四年级下册数学试题-春季培优：页码及盈亏问题（练习含答案）全国通用.docx

1、页码及盈亏问题知识点总结页码问题页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类数论应用题。 主要分别三种类型：1已知这本书的页数，求数码的个数。2已知所需的数码数量，求这本书的页数。3求一本书的数码之和。例1一本书共204页，需多少个数码编页码？ 例2一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码。问：这本书共有多少页？ 例3一本书有2011页，问编这本书所用的所有数码之和？ 盈亏问题的公式：1盈亏：(盈亏) 两次分配之差人数2双盈：(大盈小盈)两次分配之差人数3两亏：(大亏小亏)两次分配之差人数应用前提：总量与份数是恒定不变的直接计算型盈亏问题例4实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15

2、人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车。问一共有几辆车，多少个学生？ 条件转换型盈亏问题例5小胖的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小胖和小妹二人每人分4个，其余每人分2个，还多出4个，如果小胖1人分6个，其余每人分4个，又差12个。问小胖家有多少人？这筐梨子有多少个？ 关系互换型盈亏问题例6王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个。问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？ 测试题1将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112问：左起第1000位上的数字是多少？2一本书的页码从1至62，即共有62页在把这

3、本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？3一本书有500页，问编这本书所用的所有数码之和？4猴王给小猴们分桃，如果每只小猴分3个还多10个，如果每只小猴分5个则缺6个，问有多少只小猴？多少个桃？5实验小学少先队员去植树如果每人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好种完问有多少少先队员参加植树，一共种多少树苗？6幼儿园把一袋糖果分给小朋友。如果分给大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒如果分给小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒。已知大班比小班少2 个小朋友， 这袋糖果共有多少粒？答 案

4、1【解析】19页每页上的页码是一位数，共需数码199(个)；1099页每页上的页码是两位数，共需数码290180(个0；因为(1000189)32701，所以1000个数码排到第992701370(个)数的第1个数码“3”。所以本题的第1000位数是3。2【解析】因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为12616262(621)231631953。由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是2000195347。3【解析】1和498 数码之和为4+9+9=222和497 数码之和为4+9+9=22249和250 数码之和为4

5、+9+9=22499 数码之和为4+9+9=22所以这本书数码之和为22250+5+0+0=55054【解析】(10+6)(53)8(只)3810=34(个)、有8只猴，34个桃5【解析】 这是一道较难的盈亏问题，主要难在对第二个已知条件的理解上：如果其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，就恰好种完，这组条件中包含着两种种树的情况2人各种4棵，其余的人各种6棵如果我们把它统一成一种情况，让每人都种6棵，那么，就可以多种树(64)249(棵)。因此，原问题就转化为：如果每人各种5棵树苗，还有3棵没人种；如果每人种6棵树苗，还缺4棵问有多少少先队员，一共种多少树苗？人数： 3(64)2(65)79(人)，棵数：57338(棵)或67438(棵)。6【解析】如果大班增加2 个小朋友，大、小班人数就相等了，变为“每人5 粒缺16 粒，每人4 粒多4 粒” 的盈亏问题。小班有(164)(54)20(人)。这袋糖果有420484(粒)。