4.4.2两边成比例且夹角相等的判定方法.pptx

1、4 思考：两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？与同伴交流.小明认为，两边成比例的两个三角形不一定相似.如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？1.三边对应成比例2.两边成比例并且夹角相等画ABC与A1B1C1，使A=A1，AB：A1B1和AC：A1C1都等于给定的值k.设法比较B与B1（或C 与C1）的大小.ABC与A1B1C1相似吗？做一做定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.B=B1，C=C1，ABCA1B1C1例2.如图，点D，E分别是ABC的边AB，AC上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且AD：AB=3:4，求DE的长.B 如果ABC与A1B1C1两边成比例

2、，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如图所示的三角形，由此你能得出什么结论？不一定两边对应成比例，且其中一边所对的角相等，这两个三角形不一定相似.1.如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC边上，且FC=BC，则图中相似三角形共有（）41 A1对 B2对 C3对 D4对C2.下列说法正确的是（）A等腰梯形的对角线互相平分B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似C3.如图，在ABC中，点P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC

3、=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是（）ABCD4.在ABC中，AB=8，AC=6，在DEF中，DE=4，DF=3，要使ABC与DEF相似，则需添加的一个条件是 （写出一种情况即可）A=D（答案不唯一）我们这节课主要研究了三角形相似的判定方法：定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.1.已知如图：（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（）A都相似 B都不相似C只有（1）相似 D只有（2）相似A2.如图，在正三角形ABC中，点D，E分别在AC，AB边上，且 AD：AC 1：3，AE=BE，则有（）AAEDBED BAEDCBDCAEDABD DBADBCDB33.如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若APD与BPC相似，则满足条件的点P有 个 4.如图，AB=3AC，BD=3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上求证：ABDCAE.证明：BDAC，点B，A，E在同一条直线上，B=CAE.又AB：AC=BD：AE=3，ABDCAE.