排列组合复习教案课件.ppt
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1、两个原理两个原理分类加法计数原理分类加法计数原理分步乘法计数原理分步乘法计数原理计数原理计数原理排列排列组合组合定义定义排列应用题排列应用题排列数排列数定义定义公式公式定义定义组合应用题组合应用题组合数组合数定义定义公式公式性质性质排排列列组组合合的的综综合合应应用用 名称内容分类原理分类原理分步原理分步原理定定 义义相同点相同点不同点不同点两个原理的区别与联系:两个原理的区别与联系:做一件事或完成一项工作的方法数做一件事或完成一项工作的方法数直接(直接(分类分类)完成)完成每次得到的是最后结果每次得到的是最后结果间接(间接(分步骤分步骤)完成)完成每次得到的是中间结果每次得到的是中间结果做一
2、件事,完成它可以有做一件事,完成它可以有n类办法,类办法,第一类办法中有第一类办法中有m1种不同的方法,种不同的方法,第二类办法中有第二类办法中有m2种不同的方法种不同的方法,第第n类办法中有类办法中有mn种不同的方法,种不同的方法,那么完成这件事共有那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3+mn 种不同的方法种不同的方法做一件事,完成它可以有做一件事,完成它可以有n个步骤,个步骤,做第一步中有做第一步中有m1种不同的方法,种不同的方法,做第二步中有做第二步中有m2种不同的方法种不同的方法,做第做第n步中有步中有mn种不同的方法,种不同的方法,那么完成这件事共有那么完成这件事共有 N=m1m2
3、m3mn 种不同的方法种不同的方法.1.1.排列和组合的区别和联系:排列和组合的区别和联系:名名 称称排排 列列组组 合合定义定义种数种数符号符号计算计算公式公式关系关系性质性质 ,mnAmnC(1)(1)mnAn nnm!()!mnnAnm!0!1nnAn!)1()1(mmnnnCmn )!(!mnmnCmn 10 nCmmmnnmACAmnnmnCC 11 mnmnmnCCC从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元个元素,素,按一定的顺序按一定的顺序排成一列排成一列从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元个元素,素,把它并成把它并成一组一组所有排列的的个数所有排列的的个数所有组合的
4、个数所有组合的个数11mmnnAnA例1 北京市丰台区高三练习如图,某电子器件是由三个电阻组成的回路,其中有6个焊接点A,B,C,D,E,F,如果某个焊接点脱落,整个电路就会不通。现发现电路不通了,那么焊接点脱落的可能性共有()63种 (B)64种 (C)6种 (D)36种分析:由加法原理可知12666663CCC由乘法原理可知 222222-1=63一一.把握分类原理、分步原理是基础把握分类原理、分步原理是基础小结:本题主要考查了二个原理、分类讨论的思想。以物理问题为背景(或其它背景如以英语单词)的排列、组合应用题,显得小巧有新意.练习将3种作物种植在如图所示的5块实验田里,每块种植一种作物
5、且相邻的试验田不能种植同一种作物,不同的种植方法共有_种(以数字作答)解析分别用a、b、c代表3种作物,先安排第一块田,有3种方法,不妨设放入a,再安排第二块田,有2种方法b或c.不妨设放入b,第三块田也有2种方法a或c.一一.把握分类原理、分步原理是基础把握分类原理、分步原理是基础练习1 北京朝阳区高三练习在今年国家公务员录用中,某市农业局准备录用文秘人员二名,农业企业管理人员和农业法制管理人员各一名,报考农业局公务人员的考生有10人,则可能出现的录用情况有_种(用数字作答)。21110872520CCC解法解法1:解法解法2:42210422520CCA一一.把握分类原理、分步原理是基础把
6、握分类原理、分步原理是基础 本题考查了乘法原理或先组后排。高考突出考查本题考查了乘法原理或先组后排。高考突出考查运算能力,排列、组合的选择填空题都要求以数字作运算能力,排列、组合的选择填空题都要求以数字作答,同学们千万要注意。答,同学们千万要注意。二、注意区别二、注意区别“恰好恰好”与与“至少至少”例例2 云南省高考模拟试题从6双不同颜色的手套中任取4只,其中恰好有一双同色的手套的不同取法共有()(A)480种(B)240种 (C)180种 (D)120种小结:小结:“恰好有一个”是“只有一个”的意思。“至少有一个”则是“有一个或一个以上”,可用分类讨论法求解,它也是“没有一个”的反面,故可用
7、“排除法”。解:12116522240CCCC练习2 云南省高考模拟从6双不同颜色的手套中任取4只,其中至少有一双同色手套的不同取法共有_种解:44141262()255CCC三、特殊元素(或位置)优先安排三、特殊元素(或位置)优先安排例3 西安市高考模拟试题将5列车停在5条不同的轨道上,其中a列车不停在第一轨道上,b列车不停在第二轨道上,那么不同的停放方法有()(A)120种 (B)96种 (C)78种 (D)72种解:4113433378AAAA练习练习3 北京东城区高考模拟试题从7盆不同的盆花中选出5盆摆放在主席台前,其中有两盆花不宜摆放在正中间,则一共有_种不同的摆放方法(用数字作答)
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