统计学：非参数检验课件.ppt

1、1基于秩次的非参数检验基于秩次的非参数检验 统计学：2参数与非参数统计方法参数与非参数统计方法n参数统计参数统计（parametric statistics）例如：例如：t t 检验和方差分析。检验和方差分析。n非参数统计非参数统计（nonparametric statistics）例如：秩和检验（例如：秩和检验（rank sum test）。）。3非参数检验的适用场合：非参数检验的适用场合：1.1.样本来自的总体分布形式未知；样本来自的总体分布形式未知；2.2.不能或未加精确测量的资料，如等级资料；不能或未加精确测量的资料，如等级资料；3.3.某些分组数据一端或两端是不确定值的；某些分组数据

2、一端或两端是不确定值的；4.4.参数检验条件得不到满足的，如非正态资料、参数检验条件得不到满足的，如非正态资料、样本例数较少分布类型显示不清的资料、不能样本例数较少分布类型显示不清的资料、不能 进行数据转换的资料。进行数据转换的资料。4第一节配对设计和单样本资料的第一节配对设计和单样本资料的 符号秩和检验符号秩和检验 1.1.配对设计资料的符号秩和检验配对设计资料的符号秩和检验；2.2.一组样本资料的符号秩和检验一组样本资料的符号秩和检验。5一、一、配对设计资料的符号秩和检验配对设计资料的符号秩和检验 n例例10-1 某研究者欲研究保健食品对小鼠抗某研究者欲研究保健食品对小鼠抗疲劳作用，将同疲

3、劳作用，将同种属种属的小鼠按的小鼠按性别性别和和年龄年龄相相同、同、体重体重相近配成对子，共相近配成对子，共10对，并将每对对，并将每对中的两只小鼠随机分到中的两只小鼠随机分到保健食品保健食品两个不同的两个不同的剂量组，过一定时期将小鼠剂量组，过一定时期将小鼠杀死杀死，测得其，测得其肝肝糖原含量糖原含量（mg/100g），结果见表），结果见表10-1，问问不同剂量组的小鼠肝糖原含量是否不同？不同剂量组的小鼠肝糖原含量是否不同？Wilcoxon符号秩和检验的基本思想是：符号秩和检验的基本思想是：假定两种处理效应相同，则差值的总体分布是对称的，总体中假定两种处理效应相同，则差值的总体分布是对称的，

4、总体中位数为位数为0。5.48T5.6T7基本步骤：基本步骤：1.1.求差值求差值；2.2.检验假设检验假设；3.3.编秩：按差值的绝对值由小到大编秩，并按编秩：按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号；差值的正负给秩次加上正负号；4.4.求秩和并确定统计量求秩和并确定统计量T ；5.5.统计量：统计量：T=min(T+,T-)；6.6.确定确定P P值和作出推断结论：查表法，正态近值和作出推断结论：查表法，正态近似法似法 。T=min(T+,T-)6.5“内大外小内大外小”9正态近似法（正态近似法（n50时）时）：),(2TTNT4/)1(nnT24/)12)(1(nnnT

5、TTTZ1024/)12)(1(5.04/)1(5.0nnnnnTTZTT48)(24)12)(1(5.04/)1(3jjcttnnnnnTZ11二、二、一组样本资料的符号秩和检验一组样本资料的符号秩和检验 n例例10-2 已知某地已知某地正常人正常人尿氟含量的中位数尿氟含量的中位数为为2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取。今在该地某厂随机抽取12名名工人工人，测得尿氟含量（，测得尿氟含量（mmol/L），结果），结果见表见表10-2。问该厂工人的尿氟含量。问该厂工人的尿氟含量是否高是否高于于当地正常人？当地正常人？14第二节第二节 完全随机化设计两独立样本的完全随机化设计两独立样本的

6、秩秩 和和 检检 验验 1.1.两组连续变量资料的秩和检验两组连续变量资料的秩和检验；2.2.两组有序变量资料的秩和检验两组有序变量资料的秩和检验。15一、一、两组连续变量资料的秩和检验两组连续变量资料的秩和检验 n例例10-3 在河流监测断面优化研究中，研究在河流监测断面优化研究中，研究者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取者从某河流甲乙两个断面分别随机抽取10和和15个样品，测得其个样品，测得其亚硝酸盐氮亚硝酸盐氮(mg/L)的的含量如表含量如表10-3，试比较甲乙两个河流断面，试比较甲乙两个河流断面亚硝酸盐氮的含量有无差别？亚硝酸盐氮的含量有无差别？内内大大外外小小19正态近似法：正态近似法

7、：12)1(5.02)1(2121211nnnnnnnTZcZZc)/()(133NNttcjj20二、二、两组有序变量资料的秩和检验两组有序变量资料的秩和检验 n例例10-4 某研究者欲评价新药某研究者欲评价新药按摩乐口服液按摩乐口服液治治疗疗高甘油三酯血症高甘油三酯血症的疗效，将高甘油三酯血的疗效，将高甘油三酯血症患者症患者189例随机分为两组，分别用按摩乐口例随机分为两组，分别用按摩乐口服液和服液和山楂精降脂片山楂精降脂片治疗，数据见表治疗，数据见表10-4，问，问两种药物治疗高甘油三酯血症的疗效有无不两种药物治疗高甘油三酯血症的疗效有无不同？同？23第三节第三节 完全随机化设计多组独立

