《风险报酬》课件.ppt

1、风险报酬PPT课件 第一节风险与收益的基本概念风险的概念及其种类风险的概念及其种类一、风险的概念及其种类（一）（一）风险的概念风险的概念 风险（风险（RiskRisk）是一个非常重要的概念。）是一个非常重要的概念。对风险的定义较多，人们一般认为，风险就是预期结果对风险的定义较多，人们一般认为，风险就是预期结果的不确定性。的不确定性。具体讲风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的具体讲风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。各种结果的变动程度。风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。出预期的损失。从财务

2、管理的角度看，风险是企业在各项财务活动从财务管理的角度看，风险是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而有蒙使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而有蒙受经济损失的可能性。受经济损失的可能性。风险的特征主要有：风险的特征主要有：（1 1）风险是对未来事项而言的；）风险是对未来事项而言的；（2 2）风险可以计量；）风险可以计量；一般来说，未来事件的持续时间越长，涉及的未知因一般来说，未来事件的持续时间越长，涉及的未知因素越多或人们对其把握越小，则风险程度就越大。素越多或人们对其把握越小，

3、则风险程度就越大。（3 3）风险具有价值。）风险具有价值。投资者由于承担风险进行投资而获得的超过资金时间投资者由于承担风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，就称为投资的风险价值，或风险收价值的额外收益，就称为投资的风险价值，或风险收益、风险报酬。投资者愿意冒风险进行投资，就是因益、风险报酬。投资者愿意冒风险进行投资，就是因为有相应的超过资金时间价值的报酬作为补偿。风险为有相应的超过资金时间价值的报酬作为补偿。风险越大，额外报酬也就越高。越大，额外报酬也就越高。（二）风险的类别 从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险。从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险。（1 1）经营风险）

4、经营风险 经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是经营风险是指生产经营的不确定性带来的风险，它是任何商业活动都有的风险，也叫商业风险。经营风险任何商业活动都有的风险，也叫商业风险。经营风险主要来自以下几方面：主要来自以下几方面：市场销售：市场需求、市场价格；生产成本；市场销售：市场需求、市场价格；生产成本；生产技术；其他：外部的环境变化。生产技术；其他：外部的环境变化。（2 2）财务风险）财务风险 指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险（后财务杠杆有所谈及）叫筹资风险（后财务杠杆有所谈及）财务风险只是加大了经营风险，没有经营

5、风险就没有财务风险只是加大了经营风险，没有经营风险就没有财务风险。财务风险。从个别投资主体的角度来看，风险分为市场风险、公从个别投资主体的角度来看，风险分为市场风险、公司特有的风险。司特有的风险。（1 1）市场风险）市场风险 市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。市场风险是指那些影响所有公司的因素引起的风险。如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。这类风险如战争、经济衰退、通货膨胀、高利率等。这类风险涉及所有投资对象，不可能通过多角化投资来分散。涉及所有投资对象，不可能通过多角化投资来分散。因些又称不可分散风险或系统风险。因些又称不可分散风险或系统风险。（2 2）公司特有风险公司特有风险

6、是指发生于个别公）公司特有风险公司特有风险是指发生于个别公司的特有事件造成的风险。如罢工、新产品开发失败司的特有事件造成的风险。如罢工、新产品开发失败、没有争取到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随、没有争取到重要合同、诉讼失败等。这类事件是随机发生的，因而可以通过多元化投资来分散，称为可机发生的，因而可以通过多元化投资来分散，称为可分散风险或分散风险或非系统风险非系统风险。风险报酬风险报酬 投资者因冒风险进行投资而获得的超过资投资者因冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的那部分额外收益。金时间价值的那部分额外收益。风险报酬额：风险报酬额：投资者因冒风险进行投资而获得的超过时投资者因冒风险进行

7、投资而获得的超过时间价值的那部分额外报酬。间价值的那部分额外报酬。风险报酬率：风险报酬率：投资者因冒风险进行投资而获得的超过时投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率。间价值率的那部分额外报酬率。即风险报酬额与原投资额的比率。即风险报酬额与原投资额的比率。如果不考虑通货膨胀的话，投资者进行风险投资所要求或期望如果不考虑通货膨胀的话，投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率，便是资金的时间价值（无风险报酬率）与风险的投资报酬率，便是资金的时间价值（无风险报酬率）与风险报酬率之和。报酬率之和。即：期望投资报酬率资金时间价值（无风险报酬率）风险即：期望投资报酬率资金时间价值（

