四年级数学下册课件 - 9 用假设法解决鸡兔同笼问题 - 人教版（共15张PPT）.pptx

1、目录目录导入知识讲解课堂练习小节 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。导入今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？雉也就是鸡，意思是：鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各有几只？知识讲解有8个头，也就是鸡和兔一共8只，有的同学把试的结果列成表格。头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只脚脚/只只81730826288532684424 87118这么多脚，一定是兔子太多了，减少兔子数。脚少了，鸡数应减少。鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？假

2、设这8只都是鸡。（1）按8只鸡算，脚的数量是：8216（只）（2）比鸡和兔的实际脚数少：261610（只）（3）因为每只兔子少算了2只脚，所以可以算出兔子的只数：1025（只）（4）鸡的只数：853（只）答：鸡有3只，兔有5只。用假设的方法 对比总结：用猜测法，列表法效率太慢了，特别是数量太大的时候，用假设法是最简便的。通过假设都是鸡，然后计算实际脚数与假设脚数之差，进而推理出鸡、兔的只数。想一想 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设这40只都是鹤。（1）按40只鹤算，腿的数量是：40280（条）（2）比鹤和龟的实际腿数少：1128032（条）（3）因为每只龟少算

3、了2条腿，所以可以算出龟的只数：32216（只）（4）鹤的只数：401624（只）答：龟有16只，鹤有24只。小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？假设这27枚都是1角硬币。（1）按27枚1角硬币算，价值是：27127（角）（2）比实际价值少：5.1元=51角，512724（角）（3）因为每枚5角硬币比1角硬币少算了5-1=4角，所以可以算出5角硬币枚数：2446（枚）（4）1角硬币的枚数：27621（枚）答：1角硬币有21枚，5角硬币有6枚。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？四足，问雉兔各几何？孙子算经孙子算经假设这35只都是鸡。（1）按35只鸡算，脚的数量是：35270（只）（2）比鸡和兔的实际脚数少：947024（只）（3）因为每只兔子少算了2只脚，所以可以算出兔子的只数：24212（只）（4）鸡的只数：351223（只）答：鸡有23只，兔有12只。小结收获小结收获小结通过刚才的实践，相信大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的办法，能够比较熟练的运用假设法来解决“鸡兔同笼”的类似问题。理解实际与假设的差值里面有多少个两者物品的单个差值，就能推导出其中一种物品个数，从而计算出他们的各自的个数。谢 谢