探索图形-课件.pptx

1、精品课件3 长方体和正方体人教版 探索图形探索图形特级教师优秀课件精选教学目标教学目标通过自主探究，发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养学生空间观念和推理想象能力。进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣，增强学习数学的信心。教学重点教学重点教学难点教学难点探究并发现表面涂色的正方体切成若干个小正方体后，小正方体不同涂色面个数的规律。理解大正方体的棱平均分的分数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小正方体的个数之间的关系。用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说

2、每个大正方体分别是由多少块小正方体组成的？用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它的表面涂上颜色。棱长2厘米三面涂色的小正方体有（）块 没有涂色的小正方体有（）块一面涂色的小正方体有（）块两面涂色的小正方体有（）块80 0 0 1、说一说小正方体的特征探索图形探索图形2、几个同样大小的小正方体能够拼成稍大的正方体呢？8探索图形探索图形64 27 表面涂色的正方体探索图形探索图形如图将表面刷上黄色的漆的正方体的每条棱都平均分成2份后切开。探索图形探索图形观察想象后思考：能切成几个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？将表面刷上黄色的漆的正方体的每条棱都平均分成3份后切开，能切多少个

3、小正方体？探索图形探索图形其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？探索图形探索图形其中三面、两面、一面涂色的小正方体都在原正方体的什么位置？8个三面涂色12个两面涂色8个一面涂色三面涂色探索图形探索图形顶点探索图形探索图形两面涂色棱的中间 一面涂色面的中间 探索图形探索图形探索图形探索图形如果正方体的每条棱都平均分成4份、5份，再切成同样大小的小正方体，结果怎样？探索图形探索图形正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂色一面涂色48探索图形探索图形正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂色一面涂色48212=24探索图形探索图形正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂色一面涂色48212=24

4、46=24探索图形探索图形正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂色一面涂色5 8探索图形探索图形正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂色一面涂色5 8312=36探索图形探索图形正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂色一面涂色5 8312=3696=54探索图形探索图形正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂色一面涂色34588812212=24312=36646=2496=54仔细观察表格，比一比，从中你发现了什么？正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂色一面涂色34588812212=24312=36646=2496=54探索图形探索图形（份数-2）12正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂

5、色一面涂色34588812212=24312=36646=2496=54探索图形探索图形（份数-2）627n64125n 8（n-2）12（n-2）26探索图形探索图形正方体每条棱平均分的份数三面涂色两面涂色一面涂色34588812212=24312=36646=2496=54切成小正方体总数探索图形探索图形正方体每条棱平均分的份数没有涂色34 5 n 1 2 3（n-1）用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？探索图形探索图形把问题用列表的方式表示出来。看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。用棱长

6、1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？探索图形探索图形三面涂色的块数没有涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数88888000126124248365427489664按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢？红色正方体有什么规律？三面涂色的块数没有涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数88888000126124248365427489664探索图形探索图形三面涂色的块数在正方体的顶点上，无论是哪一种正方体都是8个。1.在每条正方体的棱上2.在两个顶点的小正方体之间。即（n2）12。黄色正方体

7、有什么规律？三面涂色的块数没有涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数88888000126124248365427489664探索图形探索图形蓝色正方体有什么规律？三面涂色的块数没有涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数88888000126124248365427489664探索图形探索图形在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n2）（n2）6。三面涂色的块数没有涂色的块数两面涂色的块数 一面涂色的块数88888000126124248365427489664探索图形探索图形观察上表，你能发现什么？没有涂色的块数是正方体的隐藏部分。即（n2）。我们的发现：三面涂

8、色的都在大正方体的（）上；两面涂色的都在大正方体的（）上，一面涂色的在大正方体的（）上。把问题用列表的方式表示出来。棱长等分数正方体的总个数三面涂色个数两面涂色个数一面涂色个数没有涂色个数23 4 探索图形探索图形探索图形探索图形5三面涂色的都在大正方体的（）上；顶点8888算式：（n-2）12棱长等分数三面涂色个数两面涂色个数一面涂色个数没有涂色个数23 4 探索图形探索图形5两面涂色的都在大正方体的（）上；棱 888801224算式：（n-2）12棱长等分数三面涂色个数两面涂色个数一面涂色个数没有涂色个数23 4 36探索图形探索图形5两面涂色的都在大正方体的（）上；面 888801224