8、无风险报酬率）风险收益率收益率 第二节风险与风险报酬的衡量单项资产风险与报酬投资组合风险与报酬 一、单项资产的风险报酬 （一）财务管理中衡量风险经常用到的统计概念（一）财务管理中衡量风险经常用到的统计概念1.1.概率（概率（probabilityprobability）2.2.预期值（期望值）预期值（期望值）预期值（预期值（Expected ValueExpected Value）或期望值实际上是一个）或期望值实际上是一个平均数（平均数（AverageAverage）3.3.离散程度离散程度方差方差(Variance)(Variance)、标准差、标准差(Standard Deviation)

9、(Standard Deviation)4.4.标准离差率（变异系数）标准离差率（变异系数）预期值预期值 k=)(1niiikpk代表期望报酬率代表期望报酬率 ipi第第 种结果出现的概率种结果出现的概率 ik第第 种结果出现后的预期报酬率种结果出现后的预期报酬率 in所有可能结果的数目所有可能结果的数目 预期值NXXnii1（2）几何平均数（Geometric Average）NniiX1G=（3）E（X）XxxXf)(X X为间断型随机变数为间断型随机变数（4）E（X）dxxXfx)(X X为连续型随机变数为连续型随机变数反映集中趋势反映集中趋势方差方差(Variance)(Varianc

10、e)2iniipkk12)(=iniipkk12)(离散程度离散程度反映离散程度反映离散程度方差就是方差就是“各种可能的结果与期望值差额各种可能的结果与期望值差额的平方的平方”的加权平均数。即用概率作为权数加权平的加权平均数。即用概率作为权数加权平均。均。kik方差的开平方就是标准差。方差的开平方就是标准差。21()niikkN反映离散程度反映离散程度当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。据去近似地估算预期收益率及其标准差

11、。kik其中，表示数据样本中各期的收益率的历史数据。其中，表示数据样本中各期的收益率的历史数据。是历史数据的算数平均值，是历史数据的算数平均值，n n是样本中历史数据的个数。是样本中历史数据的个数。标准离差率（标准差除以预期值）(standard deviation coefficient)%100KV 反映离散程度反映离散程度衡量风险（离散程度）的指标指标指标计算公式计算公式结论结论方差方差预期收益率相同，方差越大，风险越预期收益率相同，方差越大，风险越大。不适用于比较预期收益率不同的资大。不适用于比较预期收益率不同的资产的风险大小产的风险大小标准差标准差预期收益率相同，标准差越大，风险预期

12、收益率相同，标准差越大，风险越大。不适用于比较预期收益率不同的越大。不适用于比较预期收益率不同的资产的风险大小资产的风险大小标准离差率标准离差率标准离差率越大，风险越大。可用来标准离差率越大，风险越大。可用来比较预期收益率不同的资产之间的风险比较预期收益率不同的资产之间的风险大小大小%100KViniipkk122)(iniipkk12)(练习题 1.1.（判断）如果甲方案的预期收益率的期望值大（判断）如果甲方案的预期收益率的期望值大于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方案的风险小于乙方案。案的风险小于乙方案。2.2.单选单选 甲方案投资报酬率的期

13、望值为甲方案投资报酬率的期望值为1515，乙方案，乙方案投资报酬率的期望值为投资报酬率的期望值为1010，甲方案标准差小于乙方，甲方案标准差小于乙方案标准差，则下列说法正确的是（案标准差，则下列说法正确的是（）。）。A A甲方案风险大于乙方案风险甲方案风险大于乙方案风险 B B甲方案风险小甲方案风险小于乙方案风险于乙方案风险C C甲乙方案风险相同甲乙方案风险相同 D D甲乙方案风险不甲乙方案风险不能比较能比较答案：1.2.BbVRR投资的总报酬率投资的总报酬率 bVRRRKFRF（二）风险和报酬的关系（二）风险和报酬的关系期望投资报酬率期望投资报酬率=无风险报酬率无风险报酬率+风险报酬率风险报

