常州某学校苏教版五年级数学下册《因数与倍数》公开课教案（定稿）.docx

1、因数与倍数教案一、 引出3种摆法，3道乘法算式算式。同学们请看：这是-对，那你能找一个与12有关的数吗？生：怎么想呢？对吧？对，这是一种关系，除了这种关系，还有吗？看来和12有关系的数，很多很多。这节课我们就来研究数与数的关系。（板书：   数与   数）12还可以表示12个小正方形，如果把它们拼成一个长方形的话，可以怎么拼呢？生1: 生2:能想到他的摆法吗？（点ppt对应摆法）这种摆法如果用一道乘法算式来表示的话，可以怎样表示？一起说吧（板书：34=12）对了，那下面这种摆法，用一道乘法算式可以表示为（板书：121=12）还有不同摆法吗？生：哦，26也等于12。（板书：2

2、6=12）能想象出他是怎么摆的吗？（点ppt）和我的摆法一样吗？（一样）还有不同摆法吗？（没有了）二、介绍12的因数和倍数。三种摆法，三道算式，先看第一道算式。你能从这道算式中看出12、3、4是什么关系吗？生：还有吗？对吗？都对，是的。12是4的3倍我们就说：12是4的倍数。（板书：12是4的倍数）同样，12也是3的倍数。（板书：12也是3的倍数）那么相似的，我们还可以说，3、4是12的因数。（板书：3和4是12的因数）一起读一读。（）瞧，今天我们又学会用因数与倍数（板书：课题补充完整）来表示数与数之间的关系。这里还有两道算式，谁能像这样子说一说，这些数与12的关系呢？生1：掌声送给他。还有谁

3、想说？生2:对吗？全体通过。同学们，现在我们知道了，12的因数有这些数，它们都是12的因数，分别有：1、2、3、4、6、12 。（动作：边指黑板边齐读）那5呢？不是12的因数吗？为什么？生：我们学过小数乘法，52.4等于12，101.2也等于12是吧？1000.12也等于12是吧？如果我们考虑到小数的话，照这样子乘下去，那12的因数好像就-都可以，那就研究不完了是吧？为了研究方便，我们今天在学习因数与倍数时，咱们就研究像这样（动作：指黑板上的因数）非零的自然数，一般不考虑小数。三、找36的因数，有限个，有序写出来。那刚刚我们找到了12的因数，如果让你找36的因数，你会吗？（会）有信心，好。请你

4、找出36的所有因数，把它写在作业纸上，动手吧。写好的请举手，好的，那我就有请一位同学来说说你所找到的。生：为了便于大家看，我把它抄在黑板上。（板书：36的因数有：6、4、9、36、1、9、4）给大家介绍一下，你是怎么想的。生：他通过乘法来找，这几个因数找对了吗？同学们也对照一下你找的36的因数，你想对这位同学说什么呢？那你觉得要还有谁想说？那你建议要补上3和12是吧？还有谁想说？这里面有没有相同的呢？你的建议是？你认为呢？他接受你的建议，重复的就不写了。同时还有吗？想不想知道王老师是怎么写的呢？看好了（板书：1、2、    18、36）看懂了吗？看懂了谁来说一说？生：和你们

5、想的一样吗？好，那你上来写一写。（生板演）看看，他写的跟你想的一样吗？还有吗？你怎么知道都找出来生：由1想到36，由2想到18，由3想到12，由4想到9，由6想到6，那7呢？8呢？对这位同学有什么建议？提醒？重复的我们只写一次。王老师这样写好不好？好在哪呢？你们来表扬表扬王老师。你说，谢谢你的鼓励。还有谁想说？按顺序，从哪看出来？生：是这样子吧？谢谢大家，这是对我的肯定。还有吗？生：有层次也就是很有序对吧？好的，特别表扬王老师这么写这么思考的话很有序，能按照顺序的话有什么好处呀？（不遗漏，一目了然）对吗？谢谢你。36的因数我们除了可以这么写，当然，我们也可以写在这样一个集合图里，瞧（ppt）.

