《直线和圆的位置关系（一）》教学设计参考模板范本.doc

1、直线和圆的位置关系(一）教学设计一、教学目标知识与技能：掌握直线和圆的三种位置关系及其数量间的关系，掌握运用圆心到直线的距离的数量关系或用直线与圆的交点个数来确定直线与圆的三种位置关系的方法.过程与方法：通过生活中的实例，探求直线和圆的三种位置关系，并提炼出相关的数学知识，从而渗透数形结合，分类讨论等数学思想.情感态度与价值观：在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.二、教学重点直线与圆的三种位置关系及其数量关系.三、教学难点通过数量关系判断直线与圆的位置关系.四、教学过程一、情境导入，初步认识问题1在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，

2、由此你能得出直线和圆的交点个数有几种情况吗？分别是哪几种？问题2在纸上画一个圆，把直尺边缘看成直线，在直尺移动过程中，你能发现它与圆的公共点的个数的变化情况吗？设计意图：从人们常见的太阳的东升西落的问题开始，然后学生通过移动直尺，亲身体会到现实生活中的数学知识，更加形象地表明了直线和圆的位置关系.先由学生交流、操作，观察发现直线与圆的位置关系，可让同学分别演示每一种情况，并写出交点的个数.二、思考探究，获取新知1.直线和圆的位置关系的定义及有关概念由前面的两个探究情景可知：直线与圆有如下三种位置关系：如图（1），直线l与O有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，直线l叫做O的割线.如图（2）

3、，直线l与O只有一个公共点，这时我们说直线l与O相切，直线l叫做O的切线，这一个公共点叫做切点.如图（3），直线l与O没有公共点，我们说这条直线l与O相离.归纳结论：用直线和圆的交点个数可确定直线与圆的位置关系.直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交.直线与圆有一个公共点时，直线与圆相切.直线与圆没有公共点时，直线与圆相离.设计意图：这里归纳总结这个结论，是为了让学生能更好的掌握用直线与圆交点个数的方法，来确定直线与圆的位置关系.但判断直线与圆的位置关系常用的方法是下面讲述的数量关系.2.直线和圆的位置关系的性质和判定思考在上面的图（1）、（2）、（3）中，设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为

4、d，在直线和圆的三种不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？（学生讨论，归纳总结答案，并由学生代表回答问题.） 归纳结论：直线l与O相交dr；（两个交点）直线l与O相切d=r；（一个交点）直线l与O相离dr；(没有交点)设计意图：这是直线和圆的位置关系的性质和判定，对于这一结论，要求学生要熟记图形，通过数形结合的方法理解并记忆这个结论，重在结合图形进行理解掌握.三、 巩固提高1.已知O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与O的位置关系是( )A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断2.直线l与半径为r的O相离，且点O到直线l

5、的距离为6，则r的取值范围是( )A.r6 B.r=6 C.r6 D.r63.O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与O的位置关系为 。 4.如图，在RtABC中，C=90，A=60，BC=4cm，以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则C与AB的位置关系是 。 .5.如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，OM5cm，以点M为圆心，r为半径的M与直线OA有怎样的位置关系？为什么？(1)r2cm;(2)r4cm;(3)r2.5cm.设计意图：题由易到难，运用数量关系来确定圆与直线的位置关系，其关键在确定圆心与直线的距离，从而得出圆与直线的位置。四、小结1圆与直线的位置有几种？2

6、. 怎样来判别圆与直线的位置？五、板书设计教学说明：教师引导学生构建并填写表格，帮助学生理清知识脉络，在这个过程中，教师要注意多与学生进行互动交流，以了解学生对知识的真实掌握程度。六、布置作业：课本101页第2题。七、反思本节课从生活中的常见情况引出了直线和圆的位置关系，并且从两个不同方面去判定直线与圆的三种关系，让学生讨论并归纳总结常用的直线和圆位置关系的判定方法，让学生领会该判定方法的实质是看直线到圆心的距离与半径的大小.对于该判定方法，学生一般能够熟记图形，以数形结合的方法理解并记忆.不足之处在于：1、强调概念过多，而对知识的应用较缺乏，题较少；2、对学困生的关注较少，调动学生积极性较少。4 / 4