14、酬率风险报酬率风险报酬率=风险报酬斜率风险报酬斜率*风险程度风险程度风险报酬斜率风险报酬斜率 风险程度风险程度（标准离差率）（标准离差率）期望报酬率期望报酬率风险报酬率风险报酬率无风险报酬率无风险报酬率图4-1 风险与报酬的关系 （三）单项资产的风险报酬计算步骤u 确定概率分布确定概率分布u 计算期望报酬率计算期望报酬率u 计算标准离差计算标准离差u 计算标准离差率计算标准离差率u 计算风险报酬率计算风险报酬率表4-1 两种股份报酬率及其概率分布经济情况经济情况太平洋保险股份太平洋保险股份(A)(A)高新实业股份高新实业股份(B)(B)报酬率报酬率概率概率报酬率报酬率概率概率繁荣繁荣正常正常衰

15、退衰退70702020-30-300.20.20.60.60.20.2404020200 00.20.20.60.60.20.2预期报酬率预期报酬率A=0.2A=0.270%+0.670%+0.620%+0.220%+0.2(-30%)=20%(-30%)=20%预期报酬率预期报酬率B=0.2B=0.240%+0.640%+0.620%+0.220%+0.20%=20%0%=20%kki2)(kki2)(kkiipB B的方差的方差和标准差和标准差2A A的方差的方差和标准差和标准差70%-20%0.250.0520%-20%00-30%-20%0.250.050.131.62%kki2)(k

16、ki2)(kki240%-20%0.040.00820%-20%000%-20%0.040.0080.01612.65%ip因为因为B B项目的标准差小于项目的标准差小于A A项目的，因此项目的，因此B B项目的风险小于项目的风险小于A A项目的风险。项目的风险。计算标准离差率 (standard deviation coefficient)%100KV 反映离散程度反映离散程度上题中上题中A A、B B标准离差率分别为：标准离差率分别为：VA=31.62%/20%VA=31.62%/20%100%=158.1%100%=158.1%VB=12.65%/20%VB=12.65%/20%100%

17、=63.25%100%=63.25%如果该题中如果该题中A A和和B B的风险价值系数分别为的风险价值系数分别为1010和和5 5，则其风险收益率分别为多少？，则其风险收益率分别为多少？A=158.1%A=158.1%1010=15.81%=15.81%B=63.25%B=63.25%5 5=3.1635%=3.1635%课堂练习题 3.3.（单选）在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可（单选）在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（）能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（）A.A.实际投资报酬（率）实际投资报酬（率）B.B.期望投资收益（率）期

18、望投资收益（率）C.C.必要必要投资收益（率）投资收益（率）D.D.无风险收益（率）无风险收益（率）4.4.（单选）某种股票的期望收益率为（单选）某种股票的期望收益率为1010，其标准离差为，其标准离差为0.040.04，风险价值系数为，风险价值系数为3030，则该股票的风险收益率为（，则该股票的风险收益率为（）A.40A.40B.12B.12C.6C.6D.3D.3B BB B1 1、某企业研制出甲、乙两种新产品，这两种产品投产后预计收、某企业研制出甲、乙两种新产品，这两种产品投产后预计收益情况均与市场销量有关，可用下表表示可能的收益概率分布。益情况均与市场销量有关，可用下表表示可能的收益概

19、率分布。要求：（要求：（1 1）分别计算甲、乙产品的期望报酬率）分别计算甲、乙产品的期望报酬率（2 2）分别计算甲、乙产品的标准差）分别计算甲、乙产品的标准差（3 3）分别计算甲、乙的标准离差率）分别计算甲、乙的标准离差率（4 4）假设无风险收益率为）假设无风险收益率为5 5，与新产品风险基本相同的某产品的投资，与新产品风险基本相同的某产品的投资收益率为收益率为1313，标准离差率为，标准离差率为8080。计算甲、乙产品的风险收益率与投资。计算甲、乙产品的风险收益率与投资的必要报酬率，并判断是否值得投资；的必要报酬率，并判断是否值得投资；（5 5）若企业的决策是风险回避者，最终会选择甲还是乙？

