优质课（市优）《141-第2课时-有理数乘法运算律》教学课件.ppt

1、一 温故知新（一）有理数的乘法法则是什么？（二）有理数乘法运算的一般步骤是什么？1.几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。2.几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0一、导入新课(2)(34)0.25 3(40.25)(3)2(34)2324(1)23 32思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？23 32(34)0.25 3(40.25)2(34)232466331414乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘

2、法分配律：（a+b）c=ab+ac一、知识与技能 1.能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算；2.能进行乘法及加减法的混合运算。二、过程与方法 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力。三、情感态度与价值观 鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用。三维目标探究一通过计算你发现了什么?两个数相乘，交换因数的位置，积_.不变即：ab=ba 乘法交换律：请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：(1)5(6)(6)5 5(6)(6)53030注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略,如ab可以写成ab或ab.数的范围已扩充到有理数.(

3、2)3(4)(5)3(4)(5)60603(4)(5)3(4)(5)320探究二请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：通过计算你又发现了什么?三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_ 不变即：（ab）c =a（b c）乘法结合律：数的范围已扩充到有理数.（85）（25）（4）2)711(15)87(例1 计算练一练探究三请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果：通过计算你又有什么新的发现了?乘法的分配律：即：（a+b）c =ab+ac 一个数乘以两个数的和等于这个数分别乘以这两个数的积的和.15 35(3)53(7)535(7)202053(7)535(7)()12

4、新知应用例2用两种方法计算121614思考：比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法。151109（1）（）30 计算：练一练)65941()36(计算：练一练（2）正确解法：特别提醒：1.不要漏掉符号,2.不要漏乘.4.计算：-36 16 30-20-30-50)65941()36(原式解：65369436136算式(-3.14)47+(-3.14)53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（）A(-3.14)(47+53)B(-3.14)(-47-53)C(-3.1)(47-

5、53)D3.14(-47+53)计算：练一练（3）9（11）+12（9）计算最简便的方法是（）BCDA14769914)7699(14)71100(14)76990(14)712102(能力提升 计算：)8(16154979963921(8)39916162 小明：原式=（1）两位同学的解法中，谁的解法较好？（2）请你写出另一种更好的解法。1551(49)(8)49 8839916162 小红：原式=下面是两位同学的解法：两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.abba1.乘法交换律:数的范围已扩充到有理数.在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立 三个数相乘,先把前两个数相乘,

6、或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c a(bc)2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bcd)abacada(bc)abac4.注意:(1)乘法的交换律、结合律只涉及一种运算,而分配律要涉及两种运算.(2)分配律还可写成:abaca(bc),利用它有时也可以简化计算.(3)字母a、b、c可以表示正数、负数,也可以表示零,即a、b、c可以表示任意有理数.(4)乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质,利用它可以简化有理数的运算,对于乘法分配律,不仅要会正向应用,而且要会逆向应用,有时还要构造条件变形后再用,以求简便、迅速、准确解答习题.作业布置1.教科书33页练习1、3、4 2.优化设计第28页