统计学第六章抽样调查课件.ppt

1、抽样调查抽样调查学习提纲学习提纲v抽样调查的基本问题抽样调查的基本问题v简单随机抽样简单随机抽样v抽样推断抽样推断v抽样数目的确定抽样数目的确定v其他抽样其他抽样统计推断的过程统计推断的过程抽样调查抽样调查v抽样调查与普查抽样调查与普查v抽样调查的意义抽样调查的意义v一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查一般所讲的抽样调查，即指狭义的抽样调查(随机抽样随机抽样)v按照按照随机原则随机原则从总体中抽取一部分单位进行从总体中抽取一部分单位进行观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的观察，并运用数理统计的原理，以被抽取的那部分单位的数量特征为代表，对总体作出那部分单位的数量特征为代表，对总体作出数量上

2、的推断分析。数量上的推断分析。抽样调查抽样调查v抽样调查的特点抽样调查的特点 遵守随机原则：遵守随机原则：无人为因素、公正、公平无人为因素、公正、公平用抽样指标推断总体的指标：用抽样指标推断总体的指标：方便、快捷、节约费用方便、快捷、节约费用抽样误差可以事先计算并加以控制抽样误差可以事先计算并加以控制 准确、能够满足调查目的的要求准确、能够满足调查目的的要求抽样调查的适用范围抽样调查的适用范围实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了实际工作不可能进行全面调查观察，而又需要了解其全面资料的事物；解其全面资料的事物；虽可进行全面调查观察，但比较困难或并不必要；虽可进行全面调查观察，但比较困难或并

3、不必要；对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修对普查或全面调查统计资料的质量进行检查和修正；正；抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物抽样方法适用于对大量现象的观察，即组成事物总体的单位数量较多的情况总体的单位数量较多的情况利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设利用抽样推断的方法，可以对于某种总体的假设进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。进行检验，判断这种假设的真伪，以决定取舍。抽样的基本概念抽样的基本概念v抽样涉及的基本概念有：抽样涉及的基本概念有：总体与样本总体与样本(见第一章见第一章)总体参数与样本统计量总体参数与样本统计量重复抽样与不重复抽样重复抽样与不重复抽样v这些

4、概念是统计学特有的，体现了统计学的这些概念是统计学特有的，体现了统计学的基本思想与方法。基本思想与方法。抽样调查抽样调查的基本概念的基本概念v总体总体：由被调查对象的全部单位所构成的集由被调查对象的全部单位所构成的集合体合体 总体单位数用总体单位数用N表示。表示。v抽样总体抽样总体：抽取出来调查观察的单位。：抽取出来调查观察的单位。抽样总体的单位数用抽样总体的单位数用n表示。表示。n 30 大样本大样本 n 30)v无偏无偏(n30)v数理统计表明：数理统计表明：v有偏样本方差和标准差是总体方差和标准差的一致、有偏样本方差和标准差是总体方差和标准差的一致、有效估计量，但不是无偏估计量有效估计量

5、，但不是无偏估计量v无偏样本方差和标准差是总体方差和标准差的一致、无偏样本方差和标准差是总体方差和标准差的一致、有效、无偏估计量有效、无偏估计量评价估计量的三个评价标准评价估计量的三个评价标准v无偏性无偏性 v有效性有效性v一致性一致性估计量的优良性准则无偏性无偏性v无偏性：无偏性：估计量的数学期望等于被估计的总估计量的数学期望等于被估计的总体参数体参数估计量的优良性准则有效性有效性一个一个方差较小方差较小的无偏估计量称为一个更的无偏估计量称为一个更 有效的估计量。如，与其他估计量相比，样本均值有效的估计量。如，与其他估计量相比，样本均值是一个更有效的估计量是一个更有效的估计量估计量的优良性准

6、则一致性一致性v一致性：一致性：随着样本容量的增大，估计量越来越接近被估计的总体参数成数成数v总体成数总体成数v每个总体单位标志值设为每个总体单位标志值设为0或或1v1：具有某种属性的总体单位标志值：具有某种属性的总体单位标志值v0：不具有某种属性的总体单位标志值：不具有某种属性的总体单位标志值v总体中具有某种特征的单位占全部总体单位总体中具有某种特征的单位占全部总体单位数的比例称为总体成数，记作数的比例称为总体成数，记作Pv成数总体方差：成数总体方差：P(1-P)总体成数和样本成数总体成数和样本成数v样本成数样本成数v从成数总体中抽取样本容量为从成数总体中抽取样本容量为n的样本的样本v样本中

