异面直线所成角习题课课件.pptx
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- 直线 习题 课件
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1、2.1.2 空间中直线与直线空间中直线与直线之间的位置关系之间的位置关系习题课习题课问题一:异面直线的判定问题一:异面直线的判定例例1.已知已知m、n为异面直线,为异面直线,m平面平面,n平面平面,l,则,则l()A与与m、n都相交都相交 B与与m、n中至少一条相交中至少一条相交 C与与m、n都不相交都不相交 D与与m、n中的一条直线相交中的一条直线相交 例例2.已知点已知点P、Q、R、S分别是正方体分别是正方体的四条棱的中点,则直线的四条棱的中点,则直线PQ与与RS是异是异面直线的一个图是面直线的一个图是()问题二:求异面直线所成的角问题二:求异面直线所成的角A A1 1B B1 1C C1
2、 1D D1 1A AB BC CD DMNPQBQ=1BN=2QN=5QC=17NC=52CosQNC=522222NCQNQCNCQN 练习练习1、在正方体在正方体ABCD-ABCD中,中,棱长为棱长为a,E、F分别是棱分别是棱AB,BC的的中点,求:中点,求:异面直线异面直线 AD与与 EF所成角的大小;所成角的大小;异面直线异面直线 BC与与 EF所成角的大小;所成角的大小;异面直线异面直线 BD与与 EF所成角的所成角的大小大小.4560异面直线异面直线 BC与与 EF所成角的大小;所成角的大小;6090OGAC AC EF,OG BDBD 与与EF所成的角所成的角即为即为AC与与OG所成的角所成的角,即为即为AOG或其补角或其补角.平移法平移法补形法补形法ASBCMNP PMABCPNPBaaaa2a22a42a22a26a46a414a42a414a25510cosPNBPABCMN例例4、空间四边形、空间四边形P-ABC中,中,M,N分别分别是是PB,AC的中点,的中点,PA=BC=4,MN=3,求求PA与与BC所成的所成的角?角?E四面体四面体ABCD的棱的棱长均为长均为a,E,F分别分别为棱为棱BC,AD的中点,的中点,(1)求异面直线)求异面直线CF和和BD所成的角的余所成的角的余弦值。弦值。(2)求)求CF与与DE所所成的角。成的角。练习3ABCDEFPQ
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