20、）若企业的决策是风险回避者，最终会选择甲还是乙？练习题练习题市场状况市场状况概率分布概率分布收益率收益率%甲甲乙乙销售很好销售很好0.180100销售较好销售较好0.26060销售一般销售一般0.44020销售较差销售较差0.2200销售很差销售很差0.110-10 是投資組合的预期报是投資組合的预期报酬率酬率二、证券组合的风险报酬二、证券组合的风险报酬投资组合的期望收益率（投资组合的期望收益率（expected return on a portfolioexpected return on a portfolio）是组合中各项资产期望收益率的加权平均值，权重为各项是组合中各项资产期望收益率的

21、加权平均值，权重为各项资产占整个投资组合的比重。资产占整个投资组合的比重。)()(1iniipREWRE)(pRE)(iRE是第是第i i种证券的预期报酬率种证券的预期报酬率iW是第是第i i种证券价值占投资组合种证券价值占投资组合价值之比例，且价值之比例，且 11niiW（一）投资组合的期望收益率（一）投资组合的期望收益率 例例4-2 4-2 假定有投资于假定有投资于ABCDABCD四个项目，期望收益率四个项目，期望收益率分别为分别为12.0%12.0%、11.5%11.5%、10.0%10.0%、9.5%9.5%，如果我们建立，如果我们建立一个总额为一个总额为1010万元的投资组合，在每个

22、项目上分别投万元的投资组合，在每个项目上分别投资资2.52.5万元，则投资组合的期望收益率为多少？万元，则投资组合的期望收益率为多少？解：投资组合的收益率为：解：投资组合的收益率为：=0.25=0.2512.0%+0.2512.0%+0.2511.5%+0.2511.5%+0.2510.0%10.0%+0.25+0.259.5%9.5%10.75%10.75%)(pRE 证券的投资组合：即同时投资多种证券。证券证券的投资组合：即同时投资多种证券。证券组合的风险可分为可分散风险和不可分散风险组合的风险可分为可分散风险和不可分散风险。可分散风险可分散风险u又称非系统性风险或公司特别风险，指某些因又

23、称非系统性风险或公司特别风险，指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。素对单个证券造成经济损失的可能性。u这种风险可以通过证券持有的多样化来抵消。这种风险可以通过证券持有的多样化来抵消。1.1.证券投资组合的风险的分类证券投资组合的风险的分类（二）证券投资组合的风险（二）证券投资组合的风险 可分散风险（非系统风险）组合收益的标准组合收益的标准差差组合中证券的数组合中证券的数目目特定公司或行业所特有的风险。特定公司或行业所特有的风险。例如例如,公司关键人物的死亡或失去了与政府签公司关键人物的死亡或失去了与政府签订防御合同等。订防御合同等。不可分散风险（系统性风险）不可分散风险不可分散风险u 不

24、可分散风险又称系统性风险或市场风险，指的不可分散风险又称系统性风险或市场风险，指的是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损是由于某些因素给市场上所有的证券都带来经济损失的可能性，如宏观经济状况的变化，国家税法的失的可能性，如宏观经济状况的变化，国家税法的变化等。变化等。u 不可分散风险的程度，通常用不可分散风险的程度，通常用 系数来计量。系数来计量。niiipx1 不可分散风险（系统性风险）组合收益的标准组合收益的标准差差组合中证券的数目组合中证券的数目这些因素包括国家经济的变动这些因素包括国家经济的变动,议议会的税收改革或世界能源状况的改会的税收改革或世界能源状况的改变等等。变等等。课堂

25、练习题4.4.（单选）在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险（单选）在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是（）是（）A.A.所有风险所有风险B.B.市场风险市场风险C.C.系统风险系统风险D.D.非系统风险非系统风险D D协方差是测量投资组合中一个投资项目相对于其他投资项目协方差是测量投资组合中一个投资项目相对于其他投资项目风险的统计量。从本质上讲，组合内各投资组合相互变化的风险的统计量。从本质上讲，组合内各投资组合相互变化的方式影响着投资组合的整体方差，从而影响其风险。方式影响着投资组合的整体方差，从而影响其风险。协方差的计算公式：协方差

