高考数学 三角函数课件 .ppt

1、 三角函数知识网络角的推广角的度量（弧度制）任意角的三角 函数的定义 同角三角函数基本关系式诱导公式（九组）三角函数线三角函数图象两角和与差的三角函数（和、差、倍、半公式）三角函数的性质高考要求（考什么）高考要求（考什么）：1 理解任意角的概念、弧度的意义；能正确地进行弧度与角度的换算。2 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式；了解周期函数与最小正周期的意义。能运用上述公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。高考要求高考要求：3 掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公

2、式的推导，了解他们的内在联系，从而培养逻辑推理能力。能正确运用上述公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。高考要求高考要求：4 了解如何利用正弦线、正切线画出正弦函数、正切函数的图像，了解利用诱导公式由正弦函数的图像画出余弦函数的图像；并通过这些图像了解正弦、余弦、正切函数的性质；会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和y=Asin(bx+c)的简图。5 会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x,arccos x,arctan x表示.复习建议复习建议：把握复习难度：抓好基础、掌握通性通法抓好基础、掌握通性通法 数学思想方法：在三角函数（1）这一章中大量运用了“转转化与化归化与

3、化归”的思想。主要包括：把未知转化为已知；把特殊转化为一般，以及等价转化等。（2）还用到“数形结合数形结合”的思想、“分类讨分类讨论论”的思想、“函数与方程函数与方程”的思想。在三角函数式恒等变型中，化简最常见，其主要途径是：（1）降低式子的次数（常用半角公式）；（2）减少角的种类；（3）减少三角函数的种类。指导思想：注重大思路，淡化小技巧。基本方向是通过等价变形，努力造成合并、约分和特殊角。在运算能力上注意精算与估算结合、以图助算、列表分析等方法。总之，新课程高三复习内容多，课时紧，一定要把握复习的脉搏，抓住基础，敢于取舍，在120分之内下功夫。高考中三角函数的内容属于前88分（选择、填空和

4、解答题的第一题），务必准确落实，确保不丢分。一 角的概念1 角的定义OAB2角的分类：（1）按旋转方向不同产生的角（2）直角坐标系中按终边位置终边相同的角象限角轴上角三角函数（1）3 角的度量（1）角度制（2）弧度制把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角（3）角度制与弧度制的互化抓住4 三角函数的概念在直角坐标系中，设 是一个任意角，的终边上任意一点P(x,y)，她与原点的距离是r,则P(x,y)xy0（1）定义（2）三角函数值的符号（3）特殊角的三角函数值5 同角三角函数的基本关系式6 诱导公式（9组）“奇变偶不变，符号看象限”练习1 写出与-4200终边相同的角的集合 其中最小的正

5、角是练习2（1）写出终边落在OA上的角的集合（2）写出终边落在阴影部分角的集合OAB例1 若 是第三象限的角，试求的范围，并用单位圆表示。例2（1）已知角 的终边经过点A（-1，）求 的值。（2）已知角 的终边上一点B的坐标是（3a，4a)其中a0，求 的各三角函数值。引例（9418）注意知识之间的内在联系可有：例题选析（怎么考）例1（04京9）函数 分析：例2（04京15）例3（04上海1）例4（04-全国2）例5（04-全国理1-17）例6（04全国理2-17）求函数例7（04湖南17）例8（04福建2）例9（04福建17）分析：这是一道小综合题，把向量、三角函数图像性质、三角变换结合的试题。例10（04江苏2）例11（04-江苏17）例12（04浙江8）例13（04浙江17）（2）考虑用余弦定理例14（04全国理3-17）例15（04全国417）例16（01天津22）附录：2.在某海滨城市附近有一台风，据监测，当前台 风 中 心 位 于 城 市 的 东 偏 南(=arccos )方 向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受台风的侵袭？（12小时；提示：可用余弦定理）