一元二次不等式的解法(含参不等式 恒成立问题及根的分布)课件.ppt
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- 关 键 词:
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- 资源描述:
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1、A1一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(第三课时)(第三课时)含参数的不等式含参数的不等式A2x2 ax 6a2 0.例例4 4 解关于解关于x下列不等式:下列不等式:(一)含参数的一元二次不等式的解法(一)含参数的一元二次不等式的解法解:原不等式可化为:(x 3a)(x+2a)0.当当a=0时,时,x2 0时,时,3a -2a,则有,则有-2ax3a;当当a0时,时,3a -2a,则有,则有3ax0时,原不等式的解集为时,原不等式的解集为x|-2ax3a;当当a0时,原不等式的解集为时,原不等式的解集为x|3ax0.练练1.解关于x不等式:(一)含参数的二次不等式(一)含参数的二次不等
2、式题型与解法题型与解法x2+ax+4 0.练练2.解关于x不等式:ax2 (a+1)x+1 0.练练3.解关于x不等式:A4 解含参的一元二次不等式解含参的一元二次不等式ax2+bx+c0(aR),把讨论对象逐级讨论,逐步解决。把讨论对象逐级讨论,逐步解决。(一)含参数的二次不等式(一)含参数的二次不等式题型与解法题型与解法归纳小结归纳小结第一级讨论:第一级讨论:二次项系数二次项系数a,一般分为,一般分为a0,a=0,a0,=0,x2,x1=x2,x12时,则0,有2a6;(a-2)2-4(a-2)=(a-2)(a-6)当a0恒成立,求实数恒成立,求实数m的取值范围的取值范围.1,19)A8函
3、数函数 的定义域为的定义域为R,则实数,则实数k的取值的取值范围是范围是 .题型与解法题型与解法变式训练变式训练22()68f xkxkxkA9(四)一元二次方程根的分布问题(四)一元二次方程根的分布问题例例3 分别求使方程分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条的两根满足下列条件的件的m值的集合:值的集合:(1)两根都大于两根都大于0;(2)一个根大于一个根大于0,另一个根小于另一个根小于0;(3)两根都小于两根都小于1.解:解:令令f(x)=x2-mx-m+3且图像与且图像与x轴相交轴相交x1x2x=m/2则则m2-4(-m+3)(m+6)(m-2)0得得m-6或或m2.题型与解
4、法题型与解法 所求实数所求实数m的取值集合为:的取值集合为:m|m-6或或m2.A10例例3 分别求使方程分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条的两根满足下列条件的件的m值的集合:值的集合:(1)两根都大于两根都大于0;ox1x2x=m/2解:解:(1)两根都大于两根都大于0 2 m3.002(0)0mf 62030mmmm 或即题型与解法题型与解法 所求实数所求实数m的取值集合为:的取值集合为:m|2 m3.0(0)0f 6230mmm 或即题型与解法题型与解法 所求实数所求实数m的取值集合为:的取值集合为:m|m3.(四)一元二次方程根的分布问题(四)一元二次方程根的分布问题A
5、12例例3 分别求使方程分别求使方程x2-mx-m+3=0的两根满足下列条的两根满足下列条件的件的m值的集合:值的集合:(3)两根都小于两根都小于1;x1x2x=m/2解:解:(3)两根都小于两根都小于1,m-6.012(1)0mf 622240mmmm 或即1题型与解法题型与解法 所求实数所求实数m的取值集合为:的取值集合为:m|m-6.(四)一元二次方程根的分布问题(四)一元二次方程根的分布问题A13借助图像借助图像“四看四看”:“一看一看”:开口方向开口方向题型与解法题型与解法(四)一元二次方程根的分布问题(四)一元二次方程根的分布问题归纳小结归纳小结“二看二看”:判别式的正负判别式的正
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