6、四、找3的倍数，无限个。同学们，刚刚我们一直在研究因数，好像冷落了今天的另外一个主角-倍数，那这样，我们一起来找3的倍数，请你把3的所有倍数写在作业纸空白处。你说说你刚刚遇到什么问题啦？生：你说说你是怎么想的？找到几个？生：（板书：3的倍数：3、6、9、12、15）继续这么找下去的话找的完吗？找不完，怎么办？那么多，写不完，怎么办？他有建议，听听看。生：（板书：）你这个省略号表示什么意思？生：这样子能解决问题吗同学们？表示后面还有很多很多对吧？瞧，一个简单的符号，就帮助我们解决了这样难题。那我们一起来看看，这位同学刚刚在思考时，他做到有序思考了吗？从哪看出来的？生：（动作：这是3的几倍呀？1倍

7、，接着想-2倍，再接着想-3倍，再接着想-4倍，再接着想-5倍）有序吗？太好了。这位同学做的好，你们说的也很好，对呀，3的倍数写不完，我们通常写5个，再打上省略号。3的倍数我们也可以写在这样的集合图中。瞧（ppt：3 6 9 12 15）可以了吗？不行吗？有什么提醒？生：（指左边图）那它呢？为什么？因数的个数是有限个，倍数的个数是无限个。五、练习15的因数和4的倍数那我们继续找，15的因数和4的倍数，请你写在作业纸上。写好的请举手。哪位同学愿意来汇报一下你的结果。生：有谁要提醒的？由1想到了15，由3想到了5（板书：15的因数：1、3、5、15）那4的倍数？生：（板书：4的倍数：4、8、12、

8、16、20）写的完吗？怎么办？这个符号很重要。两题都写对的举手看看，如果有遗漏的同学也可以动手补上。六、猜一猜游戏。（一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数最小的倍数是它本身。）同学们，王老师带了张卡，这卡后面躲着一个数，它是谁呢？不能告诉你，但是，我可以给你一个提示。（边说边摆）这个数的因数啊，也像这样排列，一共有6个。能确定这个数是几吗？（神秘）有困难对吧？那王老师再给你最后一个提示，那我在这6个因数中，翻开其中一张牌，（指到第1张）我翻这张？啊？行吗？我还没翻开，为什么不行吗？你说：生：那第一张为什么不翻？也就是说，这里面都含有因数1对吗？我们一起来看一看：36最小的因数-1，

9、15最小的因数-1，那这个数最小的因数-1，那你们想翻哪一张？（最后一张）为什么是最后一张？生：所以，最后一张就是-同意他的说法吗？那我们一起来看一看。（边讲边圈）36最大的因数-36，15最大的因数-15，这个数最大的因数-最后一个，本身，这个词用得好。这个数最大因数是28，那这个数就是-28，猜对了。老师这还有一个数，我现在给大家提示，它的倍数啊，从小到大，前5个分别是（摆），同样也翻一张的话，（翻最后一张），我翻这张，好吗？不好，为什么？那你们想看哪一张？（第一张）现在又变成第一张啦？为什么呢？谁来说一说你的想法。生：这个数我还没有翻开，你怎么知道你从哪看出来？你从哪里观察的？3的倍数最

10、小是-3，4的倍数最小是-4，我想王老师把这张翻开的话，一定能判断出它是谁，我相信。那如果，我翻开这张（翻开45），你能知道它是几吗？生：有可能是5，能确定吗？为什么呢？生：猜对了，你们一开始不是说翻这张没用吗？现在谁有话要说？看来我们多想一想，就有新的发现。还有谁想说？只能翻最后一张，翻其它张都没用，对吗？你觉得其他张有吗对吗？怎么想？看来呀，只要找到这些数的关系，咱们翻哪一张都行。最后，王老师这里还有一张，我给大家的提示是，在1-100中因数最多的，可能是几呢？七、课堂小结这节课我们先拼了拼，接着找了找，再接着填了填，最后猜了猜，我们对因数与倍数有什么新的收获呢？请把这节课的收获说一说。生：这是他的收获生：这个你感觉到了吗？我想，今天我们第一次学习的因数与倍数，将来我们的认识将更加丰富。