《图形的旋转》教学设计参考模板范本.doc

1、图形的旋转教学设计教学目标： 知识与技能：通过具体实例认识旋转的意义，理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转角度所决定 过程与方法：经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析欣赏，以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作的技能、发展初步的审美能力情感态度与价值观：培养合作、操作意识，增强对图形欣赏的意识重点、难点： 重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的定义难点：对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索教学过程： 一、利用幻灯与挂图导入新课 1出示投影1 课本P72图1521 学生观察图形，并分析以下问题 教师问： （1）上面情景中，哪些零部件作转动

2、？ （2）在这些转动中有哪些共同特征？ （3）钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？ 学生交流问题（2）形成共识 老师指出：这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”（板书） 2出示投影2 课本P72图1522 学生观察上面两个画面 老师提出：这是法国数学家庞加莱（18541912）创设的几何模型，它们与投影1中的三种图形，有何共同点？ 同学们在思考、交流的过程中形成共识后，教师板书旋转的定义：平面内将一个图形绕着一个定点，沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转，

3、这个定点叫做旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小 这里还应强调三点： （1）旋转的过程中，旋转中心始终保持不动 （2）旋转的过程中，旋转的方向是相同的 （3）旋转的过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的 由此得出：图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定 3出示投影3 课本P72图1523 学生观察图形教师提出问题： （1）单摆上小球的转动由位置P转到P，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？ （2）单摆上小球转到P与P中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？学生在讨论中形成共识后，老师还应在加深旋转概念上加以巩固和深化 二、合作交流，探索规

4、律 1做一做：大家把准备好的透明纸拿出来（上节已布置） 按老师要求完成以下内容： （1）任意画一个ABC （2）把透明纸覆盖在ABC上，并在透明纸上画出一个与ABC重合的三角形 （3）把一枚图钉在点A处固定 （4）将透明纸绕着图钉（即点A）转动45，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A、B、C 我们可以认为ABC绕着A点旋转45后到ABC 同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？ 2出示投影4 课本P73图1525 同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题： （1）B点旋转到哪一点？（点B） （2）C点旋转到哪一点？（点C） （3）BAC旋转到哪里？（BAC

5、） （4）线段AB旋转到哪里？（线段AB） （5）线段AC旋转到哪里？（线段AC） （6）线段BC旋转到哪里？（线段BC） （7）B旋转到哪里？（B） （8）C旋转到哪里？（C） （9）它的旋转中心是什么？（点A） （10）它的旋转的角度是多少？（45） 这里要给学生指出：在旋转的过程中，（1）点B与点B，点C和点C是对应点；（2）线段AB与线段AB，线段AC与AC，线段BC与线段BC是对应线段；（3）BAC和BAC，B与B，C与C是对应角 想一想：ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？ 根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，旋转同一角度而得到的，所以AB的中点D的对应点也

6、应在它的对应线段AB的中点位置 做一做：如果ABC的外面一点O作为旋转中心，把ABC绕着点O按逆时针方向旋转60，将ABC旋转到ABC位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流 3出示投影5 课本P73图1525 学生在观察对照中，教师提出问题： ABC和ABC的顶点、边、角是如何对应的呢？ （1）点A与点A，点B与点B，点C与点C是对应点 （2）线段AB与线段AB，线段BC与线段BC，线段AC与线段AC是对应线段（即对应边） （3）A与A，B与B，C与C是对应角 三、结合范例，加深理解 例1 如课本P74图1526，ABC是等边三角形，D为BC一点，ABD经过旋转到达ACE的

7、位置 （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 分析：（1）ABD是绕着点A按逆时针方向旋转到ACE的位置，所以点A应是它的旋转中心 （2）由于AB与AC是ABD与ACE的对应边，即AB绕着点A旋转到AC的位置，所以它的旋转角为BAC=60 （3）根据旋转原理，ABD上各点都是绕着点A旋转到ACE的位置，所以AB的中点M也应转到AB的对应线段AC的中点M处 解：（1）旋转中心是A （2）旋转了60 （3）点M转到AC的中点M处例2 如课本P74图1527所示，（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段位置有何关系？ （2）将线段AB绕着点M，逆时针方向旋转90呢？ 分析：（1）把线段AB绕着M按顺时针方向旋转90，即到AB位置，由于AB交AB于M，成90角，所以AB与AB互相垂直 （2）把线段AB绕着M按逆时针方向旋转90，即到AB位置，由于AB交AB于M成90角，所以AB与AB互相垂直 解：（1）AB与AB互相垂直 （2）AB与AB互相垂直 四、随堂练习，巩固提高 课本P74练习第1，2，3题 2图中A是旋转中心，用量角器量出BAB的度数就是它的旋转度数 3A是旋转中心，旋转了45 五、作业布置 1课本P78习题152第2，3题5 / 5