9、062454算式：（n-2）（n-2）6棱长等分数三面涂色个数两面涂色个数一面涂色个数没有涂色个数23 4 36探索图形探索图形588880122400624541棱长等分数三面涂色个数两面涂色个数一面涂色个数没有涂色个数23 4 36探索图形探索图形三面涂色个数5888801224棱长等分数两面涂色个数一面涂色个数没有涂色个数23 4 3600624541827你能继续写出第、个大正方体中4类小正方体的块数吗？做一做做一做88888888012243648 60 72 84 00624 54 96 150 216294 1 827 64 125 216 343 如果摆成下面的几何体，你会数吗

10、？做一做做一做1+3=41+3+6=101+3+6+10=20拿走一个涂色正方体后，图形表面积有变化吗?提高练习提高练习（1）图形实际表面积不变；（2）图形实际表面积增加了2个面；（3）图形实际表面积增加了4个面。（2）（1）（3）数一数，下面图形中分别有多少个小正方体。提高练习提高练习()个()个922 摆一摆，填一填。提高练习提高练习层数个数4照这样的规律，第10层，第100层分别有多少个小正方体？1上面的图形一共有()层。2数一数每层有几个小正方体，把表格填完整。3.你发现了什么规律？12 3 4 5 6 14 9 16 125 36 6 每层小正方体个数层数 答：第10层有100个小正

11、方体，第100层有10000个小正方体。玩转魔方玩转魔方一起玩魔方玩转魔方玩转魔方智力游戏界的三大不可思议魔方玩转魔方玩转魔方独立钻石华容道厄尔诺鲁比克出生于1944年7月13日，是匈牙利籍的发明家、雕刻家和建筑学教授。他于1974年发明了机械益智玩具魔方。玩转魔方玩转魔方厄尔诺鲁比克魔方之父当初厄尔诺鲁比克教授发明魔方，仅仅是作为一种帮助学生增强空间思维能力的教学工具。玩转魔方玩转魔方厄尔诺鲁比克魔方之父玩转魔方玩转魔方厄尔诺鲁比克魔方之父直到魔方在手时，他将魔方转了几下后，才发现如何把混乱的颜色方块复原竟是个有趣而且困难的问题。鲁比克就决心大量生产这种玩具。魔方发明后不久就风靡世界。玩转魔

12、方玩转魔方厄尔诺鲁比克世界上第一个魔方是用木头做的。世界上第一个魔方是三阶魔方。三阶魔方总共有多少种变化？三阶魔方别看只有26个小方块，变化可真是不少，魔方总的变化数约等于4300亿亿。如果你一秒可以转3下魔方，不计重复，你也需要转4542亿年，才可以转出魔方所有的变化，是目前估算宇宙年龄的大约30倍。=43，252，003，274，489，856，000魔方有多少种？玩转魔方玩转魔方玩转魔方玩转魔方魔方的种类二阶魔方三阶魔方多阶魔方异型魔方镜面魔方玩转魔方玩转魔方多种多样的魔方玩转魔方玩转魔方多种多样的魔方魔方的拼法普通玩法竞速玩法单 拧盲 拧玩转魔方玩转魔方三阶魔方的各种玩法玩转魔方玩转魔

13、方1、普通玩法这类玩法适合拿魔方当作放松和娱乐的爱好者。他们通常仅仅满足于复原一个魔方，不会追求更高的标准。45岁的英国建筑工人格雷厄姆帕克就花费了26年还原一个魔方。2、竞速玩法能够熟练复原魔方的时候追求最快的复原。即单手转动魔方进行复原。世界纪录为14.34秒。单 拧玩转魔方玩转魔方盲拧：不用眼睛观看魔方（可以记忆），进行复原的过程。世界纪录为20秒左右。盲 拧玩转魔方玩转魔方魔方比赛玩转魔方玩转魔方最年轻的魔方复原者：3岁9個月的广州女孩谢恩希，229秒玩转魔方玩转魔方什么人在玩魔方95岁的老人姚明在NBA玩魔方围棋世界冠军常昊科学家益智：魔方是挑战人类智力的一种游戏，锻炼人类的理解能力、逻辑能力和记忆力；健脑：是一种大脑的体育运动；健身：挑战魔方的还原速度，也成了手指灵敏度的竞技比赛；培养健康有益的兴趣爱好；是象征智慧与时尚休闲活动；得到周围人不一样的赞许；表演节目。玩转魔方玩转魔方为什么玩魔方玩转魔方玩转魔方你能把它复原吗？只要肯学，每个人都可以轻松地学会玩魔方。玩转魔方玩转魔方魔方怎么还原？玩转魔方玩转魔方