沪科版九上数学课件2212成比例线段.ppt

1、第二十二章第二十二章 相似形相似形22.1 22.1 比例线段比例线段第第2 2课时课时 成比例线段成比例线段 1课堂讲解课堂讲解两条线段的比、成比例线段、比例中项两条线段的比、成比例线段、比例中项2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升一张地图的比例尺是一张地图的比例尺是132 000 000,132 000 000,量得北京到上量得北京到上海的图上距离大约为海的图上距离大约为3.5 cm,3.5 cm,北京到上海的实际距离北京到上海的实际距离大约是多少千米大约是多少千米?1知识点知识点两条线段的比两条线段的比知知1 1讲讲用同一个长度单位去度量两条线段用同一个

2、长度单位去度量两条线段a a，b b得到它们的长得到它们的长度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比，度，我们把这两条线段长度的比叫做这两条线段的比，记作记作 或或ab.ab.ab【例例1 1】知知1 1讲讲一张桌面长一张桌面长a=1.25 m,a=1.25 m,宽宽b=0.75 m,b=0.75 m,那么长与宽那么长与宽的比是多少的比是多少?解：解：5:3.1 12 2知知1 1练练 如果线段如果线段a=2cm,b=10mm,a=2cm,b=10mm,那么那么 的值为（的值为（）ab115A.B.C.D.25052 (嘉兴嘉兴)如图是百度地图的一部分如图是百度地图的一部分(比例尺比例尺

3、114000 000)4000 000)，按图可估测杭州在嘉兴的南偏西，按图可估测杭州在嘉兴的南偏西_度方向上，到嘉兴的实际度方向上，到嘉兴的实际距离约为距离约为_3 34 4知知1 1练练 在比例尺为在比例尺为15 00015 000的地图上，量得甲、乙两地的距离的地图上，量得甲、乙两地的距离为为25 cm25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是，则甲、乙两地间的实际距离是()A A1 250 km B1 250 km B125 km125 kmC C12.5 km D12.5 km D1.25 km1.25 km某机器零件在图纸上的长度是某机器零件在图纸上的长度是21 mm21 mm，它的实

4、际长度是，它的实际长度是630 mm630 mm，则图纸的比例尺是，则图纸的比例尺是()A A120 B120 B130130C C140 D140 D1501502知识点知识点成比例线段成比例线段知知2 2讲讲1 1在四条线段在四条线段a a，b b，c c，d d中，如果其中两条线段中，如果其中两条线段a a，b b的的 比，等于另外两条线段比，等于另外两条线段c c，d d的比，即的比，即 (或或abab cd)cd)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线 段这时，线段段这时，线段a a，b b，c c，d d叫做组成比例的项，线段叫做组成比

5、例的项，线段a a，d d叫做比例外项，线段叫做比例外项，线段b b，c c叫做比例内项叫做比例内项acbd 知知2 2讲讲2.2.易错警示：易错警示：(1)(1)在判断是否成比例线段时，若长度单位不同，应在判断是否成比例线段时，若长度单位不同，应 先统一单位再判断；先统一单位再判断；(2)(2)在判断是否成比例线段时，应首先将四条线段按在判断是否成比例线段时，应首先将四条线段按 长短顺序排列起来，若两条较短线段的长度的比长短顺序排列起来，若两条较短线段的长度的比 等于较长的线段的比，则是成比例线段，否则不是等于较长的线段的比，则是成比例线段，否则不是知知2 2讲讲【例例2 2】下列各组不同长

6、度的线段是成比例线段的是下列各组不同长度的线段是成比例线段的是()A A3 cm,6 cm,7 cm3 cm,6 cm,7 cm，9 cm9 cm B B2 cm,5 cm,0.6 dm,8 cm2 cm,5 cm,0.6 dm,8 cmC C3 cm,9 cm,1.8 dm,6 cm D3 cm,9 cm,1.8 dm,6 cm D1 cm,2 cm,3 cm,4 cm1 cm,2 cm,3 cm,4 cm根据成比例线段的定义，对各选项进行一一分析根据成比例线段的定义，对各选项进行一一分析A.A.，故不是成比例线段；，故不是成比例线段；B B0.6 dm0.6 dm6 cm6 cm，故不是成

