《直线和圆的位置关系》教学设计参考模板范本.doc
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1、直线和圆的位置关系教学设计一、学情分析本节内容是在点和圆的位置关系的基础上进一步展开的,学生可以从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系,关注知识的生成、发展与变化的过程,主动探索,勇于发现。然后结合点与圆的位置关系的数量表达式,进一步深化得到:“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价,从而实现位置关系与数量关系的相互转化。二、教学目标1、掌握直线和圆的三种位置关系的定义及其判定方法和性质。2、通过直线和圆的位置关系的探究,向学生渗透类比、分类、数形结合的思想,培养学生观察、分析和发现问题的能力。三、重点难点教学重点:(1)经历探索直线和圆的位置关系
2、的过程,得出直线和圆的三种位置关系。 (2)用数量关系表述这三种位置关系。教学难点:通过数量关系判断直线和圆的位置关系。教学过程一、 复习提问(设计说明:通过复习,进一步熟悉基础知识,为本节内容的引入,以及本节内容的学习打下基础。)1. 点与圆有几种位置关系?它们如何表示?2. 直线和圆的位置关系会有哪几种情况呢?二、实践活动,探究新知(一)(设计说明:本节内容从人们最常见的太阳的东升西落问题展开,学生通过画圆,平移直尺实验,亲身体会到现实生活中的数学知识,更加形象地表明了直线和圆的位置关系,使学生无形中认识到学习不是负担,增强了学生学习的趣味性。)活动1:观察太阳升起的过程中与地平线会有几种
3、位置关系?交点各有几个?(幻灯片播放动画太阳东升)活动2:在纸上画一个圆当太阳,把地平线看作直线,移动直线。问题:你能发现直线与圆的公共点个数的变化有几种情况吗?公共点最少时有几个?最多时有几个? 先由学生操作、观察,发现直线和圆的位置关系,让同学分别扮演每一种情况,并写出交点的个数。师生小结:由直线和圆的公共点的个数,得出以下直线和圆的三种位置关系:(定义,图形略)(1) 相交:直线和圆有两个公共点,叫直线和圆相交,这时的直线叫做圆的割线。(2) 相切:直线和圆有唯一的公共点,叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线, 唯一的公共点叫切点。(3) 相离:直线和圆没有公共点,叫做直线和圆相离。三、课
4、堂巩固(一)(教学设计:是对基础知识的巩固与深化,是对所学的知识的变通。)1、判断(1)直线与圆最多有两个公共点. ( ) (2)若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内.( )(3)若A是O上一点,则直线AB与O相切.( )(4)若C为O外的一点,则过点C的直线CD与O相交或相离。( )2、看图判断直线l与 O的位置关系 (图形略)四、实践活动,探究新知(二)问题:如果,公共点的个数不好判断,该怎么办?“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析?这里留出时间让学生探究、思考、讨论。师生总结:直线与圆的位置关系(数量特征)如果O的半径为r,圆心O到直线L的距离为d,类似点与圆
5、的位置关系可以用d与r的关系判断直线与圆的位置关系。(图形略)(1)直线l与O相离dr(2)直线l与O相切d=r(3)直线l与O相交d r ,C 与直线AB相离(2) r= 2.4厘米 d = r,C 与直线AB相切(3) r=厘米 d r,C 与直线AB相交(教学说明:本例题旨在加强学生的逆向思维的能力,将三角形与圆结合,通过勾股定理计算,然后运用本节内容进行判定,将知识良好的衔接在一起。)七、课堂巩固(三)OAB如图,已知AOB=30度,M为OB上一点,且OM=5cm,以M为圆心、r为半径的圆与直线OA 有怎样的位置关系?为什么?(1) r=2cm (2) r=4cm(3)r=2.5cm
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