8、样本完全随机化设计多组独立样本 的秩和检验的秩和检验 n例例10-5 某研究者欲研究某研究者欲研究A、B两个菌种对两个菌种对小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将小鼠巨噬细胞吞噬功能的激活作用，将60只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐只小鼠随机分为三组，其中一组为生理盐水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监水对照组，用常规巨噬细胞吞噬功能的监测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三测方法，获得三组的吞噬指数，试比较三组吞噬指数有无差别？组吞噬指数有无差别？25完全随机设计多组样本比较的非参数方法是由完全随机设计多组样本比较的非参数方法是由 Kraskal 和和Wallis 在在 Wilcoxon秩和检

9、验的基础上扩展而来，又称为秩和检验的基础上扩展而来，又称为K-W检验或检验或 H 检验。检验。该检验的目的是推断多组样本分别代表的总该检验的目的是推断多组样本分别代表的总体分布是否不同。体分布是否不同。671.229941.0/5374.22cH 2，60.1022,005.0,得出得出005.0P。按按05.0检验水准，拒绝检验水准，拒绝0H。可以认为可以认为,不同菌种对小鼠巨噬细胞的不同菌种对小鼠巨噬细胞的吞噬指数的作用不同。吞噬指数的作用不同。29n例例10-6 四种疾病患者四种疾病患者痰液痰液内内嗜酸性粒细胞嗜酸性粒细胞的检查结果见表的检查结果见表10-6。问四种疾病患者痰液。问四种疾

10、病患者痰液内嗜酸性粒细胞的等级分布是否具有相同水内嗜酸性粒细胞的等级分布是否具有相同水平？平？28.14)160(3)115.244175.409155.436175.739()160(6012)1(3)1(1222222NnRNNHii92.0)6060/()1010()2020()1919()1111(1)/()(13333333NNttcjj52.1592.0/28.14/cHHc据据 Hc=15.52 查查 2界值表界值表，得得 P0.005。按按=0.05 检验水检验水准，拒绝准，拒绝 H0。可以认为可以认为,不同疾病患者痰液内的嗜酸性粒细不同疾病患者痰液内的嗜酸性粒细胞分布的差别有

11、统计学意义。胞分布的差别有统计学意义。32第四节第四节 随机化区组设计资料的秩和检验随机化区组设计资料的秩和检验 n例例10-7 欲用学生的综合评分来评价四种教学方式，欲用学生的综合评分来评价四种教学方式，按照按照年龄年龄、性别性别、年级年级、社会经济地位社会经济地位、学习动机学习动机相同相同和和智力水平智力水平、学习情况相近学习情况相近作为配伍条件，将作为配伍条件，将4名学生分为一组，共名学生分为一组，共8组，每区组的组，每区组的4名学生随机名学生随机分到四种不同的教学实验组，经过相同的一段时间分到四种不同的教学实验组，经过相同的一段时间后，测得学习成绩的综合评分，试比较后，测得学习成绩的综

12、合评分，试比较四种教学方四种教学方式式对学生学习成绩的对学生学习成绩的综合评分综合评分影响有无不同？影响有无不同？Friedman 秩和检验的基本思想是秩和检验的基本思想是:各区组内的观察值按从各区组内的观察值按从小到大的顺序进行编秩小到大的顺序进行编秩;如果各处理的效应相同，各区组内秩如果各处理的效应相同，各区组内秩 1，2，k 应以相等的概率出现在各处理（列）中，各处理组的应以相等的概率出现在各处理（列）中，各处理组的秩和应该大致相等，不太可能出现较大差别。秩和应该大致相等，不太可能出现较大差别。如果按上述方法如果按上述方法所得各处理样本秩和所得各处理样本秩和1R，2R，kR相差很大，相差

13、很大，便有理由怀便有理由怀疑各处理组的总体分布疑各处理组的总体分布是否相同。是否相同。37 分布近似法：分布近似法：2)1(3)1(12122kbRkbkkjjr36.14)14(83)5.295.231512()14(481222222r34.1123,01.0cc22)1()(123kbkttcjj38 第五节第五节 多个样本间的多重比较多个样本间的多重比较 1.1.完全随机设计多个样本间的多重比较完全随机设计多个样本间的多重比较；2.2.随机化区组设计资料的多重比较随机化区组设计资料的多重比较。39一、完全随机设计多个样本间的多重比较一、完全随机设计多个样本间的多重比较 例例10-810

14、-8 以例以例10-510-5说明对完全随机设计资料进说明对完全随机设计资料进行多重比较的步骤。行多重比较的步骤。44二、随机化区组设计资料的多重比较二、随机化区组设计资料的多重比较 正态近似法：正态近似法：样本含量较大时，计算样本含量较大时，计算 Zij值，值，bkkRRRRZjiRRjiijji6)1(检验水准的调整（检验水准的调整（Bonferroni法）法）46小小 结结 1 1检验方法的选择检验方法的选择 （1）一组样本资料）一组样本资料 Wilcoxon 符号秩和检验方法符号秩和检验方法（2）配对设计资料）配对设计资料 Wilcoxon 符号秩和检验符号秩和检验（3）两组独立样本）两组独立样本 Wilcoxon 秩和检验秩和检验（4）多组独立样本）多组独立样本 Kruskal-Wallis 秩和检验秩和检验（5）随机区组设计）随机区组设计 Friedman 秩和检验秩和检验 2 2秩和检验功效秩和检验功效