2019年广东省中考数学模拟试卷（二）无答案.doc

1、 2019 年广东省中考数学模拟试卷（二）年广东省中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，共小题，共 30.0分）分） 1.7相反数是( ) A. 7 B. 7 C. 1 7 D. 1 7 2.在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案下列设计的图案中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.2018 年 5月 25 日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日2L点，它距离地球约 1500000km.数 1500000 用科学记数法表示为（ ） A. 5 15 10 B. 6 1.5

2、10 C. 7 0.15 10 D. 5 1.5 10 4.已知x2是关于 x一元二次方程 22 kxk2 x2k40 的一个根，则 k的值为( ) A. 3 B. 3 C. 2 D. 1 5.如图所示的几何体的左视图是（ ） A B. C. D. 6.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 7.某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋 15 双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这 15 双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中

3、位数分别为（ ） A. 24.5，24.5 B. 24.5，24 C. 24，24 D. 23.5，24 8.在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2） ，B（6，4） ，以原点 O为位似中心，相似比为 1 2 ，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是（ ） A. （2，1） B. （8，4） C. （8，4）或（8，4） D. （2，1）或（2，1） 9.小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校， 小刚从家到学校行驶路程 s（单位：m）与时间 r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 10.如图，在矩形

4、ABCD中，E 是 AB边的中点，沿 EC对折矩形 ABCD，使 B点落在点 P 处，折痕为 EC， 连结 AP 并延长 AP 交 CD于 F点，连结 CP 并延长 CP 交 AD于 Q点给出以下结论： 四边形 AECF为平行四边形； PBA=APQ； FPC 为等腰三角形； APBEPC； 其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 24.0分）分） 11.分解因式：2a22=_ 12.把直线 yx1沿 x轴向右平移 1个单位长度，所得直线的函数解析式为_ 13.若 m+ 1 m =3，则 m2+ 2 1

5、 m =_ 14.如图，C 为半圆内一点，O 为圆心，直径 AB 长为 2 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC 绕圆心 O 逆 时针旋转至BOC，点 C在 OA 上，则边 BC 扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 15.如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上） ，折叠后顶点 D 恰好落 在边 OC 上的点 F 处.若点 D 的坐标为(10，8） ，则点 E 的坐标为 . 16.如图抛物线 y=x2+2x3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点 P 是抛物线对称轴上任意一点，若点 D、E、F 分别是 BC、BP、PC

6、中点，连接 DE，DF，则 DE+DF 的最小值为_ 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 2 小题，共小题，共 12.0分）分） 17.计算： 1 0 1 32( 20181)2sin452cos30 2018 18.先化简，再求值： 2 22 () 111 aa aaa ，其中 a 21 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 54.0分）分） 19.尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法） 如图，已知 和线段 a，求作ABC，使 A=，C=90 ，AB=a 20.如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 BH 和教学楼 CG 的高，先在 A 处用高 1.5 米的测

7、角仪测得古树顶 端 H 的仰角HDE 为 45，此时教学楼顶端 G 恰好在视线 DH 上，再向前走 7 米到达 B 处，又测得教学楼顶 端 G 的仰角GEF 为 60，点 A、B、C 三点在同一水平线上 （1）计算古树 BH 的高； （2）计算教学楼 CG 的高 （参考数据： 214，31.7） 21.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷某校数学兴趣小组设计了一份 调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整 的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： （1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形

8、圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整观察此图，支付方式的“众数”是“ ”； （3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付， 请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率 22.已知：如图，平行四边形 ABCD，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，点 G 为 AD 的中点，连接 CG，CG 的延长线 交 BA 的延长线于点 F，连接 FD （1）求证：AB=AF； （2）若 AG=AB，BCD=120，判断四边形 ACDF 的形状，并证明你的结论 23.如图， A（4，3） 是反比例函数 y= k x 在第一

9、象限图象上一点， 连接 OA， 过 A作 ABx 轴， 截取 AB=OA（B 在 A 右侧） ，连接 OB，交反比例函数 y= k x 的图象于点 P （1）求反比例函数 y= k x 的表达式； （2）求点 B的坐标； （3）求OAP 的面积 24.如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AO 是 ABC角平分线以 O 为圆心，OC 为半径作O （1）求证：AB 是O 的切线 （2）已知 AO 交O 于点 E，延长 AO 交O 于点 D，tanD= 1 2 ，求 AE AC 的值 （3）在（2）的条件下，设O 的半径为 3，求 AB 的长 25.如图， 在平面直角坐标系 xoy 中， 直线 1 2 2 yx与 x 轴交于点 A， 与 y 轴交于点 C 抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 3 2 x 且经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B （1）直接写出点 B 的坐标；求抛物线解析式 （2）若点 P 为直线 AC 上方的抛物线上的一点，连接 PA，PC求PAC 的面积的最大值，并求出此时点 P 的坐标 （3）抛物线上是否存在点 M，过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N，使得以点 A、M、N 为顶点的三角形与ABC 相 似？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由