第3讲：一笔画成(数学课件).ppt

1、恭喜你恭喜你获得获得2 2颗颗恭喜你恭喜你获得获得3 3颗颗恭喜你恭喜你获得掌声获得掌声恭喜你恭喜你获得获得5 5颗颗恭喜你恭喜你获得获得1 1颗颗恭喜你恭喜你获得一个获得一个拥抱拥抱 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？怎样画？共有共有7 7个交点个交点有有6 6个点是个点是2 2条线段的交点条线段的交点1 1个点是个点是4 4条线段的交点条线段的交点都是双数点，可以一笔画成都是双数点，可以一笔画成 下面两个图形能一笔画成吗？如果能，请一笔画成功。下面两个图形能一笔画成吗？如果能，请一笔画成功。共有共有1010个交点个交点都是双数点，都是双数点，可

2、以一笔画成可以一笔画成共有共有6 6个交点个交点有有4 4个单数点，个单数点，不能一笔画成不能一笔画成 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？画？BAEFCD共有共有6 6个交点个交点4 4个双数点，个双数点，2 2个单数点个单数点单数点不多于单数点不多于2 2个，个，所以能一笔画成。所以能一笔画成。画法：画法：从一个单数点开始，到另一个单数点结束。从一个单数点开始，到另一个单数点结束。E D A B C D C F B A E FE D A B C D C F B A E F或或 E D A B C D C F E A B F E D A B

3、 C D C F E A B F 下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？如果不能，请说明理由。如果不能，请说明理由。共有共有9 9个交点个交点 有有4 4个单数点，个单数点，超过超过2 2个就不能一笔画成。个就不能一笔画成。什么是双数点和单数点？什么是双数点和单数点？如何找图形中的双数点和单数点？如何找图形中的双数点和单数点？注意：注意：1.1.都是双数点的能一笔画成。都是双数点的能一笔画成。2.2.单数点个数多于单数点个数多于2 2个的不能一笔画成。个的不能一笔画成。米德和卡尔在儿童乐园里玩，谁能不重复地走过米德和卡尔在儿童乐园里玩，谁能

4、不重复地走过所有的路？（线段代表路）所有的路？（线段代表路）A米德米德CB卡尔卡尔DEFG共有共有8 8个交点个交点双数点有点双数点有点B B、C C、D D、E E、G G、H H单数点有点单数点有点A A和点和点F F根据一笔画的规律，如果有两个单数点，必须以根据一笔画的规律，如果有两个单数点，必须以一个单数点为起点，而另一个单数点为终点。一个单数点为起点，而另一个单数点为终点。米德所站的点是单数点米德所站的点是单数点能一次不重复地走过所有的路能一次不重复地走过所有的路卡尔所站的点是双数点卡尔所站的点是双数点不能一次不重复地走过所有的路不能一次不重复地走过所有的路H 阿派和妈妈分别从公园的

5、两个入口进入，谁阿派和妈妈分别从公园的两个入口进入，谁能一次不重复走完所有的路？能一次不重复走完所有的路？阿派阿派妈妈妈妈共有共有9 9个交点个交点共有共有7 7个双数点，个双数点，2 2个单数点。个单数点。妈妈是站在双数点上，所以不能一次不重复走完所有的路。妈妈是站在双数点上，所以不能一次不重复走完所有的路。根据一笔画的规律，如果有根据一笔画的规律，如果有2 2个单数个单数点，必须以一个单数点为起点，而点，必须以一个单数点为起点，而另一个单数点为终点。另一个单数点为终点。阿派是站在单数点上，所以能一次不重复走完所有的路。阿派是站在单数点上，所以能一次不重复走完所有的路。下面的图形中有下面的图

6、形中有6 6个单数点，因此不能一笔画成个单数点，因此不能一笔画成功。但只要给下图加两条直线，这个图形就能一笔功。但只要给下图加两条直线，这个图形就能一笔画成功了。怎样加线？画成功了。怎样加线？如果只有两个单数点就如果只有两个单数点就能一笔画成了。能一笔画成了。在两个单数点之间连线，这两个单数在两个单数点之间连线，这两个单数点就成为双数点。点就成为双数点。给下图加最少的直线，使这个图形能一笔画成功。给下图加最少的直线，使这个图形能一笔画成功。共有共有5 5个交点个交点有有4 4个单数点，个单数点，1 1个双数点。个双数点。所以要减少两个单数点才能一笔画所以要减少两个单数点才能一笔画成。成。最少加

7、最少加2 2条直线，连接任意两个单条直线，连接任意两个单数点，才可以一笔画成。数点，才可以一笔画成。一笔画成规律：一笔画成规律：1 1.凡是由双数点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以凡是由双数点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一双数点作为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。把任一双数点作为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。2 2.凡是只有两个单数点的连通图（其余都为双数点），一定可凡是只有两个单数点的连通图（其余都为双数点），一定可以一笔画成。画时必须把一个单数点作为起点，另一个单数点以一笔画成。画时必须把一个单数点作为起点，另一个单数点作为终点。作为终点。3 3.

8、其他情况的图都不能一笔画出。其他情况的图都不能一笔画出。1.1.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？画？共有共有5 5个交点个交点只有只有2 2个单数点，能一笔画成。个单数点，能一笔画成。2.2.一只小虫从一只小虫从A A点出发，能不能不走重复路线一点出发，能不能不走重复路线一次走到次走到B B点？如果能，应该怎样走？点？如果能，应该怎样走？AB共有共有4 4个交点个交点只有只有2 2个单数点，能一笔画成。个单数点，能一笔画成。3.3.给下图减少最少的线，使之成为一笔画。给下图减少最少的线，使之成为一笔画。共有共有8 8个交点个交点有有4 4个单数点不能一笔画成个单数点不能一笔画成最少减最少减1 1条线条线就变成了就变成了2 2个单数点，能一笔画成。个单数点，能一笔画成。