26、的计算公式：ibbiniaaibaPRRRRRRCOV)(),(1投资组合的协方差 组合中投资项目A的期望报酬率 组合中投资项目B的期望报酬率 组合中投资项目A第i种可能的报酬率 第i种可能报酬率的概率 组合中投资项目B第i种可能报酬率2.2.投资组合风险的计量（非系统风险）投资组合风险的计量（非系统风险）（1 1）协方差）协方差表4-1 两种股份报酬率及其概率分布经济情况经济情况太平洋保险股份太平洋保险股份高新实业股份高新实业股份报酬率报酬率概率概率报酬率报酬率概率概率繁荣繁荣正常正常衰退衰退70702020-30-300.20.20.60.60.20.2404020200 00.20.20

27、.60.60.20.2投资组合的协方差投资组合的协方差（7070-20-20）（）（4040-20-20）0.2+0.2+（2020-20-20）（）（2020-20-20）0.6+0.6+（-30-30-20-20）（）（0-200-20）0.20.20.040.04均值：均值：2020我们把两个变量一起变动的趋势称作相关性（我们把两个变量一起变动的趋势称作相关性（correlationcorrelation），），通常用相关系数（通常用相关系数（correlation coefficientcorrelation coefficient）来度量这种趋势。）来度量这种趋势。相关系数的计算公式

28、：相关系数的计算公式：babaabRRCOV),(投资组合的相关系数投资组合的相关系数 组合中投资项目组合中投资项目B B的标准差的标准差 组合中投资项目组合中投资项目A A的标准差的标准差 组合中的协方差组合中的协方差根据上面的例题，相关系数根据上面的例题，相关系数 0.04/0.04/（31.62%31.62%12.65%12.65%）1 1 ab（2 2）相关系数）相关系数（3 3）方差和标准差（投资组合风险的衡量）方差和标准差（投资组合风险的衡量）方差和标准差：投资组合的方差是投资组合各种可能的结果方差和标准差：投资组合的方差是投资组合各种可能的结果偏离投资组合期望报酬率的综合差异。偏

29、离投资组合期望报酬率的综合差异。如果投资组合包含两种证券（证券如果投资组合包含两种证券（证券A A、B B），投资组合），投资组合的方差及标准差的计算公式为：的方差及标准差的计算公式为：投资组合的方差 是资产A、B在投资组合中所占比例),(222222bababbaapRRCovWWWW分别为两种证券的标准差),(22222bababbaapRRCovWWWWbaabbabbaaWWWW22222从两种资产组合收益率方差公式中可以看出：1.1.当时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系。当时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系。这时，达到最大，即由此，表明组合的风险这时，达到最大，即

30、由此，表明组合的风险等于组合中各项资产风险的加权平均，即两项资产的收益率完全等于组合中各项资产风险的加权平均，即两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险一点也不能抵消，所以这样的组合不正相关时，两项资产的风险一点也不能抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。能降低任何风险。1abbbaapWWbbaapWWp1abpbbaapWW02.当时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系。它们当时，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系。它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反。这时，的收益率变化方向和变化幅度完全相反。这时，即达到最小，有时可能为零。因此，两项资产的收益率完全负相即达到最小，有时

31、可能为零。因此，两项资产的收益率完全负相关时，两项资产的非系统风险可以充分的相互抵消，甚至完全消除。关时，两项资产的非系统风险可以充分的相互抵消，甚至完全消除。3.3.在实际中，两项资产收益率具有完全正相关或完全负相关的情况几乎在实际中，两项资产收益率具有完全正相关或完全负相关的情况几乎是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关是不可能的。绝大多数资产两两之间都具有不完全的相关关系，即相关系数小于系数小于1 1且大于且大于-1-1。因此，即：资产组合。因此，即：资产组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数但大于的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数但大于0 0。因

32、此资产组。因此资产组合可以分散风险，但不能完全消除风险。合可以分散风险，但不能完全消除风险。上题中，如果项目A的投资比例为40%，项目B的投资比例为60%。该组合的标准差),(2),(2),(22222222pcbcbcacababaccbbaaRRCovWWRRCovWWRRCovWWWWW1%65.12%62.31%60%402%65.12%60%62.31%40222240%40%31.6231.62+60+6012.6512.650.16780.1678如果投资组合包含三种证券（证券如果投资组合包含三种证券（证券A A、B B、C C）如果投资组合包含如果投资组合包含N N种证券种证券

