区间上(-，1）上的单调性，并证明你的结论;（2）当x0，5时，求f(x)的最大值和最小值.例4：设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)的解析式例5：以墙为一边，用篱笆围成长方形的场地，并用平行于一边的篱笆隔开。已知篱笆总长为30m(1)写出场地面积y关于一边长x的函数关系式；(2)指出函数的定义域；(3)这块场地长、宽各为多少时，场地面积最大？最大值是多少？