7、比例线段；，故不是成比例线段；C C1.8 dm1.8 dm18 cm18 cm，从小到大排序为，从小到大排序为3 cm3 cm，6 cm 6 cm，9 cm9 cm，18 cm18 cm，故是成比例线段；，故是成比例线段；D.D.，故不是成比例线段，故不是成比例线段C C导引：导引：3769 1324 39=6182658 总总 结结知知2 2讲讲 判断四条线段是否为成比例线段的方法：先将线段长度统一判断四条线段是否为成比例线段的方法：先将线段长度统一单位并按长度的大小排序，然后，方法单位并按长度的大小排序，然后，方法1 1：判断前两条线段：判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等方法的比

8、是否与后两条线段的比相等方法2 2：判断最长的线段：判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等；若相与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等；若相等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段不是成比例线段可简记为：不是成比例线段可简记为：“一排一排(排顺序排顺序)、二算、二算(算比算比值或乘积值或乘积)、三判、三判(判断是否是成比例线段判断是否是成比例线段)”)”这三步曲这三步曲1 1 如果如果a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,2 2 那

9、么下列比例式子成立的是（那么下列比例式子成立的是（）知知2 2练练 A.=B.=C.=D.=abbcdcdaacdabdcb知知2 2练练 2 2 下列各组线段下列各组线段(单位：单位：cm)cm)中，是成比例线段的是中，是成比例线段的是()A A1 1，2 2，3 3，4 B4 B1 1，2 2，2 2，4 4 C C3 3，5 5，9 9，13 D13 D1 1，2 2，2 2，3 33 3四条线段四条线段a a，b b，c c，d d是成比例线段，其中是成比例线段，其中a a3 cm3 cm，d d4 4 4 cm4 cm，c c6 cm6 cm，则，则b b等于等于()5 5 A A8

10、 cm B.cm 8 cm B.cm 6 6 C.cm D C.cm D2 cm2 cm92293知识点知识点比例中项比例中项知知3 3讲讲如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段如果作为比例内项的两条线段是相等的，即线段a a，b b，c c之间有之间有ababbcbc，那么线段，那么线段b b叫做线段叫做线段a a，c c的比例中项的比例中项【例例3 3】已知线段已知线段a a，b b，c c，其中，其中a a4 cm4 cm，b b9 cm9 cm，线段线段c c是线段是线段a a和和b b的比例中项，求线段的比例中项，求线段c c的长的长.知知3 3讲讲 由题意可知由题意可知 所以所

11、以c2=ab，所以，所以c=6 cm.accb，解：解：1 1如果线段如果线段a=32cm,b=8cm,a=32cm,b=8cm,那么那么a a和和b b的比例中项的比例中项2 2 是（是（）3 3 A.20cm B.18cm C.16cm D.14cmA.20cm B.18cm C.16cm D.14cm2 2已知线段已知线段a a4 4，b b1616，线段，线段c c是是a a、b b的比例中项，的比例中项，3 3 那么那么c c等于等于()4 4 A A10 B10 B8 C8 C8 D8 D8 8知知3 3练练 3 3若若b b是是a a，c c的比例中项，且的比例中项，且abab7

12、373，则，则bcbc4 4 ()5 5 A A97 B97 B73736 6 C C37 D37 D79794 4如果线段如果线段a a8 cm8 cm，b b2 cm2 cm，那么，那么a a和和b b的比例中的比例中5 5 项是项是()6 6 A A8 cm B8 cm B6 cm6 cm7 7 C C4 cm D4 cm D2 cm2 cm知知3 3练练 判断四条线段是否是成比例线段的方法：先将线段长度统一单判断四条线段是否是成比例线段的方法：先将线段长度统一单位并按长度的大小排序，然后，方法位并按长度的大小排序，然后，方法1 1判断前两条线段的比是判断前两条线段的比是否与后两条线段的比相等；方法否与后两条线段的比相等；方法2 2判断最长的线段与最短的线判断最长的线段与最短的线段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等若相等，则这四条段的乘积是否与另外两条线段的乘积相等若相等，则这四条线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段为不成比例线线段为成比例线段；若不相等，则这四条线段为不成比例线段可简记为：段可简记为：“一排一排(排顺序排顺序)、二算、二算(算比值或乘积算比值或乘积)、三判、三判(判断是否成比例线段判断是否成比例线段)”)”