33、 nWWRRCovWWWninjjijininjjijijiniii当11,111222p),(结论：投资者建立证券组合是规避非系统风险的有效手段。结论：投资者建立证券组合是规避非系统风险的有效手段。n练习：投资于项目投资于项目A A和项目和项目B B的有关数据如下表所的有关数据如下表所示，计算示，计算ABAB投资收益之间的协方差和相关系数。投资收益之间的协方差和相关系数。经济情况经济情况概率概率项目项目A A项目项目B B收益率收益率预期收益率预期收益率标准差标准差收益率收益率预期收益率预期收益率标准差标准差经济高涨经济高涨1/31/3-7%-7%11.00%11.00%14.30%14.3

34、0%17%17%7.00%7.00%8.16%8.16%经济正常经济正常1/31/312%12%7%7%经济萧条经济萧条1/31/328%28%-3%-3%表4-2解：根据公式，则项目解：根据公式，则项目A A和项目和项目B B的预期收益率的协方差为：的预期收益率的协方差为：=1/3(-7%-11%)=1/3(-7%-11%)（17%-7%17%-7%）+1/31/3（12%-11%12%-11%）（7%-7%7%-7%）+1/31/3（28%-11%28%-11%）（-3%-7%-3%-7%）-0.011667-0.011667babaabRRCOV),(根据上面的题，相关系数根据上面的题，

35、相关系数-0.011667/-0.011667/（14.30%14.30%8.16%8.16%）-0.9998-0.9998 如果项目如果项目A A的投资比例为的投资比例为40%40%，项目，项目B B的投资比例为的投资比例为60%60%。该组合的标准差该组合的标准差)011667.0(%60%402%16.8%60%3.14%4022220.008290.00829组合收益率组合收益率11110.4+70.4+70.60.68.68.6 例例4-4 4-4 假定有投资于假定有投资于ABAB二个项目，在组合中各占二个项目，在组合中各占5050，期望收益率均为，期望收益率均为1010，标准离差均

36、为，标准离差均为9%9%，要求，要求分别计算分别计算A A、B B两项资产的相关系数分别为两项资产的相关系数分别为1 1，0.40.4，0.10.1，0 0，-0.1-0.1，-0.4-0.4，和，和-1-1时的投资组合收益率的时的投资组合收益率的协方差、方差和标准离差。协方差、方差和标准离差。解：依题意，解：依题意，W W1 1 5050 W W2 2 5050，1 1 9 9，2 2 9 9（1 1）该投资组合收益率的协方差）该投资组合收益率的协方差0.90.90.90.91,21,2 0.00810.00811,21,2 （2 2）方差）方差2 2p p 0.50.52 20.090.0

37、92 2+0.5+0.52 20.090.092 2+2+20.50.50.50.5COV(RCOV(R1 1,R,R2 2)（3 3）标准离差）标准离差p p 当当1,21,2 +1+1时，时，COV(RCOV(R1 1,R,R2 2)0.00810.00811 10.00810.00812 2p p 0.00405+0.50.00405+0.50.00810.00810.00810.0081p p0.090.092p投资组合的相关系数与协方差、方差及标准离差的关系相关系数10.40.10-0.1-0.4-1协方差0.00810.003240.000810-0.00081-0.00324-0

38、.0081方差0.00810.005670.0044550.004050.0036450.002430标准离差0.090.0752990.0667460.063640.0603740.0492950不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资不论投资组合中两项资产之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各项资产的预期收益率不变，则该组合的预期比例不变，各项资产的预期收益率不变，则该组合的预期收益率就不变，都是收益率就不变，都是1010。但在不同的相关系数下，投资。但在不同的相关系数下，投资组合收益率的标准离差却随之变化。组合收益率的标准离差却随之变化。5.5.（单选）在计算由两项资产组成的

