成比例线段时课件.pptx

1、华东师大版九年级（上册）华东师大版九年级（上册）第第2323章章 相似三角形相似三角形23.1.1 23.1.1 成比例线段成比例线段（第（第1 1课时）课时）翠屏区邱场镇中心学校翠屏区邱场镇中心学校 王王 波波观察以下各组几何图形有什观察以下各组几何图形有什么特点？么特点？创设情境创设情境每组图形的形每组图形的形状相同，是相状相同，是相似的图形似的图形.看起来每组中的两个图形具有一些相像的成看起来每组中的两个图形具有一些相像的成分，但却不是相似形分，但却不是相似形.创设情境创设情境为什么为什么有些图形是相似的，而有的图有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？形看起来相像又不会相似

2、呢？相似的相似的两个图形有什么主要特征呢？两个图形有什么主要特征呢？为了为了探究相似图形的特征，本节课我探究相似图形的特征，本节课我们先来们先来学习学习成比例线段成比例线段。想一想：想一想：创设情境创设情境线线段的段的比比:在同一长度单位下，两条线段的在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。长度的比叫做这两条线段的比。在在a:b或或ab中，中，a叫比的叫比的前项前项，b叫比的叫比的后项后项.即如果用同一长度单位量得线段即如果用同一长度单位量得线段a、b的长的长度分别是度分别是m、n，那么，那么a:b=m:n或或ab=mn探究新知探究新知已知线已知线段段a、b，量量得它们的得它们

3、的长度长度a=2cm,b=3cm，求，求a、b两条线段的比。两条线段的比。ab如果改用米、毫米作为线段的长度单位，那么a、b两条线段的比分别是：ab=0.02米0.03米=23 ab=20毫米30毫米23解解 a:b=2:3或或ab=23探究新知探究新知注意注意:1.若若a:b=k,说明说明a是是b的的k倍倍；2.两条线段的比与所采用的长度单位无关，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；但求比时两条线段的长度单位必须一致；3.两条线段的比值是一个没有单位的正数；两条线段的比值是一个没有单位的正数；4.除了除了a=b外外,a:bb:a,探究新知探究新知 思考：思

4、考：（1）2与与-3的的比；比；-4与与6 的比如何表示的比如何表示？其？其比值相等吗？比值相等吗？像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相像这样，如果两个数的比值与另两个数的比值相等等，那么，那么我们就说这我们就说这四个数成比例四个数成比例。例如例如：2，-3，-4，6四个数成比例。四个数成比例。（2）比）比与比例有什么区别与比例有什么区别？比是一个值；比例是一个等式。比是一个值；比例是一个等式。探究新知探究新知注意：四注意：四个数字的个数字的书写顺序书写顺序32)3(:2646:432326:4)3(:26432或（3）用）用字母字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎表示数，

5、上述四个数成比例可写成怎样的形式样的形式？dcbadcba或:其中其中a、d叫做比例叫做比例外项外项，b、c叫做比例叫做比例内项内项.约定约定:比例式中比例式中的字母取值都的字母取值都不为零不为零探究新知探究新知对于四个数对于四个数a、b、c、d，如果其中两，如果其中两个数的个数的比值比值等于另外两等于另外两个数的个数的比值，如比值，如 那么那么我们就说这我们就说这四个数成比例四个数成比例。dcbadcba或:探究新知探究新知成比例线段：成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度之比等于另外两条线段长度之比，如 ，那么，这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简称比例线段比例线

6、段此时也称这四条线段成比例线段成比例dcbadcba或:比例的项，内、外项的含义：比例的项，内、外项的含义：中各部分名称：a，d叫比例的_,b，c叫比例的_,d叫做a，b，c的_(注意a，b，c，d的书写顺序。)探究新知探究新知dcba判断下列线段是否是成比例线段：判断下列线段是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a0.8，b3，c1，d2.4 0.30.6(1)24 21(2)63 探究新知探究新知比例的基本性质：比例的基本性质：（1）如果）如果 ，那么，那么_你能证明这个结论吗？你能证明这个结论吗？探究新知探究新知dcba反之也成立：反之也成立：（2）如果）如果

7、ad=bc，那么，那么_你还可以写出其它比例式吗？你还可以写出其它比例式吗？如果ad=bc，那么 _，_，_，_，以上（以上（1）、（）、（2）两个结论称为比例的基本性质）两个结论称为比例的基本性质.dcbaad=bc例例1.已知已知 ，求证：（，求证：（1）；（；（2）探究新知探究新知dcbaddcbbadccbaa1.已知：（x、y、z均不为零），则 _2.如果2x=3y,那么 _，_，3.已知线段a、b、c、d成比例，即.下列各式成立吗？；尝试应用尝试应用346zyxzyyx233通过本节课的学习和探究，请谈谈你的收获通过本节课的学习和探究，请谈谈你的收获？归纳小结归纳小结1.判断下列线

8、段是否是成比例线段：（1）a 2 c m，b 4 c m，c 3 m，d 6 m；_.（2）a 0 8，b 3，c 1，d 2 4；_.2.已知线段AB=2cm,CD=8cm,那么AB和CD的比例中项为_cm.【提示：如果【提示：如果a bb c（或者（或者b2=ac）,那那么么b叫叫a，c的比例中项】的比例中项】.达标检测达标检测3.已知a=2cm,b=3cm,c=5cm线段，则a、b、c的第四比例项为_cm.4.若 a:b:c=3:5:7，且 3 a+2 b-c=1 2，则 a-b+c=_.5.等腰直角三角形腰与底边之比为_，正方形的对角线与一条边之比为_.达标检测达标检测6.达标检测达标检测7.已知 ，那么 、各等于多少？8.已知：，求 的值达标检测达标检测23babba baa53bbaba