7、具有此种特征的单位占全部样本单位样本中具有此种特征的单位占全部样本单位数的比例称为样本成数，记作数的比例称为样本成数，记作pvp=n1/n样本成数样本成数v样本成数的方差样本成数的方差v样本成数的无偏方差（样本成数的无偏方差（n30)v样本成数的标准差样本成数的标准差)1(12ppnnsp)1(20ppsp样本成数样本成数v样本成数的性质样本成数的性质vx1,x2xn的各标志值中有的各标志值中有n1个值为个值为1，有，有n0个个值为值为0，所以：，所以：v成数是一种特殊的平均数成数是一种特殊的平均数v总体中具有某个属性的单位占全体单位的比重总体中具有某个属性的单位占全体单位的比重v样本成数样本

8、成数p是总体成数是总体成数P的无偏、一致、有效估计量的无偏、一致、有效估计量v样本成数的无偏方差是成数总体方差的无偏估计量样本成数的无偏方差是成数总体方差的无偏估计量pnnxnxnii111例题例题1v某市有某市有140 000户，从中随机抽取户，从中随机抽取40户，每户家庭人口数如户，每户家庭人口数如P243表表9-2，试用这一样本资料估计全市每户平试用这一样本资料估计全市每户平均人口数，均人口数，3人家庭在全市户数中所人家庭在全市户数中所占的比例和标准差占的比例和标准差抽样误差抽样误差v抽样误差抽样误差v抽样误差是指不包括登记性误差和系统抽样误差是指不包括登记性误差和系统性误差在内的随机误

9、差，它衡量了抽样性误差在内的随机误差，它衡量了抽样估计的精确度估计的精确度。登记性误差登记性误差代表性误差代表性误差系统性误差系统性误差随机误差随机误差抽样误差抽样误差实际误差实际误差平均误差平均误差误误差差抽样误差抽样误差v与抽样误差有关的三个概念与抽样误差有关的三个概念v抽样实际误差抽样实际误差：指在某一次具体抽样中，样指在某一次具体抽样中，样本指标值与总体参数真实值之间的偏差。本指标值与总体参数真实值之间的偏差。v抽样极限抽样极限/允许误差允许误差：又称又称置信区间置信区间，是指一是指一定概率下抽样误差的可能范围定概率下抽样误差的可能范围，说明样本估说明样本估计量在总体参数周围变动的范围

10、，记作计量在总体参数周围变动的范围，记作。抽样平均误差抽样平均误差v抽样平均误差抽样平均误差v所有所有可能的样本指标与总体指标之间的平均可能的样本指标与总体指标之间的平均 差异程度差异程度，即，即样本估计值的标准差样本估计值的标准差。v反映抽样平均数的所有可能值对总体平均数反映抽样平均数的所有可能值对总体平均数的平均离散程度，记作的平均离散程度，记作 。v抽样平均误差和抽样极限误差分为在简单随抽样平均误差和抽样极限误差分为在简单随机抽样条件下，重复抽样和不重复抽样两种机抽样条件下，重复抽样和不重复抽样两种情况情况 )(x抽样平均误差抽样平均误差v抽样估计效果好坏，关键是抽样估计效果好坏，关键是

11、抽样平均误差抽样平均误差的的控制。抽样平均误差小，抽样效果从整体上控制。抽样平均误差小，抽样效果从整体上看就是好的；否则，抽样效果就不理想。看就是好的；否则，抽样效果就不理想。v抽样平均误差受以下几方面的因素影响：抽样平均误差受以下几方面的因素影响：总体的变异性，即与总体的标准差大小有关总体的变异性，即与总体的标准差大小有关样本容量样本容量抽样方法抽样方法抽样的组织形式抽样的组织形式抽样平均误差抽样平均误差v实际抽样推断中采用的公式（实际抽样推断中采用的公式（*）v 重复重复简单随机抽样：简单随机抽样：v 不重复不重复简单随机抽样简单随机抽样：其中，为总体方差；为总体方差；为不重复抽样的修正因

12、子。为不重复抽样的修正因子。nx2)()1()1()(22NnnNnNnx21NnN抽样平均误差抽样平均误差v样本成数的抽样平均误差样本成数的抽样平均误差 v重复抽样重复抽样条件下条件下v不重复抽样不重复抽样条件下：条件下：nPPp)1()()1()1()(NnnPPp例题例题255.0)20002001(20081.7)1(22Nnnx422008400fxfx81.720012200)(2ffxxs例题例题3v某冷库的某冷库的10万只冻鸡合格率为万只冻鸡合格率为97%，如果按重复抽样与不重复抽样各抽如果按重复抽样与不重复抽样各抽取取1000只和只和2000只，分别计算抽样只，分别计算抽样平