39、组合收益率的方差时，（单选）在计算由两项资产组成的组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（）不需要考虑的因素是（）A.A.单项资产在资产组合中的比重单项资产在资产组合中的比重B.B.单项资产的单项资产的 系数系数C.C.单单项资产的方差项资产的方差D.D.两种资产的协方差两种资产的协方差 6.6.（单选）假设（单选）假设A A证券收益率的标准差是证券收益率的标准差是1212，B B证券收益证券收益率的标准差是率的标准差是2020，ABAB证券之间的预期相关系数为证券之间的预期相关系数为0.20.2，则，则A AB B两种证券收益率的协方差为（）两种证券收益率的协方差为（）A.0.48A.0.4

40、8B.0.048B.0.048C.C.无法计算无法计算D.4.8D.4.8 7 7（判断）（判断）.构成资产组合的证券构成资产组合的证券A A和和B B，其标准差分别为，其标准差分别为1212和和8 8。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为。在等比例投资的情况下，如果两种证券的相关系数为1 1，该组合的标准差为，该组合的标准差为1010；如果两种证券的相关系数为；如果两种证券的相关系数为-1-1，则该组合的标准差为则该组合的标准差为2 2。B BA A 8.8.对于两项资产构成的资产组合而言，下列说法中正确的对于两项资产构成的资产组合而言，下列说法中正确的是（）是（）A.A.只有当完

41、全正相关时，资产组合的预期收益率才等于两只有当完全正相关时，资产组合的预期收益率才等于两项资产的预计收益率的加权平均数项资产的预计收益率的加权平均数 B.B.完全正相关时，资产组合不能分散任何风险，组合的风完全正相关时，资产组合不能分散任何风险，组合的风险最大，等于两项资产风险的代数和险最大，等于两项资产风险的代数和 C.C.完全负相关时，资产收益率的变化方向和幅度完全相反完全负相关时，资产收益率的变化方向和幅度完全相反，可以最大程度抵消风险，可以最大程度抵消风险 D.D.如果不是完全正相关，则资产组合可以分散风险，所分如果不是完全正相关，则资产组合可以分散风险，所分散掉的是由协方差表示的各资

42、产收益率之间共同运动所产散掉的是由协方差表示的各资产收益率之间共同运动所产生的风险。生的风险。C C练习：AB两种股票各种可能的投资收益率以及相应的概率如下表所示，由两种股票组成的资产组合中AB两种股票的投资比例分别为40和60：发生概率发生概率A A的投资收益率的投资收益率B B的投资收益率的投资收益率0.30.340%40%30%30%0.50.510%10%10%10%0.20.2-8%-8%5%5%要求要求（1 1）计算两种股票的期望收益率；）计算两种股票的期望收益率；（2 2）计算两种股票的标准差；）计算两种股票的标准差；（3 3）假设无风险收益率为）假设无风险收益率为8 8，与，与

43、B B股票风险基本相同的股票风险基本相同的C C股票股票的投资收益率为的投资收益率为1212，其收益率的标准离差率为，其收益率的标准离差率为2020，计算，计算B B股票的投资收益率；股票的投资收益率；（4 4）假设）假设ABAB之间的相关系数为之间的相关系数为0.850.85，计算资产组合的期望收，计算资产组合的期望收益率和资产组合收益率的标准差；益率和资产组合收益率的标准差；（5 5）假设）假设ABAB之间的相关系数为之间的相关系数为0.20.2，计算资产组合的期望收益，计算资产组合的期望收益率和资产组合收益率的标准差；率和资产组合收益率的标准差；（6 6）说明相关系数的大小对资产组合的报

44、酬率和风险的影响。）说明相关系数的大小对资产组合的报酬率和风险的影响。答案（1）A=0.340%+0.510%+0.2（-8%）=15.4%B=0.330%+0.510%+0.25%=15%222240%60%2 0.85*ABA B 222(30%15%)*0.3(10 15%)*0.5(2%15%)*0.2B（3）由条件3可求得12%=8%+b20%b=0.2 B的投资收益率=8%+0.2A=12.094%（4）资产组合的期望收益率=40%15.4%+60%15%=15.16%资产组合的标准差=（2）222(40%15.4%)*0.3(10 15.4%)*0.5(8%15.4%)*0.2A

