高三数学 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数复习课件.ppt

1、正角正角 负角负角零角零角象限角象限角轴线角轴线角(3)终边落在第一、二、三、四象限的角的终边落在第一、二、三、四象限的角的集合表示集合表示（4）终边落在）终边落在x轴上的角的集合表示轴上的角的集合表示 终边落在终边落在y轴上的角的集合表示轴上的角的集合表示A2.给出下列四个命题：34是第二象限角；43是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题有()A1 个B2 个C3 个D4 个答案：B3设集合 M x|xk218045，kZ，Nx|xk418045，kZ，那么()AMNBMNCNMDMN是第则角是第三象限角，且、设角2,2sin2sin4象限角。四四5终边在直线 y

2、 3x 上的角的集合为_6在7200范围内找出所有与45终边相同的角为_半径长半径长 解(1)设圆心角是，半径是 r，则2rr1012r24r1，8(舍)，r4，12，故扇形圆心角为12.扇形的面积公式是什么？扇形的面积公式是什么？扇形的弧长公式是什么？扇形的弧长公式是什么？lr12lSr考点二考点二 扇形的弧长及面积公式扇形的弧长及面积公式典例(2)已知扇形周长为 40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形面积最大？解 设圆心角是，半径是 r，则 2rr40.S12r212r(402r)r(20r)(r10)2100100，当且仅当 r10 时，Smax100，2.所以当 r10，2 时，扇

3、形面积最大设变量，建联系建二次函数 模型求解得结论(2)特别地：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 P(x，y)，则 sin，cos，tan(x0)(1)定义：设是一个任意角，点 P(x，y)是的终边上除原点以外的任意一点，r=OP,(r0)则 sin，cos，tan(x0)ryrx（3）三角函数的符号）三角函数的符号记忆口诀：记忆口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦。一全正，二正弦，三正切，四余弦。1已知角的终边经过点(3，1)，则 sin _.考点三考点三 三角函数的定义三角函数的定义122、若 sin 0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角C误区：注意不到点误区：注意不到点P在第四在第四象限会得出象限会得出2k+6 典 例(1)已 知 角 的 终 边 上 一 点 P 的 坐 标 为sin23，cos23，则角的最小正值为()A.56B.23C.53D.116怎样用怎样用表表示点示点P坐标？坐标？解析由题意知点P在第四象限，根据三角函数的定义得cos sin2332，故2k6(kZ)，所以的最小正值为116.答案D典例(2)(2013临川期末)已知是第二象限角，其终边上一点 P(x，5)，且 cos 24x，则 sin2 _.x0答案64