13、均误差。平均误差。抽样极限误差抽样极限误差v样本平均数的抽样极限误差样本平均数的抽样极限误差：以绝对值形式：以绝对值形式表示的样本平均数的抽样误差的可能范围，表示的样本平均数的抽样误差的可能范围，用符号表示为：用符号表示为：即：即：xxxxx抽样极限抽样极限/允许误差允许误差v 样本成数的抽样极限误差：样本成数的抽样极限误差：以绝对值形式表以绝对值形式表示的样本比例的抽样误差的可能范围，用符示的样本比例的抽样误差的可能范围，用符号表示为：号表示为：即：即：pPpppPpP抽样估计抽样估计v点估计点估计v区间估计区间估计v从总体中抽取一个样本，根据该样本的从总体中抽取一个样本，根据该样本的统计量

14、对总体的未知参数作出一个数值统计量对总体的未知参数作出一个数值点的估计点的估计 例如例如:用样本均值用样本均值作为作为总体未知均值的估计总体未知均值的估计值就是一个点估计值就是一个点估计落在总体均值某一区间内的样本落在总体均值某一区间内的样本区间估计区间估计v根据一个样本的观察值给出根据一个样本的观察值给出总体参数的估计范围总体参数的估计范围v给出给出总体参数落在这一区间的概率总体参数落在这一区间的概率v例如例如:总体均值落在总体均值落在5070之间，置信度为之间，置信度为 95%1)(21P),(21121,1v总体未知参数落在区间内的概率总体未知参数落在区间内的概率,表示表示为为(1-为显

15、著性水平，是总体参数未在区间内为显著性水平，是总体参数未在区间内的概率的概率 v常用的常用的置信置信水平值有水平值有 99%,95%,90%,相应的相应的 为为0.010.01，0.050.05，0.100.10置信水平置信水平 区间与置信水平区间与置信水平 xxX总体均值的置信区间总体均值的置信区间(已知已知)v假定条件假定条件总体服从正态分布总体服从正态分布,且总体方差（且总体方差（）已知已知如果不是正态分布，可以由正态分布来近似如果不是正态分布，可以由正态分布来近似(n 30)v使用正态分布统计量使用正态分布统计量v总体均值总体均值 在在1-置信水平下的置信水平下的置信区间为置信区间为)

16、1,0(NnxZnZxnZx22,总体均值的区间估计总体均值的区间估计（正态总体：实例（正态总体：实例）498.21,302.21915.096.14.21,915.096.14.21,22nZxnZx总体均值的区间估计总体均值的区间估计（非正态总体：实例）（非正态总体：实例）176.27,824.24100696.126,100696.126,22nZxnZx成数的区间估计成数的区间估计pptupptupPtup+成数的置信区间成数的置信区间v假定条件假定条件两类结果两类结果总体服从二项分布总体服从二项分布可以由正态分布来近似可以由正态分布来近似v使用正态分布统计量使用正态分布统计量)1,0

17、()1(NnppppZv总体比例总体比例 的置信区间为的置信区间为nppZp)1(2v根据均值区间估计公式可得样本容量根据均值区间估计公式可得样本容量n为为估计总体均值时样本容量的确定估计总体均值时样本容量的确定 v样本容量样本容量n2222Zn nZ2v根据比例区间估计公式可得样本容量根据比例区间估计公式可得样本容量n为为估计总体比例时样本容量的确定估计总体比例时样本容量的确定 若若总体比例总体比例P未知时，可用样本比例未知时，可用样本比例 来代来代替替 222)1(ppZn)1(2ppnZ重复抽样重复抽样不重复抽样不重复抽样平均数成数222xxtn22222xxxtNNtn22)1(pPP

18、tn)1()1(222PPtNPpNtnp简单随机抽样下简单随机抽样下最佳样本容量的计算最佳样本容量的计算类型抽样类型抽样v概念（概念（分层抽样或分类抽样分层抽样或分类抽样）将统计分组和抽样调查结合起来的组织方式。将统计分组和抽样调查结合起来的组织方式。先将总体单位按某一标志分成若干组，然后先将总体单位按某一标志分成若干组，然后在各组中采用简单随机抽样或其他方式抽取在各组中采用简单随机抽样或其他方式抽取样本单位。样本单位。v适用情况：适用情况：总体单位在被研究标志上有明显差异时。总体单位在被研究标志上有明显差异时。v遵循原则：遵循原则：分组时应使组内差异尽可能小，组间差异尽分组时应使组内差异尽可能小，组间差异尽可能大。可能大。等距抽样等距抽样 v概念概念 又称机械抽样或系统抽样，它是先将总体各又称机械抽样或系统抽样，它是先将总体各单位按某一标志顺序排列，然后按照固定的单位按某一标志顺序排列，然后按照固定的顺序和相同的间隔抽取样本单位的抽样组织顺序和相同的间隔抽取样本单位的抽样组织方式。方式。v评价评价：抽样误差一般较简单随机抽样小，当被研究抽样误差一般较简单随机抽样小，当被研究现象标志变异程度较大时，更能显示出其优现象标志变异程度较大时，更能显示出其优越性。但有可能产生系统性误差。越性。但有可能产生系统性误差。