45、（5）资产组合的期望收益率=40%15.4%+60%15%=15.16%资产组合的标准差=222240%60%2 0.2ABA B 证券市场系统风险的衡量采用证券市场系统风险的衡量采用 系数系数3.3.投资组合风险的计量（系统风险）投资组合风险的计量（系统风险）系数系数=1=1，说明某种股票的风，说明某种股票的风险情况与整个证券市场的风险情况与整个证券市场的风险情况一致。险情况一致。系数系数1 1，说明某种股票的，说明某种股票的风险大于整个证券市场的风风险大于整个证券市场的风险。险。系数系数1 1，说明某种股票的，说明某种股票的风险小于整个证券市场的风风险小于整个证券市场的风险。险。2),co

46、v(MiMiMiiMMi),cov(其中：其中：M是市场组合niiipW1投资组合的投资组合的 系数系数p投资组合的贝塔系数；投资组合的贝塔系数；iW每一种投资在组合中所占比重每一种投资在组合中所占比重 例例4-5 4-5 如果投资者拥有如果投资者拥有100 000100 000万元的投资组合，这个万元的投资组合，这个投资组合是由四只价值分别为投资组合是由四只价值分别为25 00025 000万元的股票组成的，万元的股票组成的，如果每只股票的贝塔系数都是如果每只股票的贝塔系数都是0.70.7，那么这个投资组合的贝，那么这个投资组合的贝塔值也将是塔值也将是0.70.7。niiipW10.250.

47、250.7+0.250.7+0.250.7+0.250.7+0.250.7+0.250.7+0.250.70.70.70.7现在假设我们卖出一只股票，又买进了一只 系数为系数为2 2的股票，这时投资组合的的股票，这时投资组合的贝塔值将会从贝塔值将会从0.70.7上升到上升到1.0251.025：如果新购进的股票的贝塔系数为如果新购进的股票的贝塔系数为0.20.2，那么投资组合的贝塔值将，那么投资组合的贝塔值将会从会从0.70.7下降到下降到0.1550.155。也就是说，增加一个低贝塔值的股票，将会降低这个投资组合的也就是说，增加一个低贝塔值的股票，将会降低这个投资组合的风险。相应地，向一风险

48、。相应地，向一个投资组合中加入新的股票，会改变这个投资组合的风险性。个投资组合中加入新的股票，会改变这个投资组合的风险性。0.250.250.7+0.250.7+0.250.7+0.250.7+0.250.7+0.250.7+0.252 21.025 1.025 9.9.（单选）如果向一只（单选）如果向一只=0=0的投资组合中加入一只的投资组合中加入一只 11的股票，则下列说法中正确的是（）的股票，则下列说法中正确的是（）A.A.投资组合的值投资组合的值上升，风险下降上升，风险下降B.B.投资组合的投资组合的值和风险都上升值和风险都上升C.C.投资组合的投资组合的值下降，风险上升值下降，风险上

49、升D.D.投资组合的投资组合的值和风险都下降值和风险都下降B Bl10.10.（单选）如果单项资产的系统风险大于整（单选）如果单项资产的系统风险大于整个市场组合的风险，则可以判定该项资产的个市场组合的风险，则可以判定该项资产的 值（）值（）lA.A.等于等于1 1，B.B.小于小于1 1C.C.大于大于1 1D.D.等于等于0 0C C 航空运输航空运输 1.38 飞行器飞行器 0.89船上用具船上用具 1.29银行银行 1.02资本设备资本设备 1.13通讯设备通讯设备 1.36计算机计算机微型微型 1.66电子元件电子元件 1.46农用机械农用机械 0.86尖端微技术尖端微技术 1.51阿

50、拉斯加航空阿拉斯加航空 1.42阿历格亨尼电力阿历格亨尼电力 0.39美国牌公司美国牌公司 0.85阿那罗格设备阿那罗格设备 1.59苹果计算机苹果计算机 1.66美国电报电话公司美国电报电话公司 0.83巴尔的摩燃汽电气巴尔的摩燃汽电气 0.43美洲银行美洲银行 1.11食品与相关行业食品与相关行业 0.83黄金与贵金属黄金与贵金属 0.56电影电影 1.28机动车辆机动车辆 1.13石油石油 0.73零售零售食品店食品店 0.92公共设施公共设施电力电力 0.42公共设施公共设施电话电话 0.72拜欧根公司拜欧根公司 1.56波音公司波音公司 0.98迪利公司迪利公司 0.77戴尔计算机戴