1.2独立性检验的基本思想及其初步应用.ppt

1、1对于性别变量,其取值为男和女两种.这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别,像这类变量称为.生活中的分类变量是否吸烟,宗教信仰,国籍性别是否喜欢数学课程吸烟患肺癌那么吸烟是否对肺癌有影响?吸烟与患肺癌列联表吸烟与患肺癌列联表列联表列联表%54.0%100781742%28.2%100214849从上面数据和图形可以看出吸烟和患肺癌有关假设H0：吸烟与患肺癌没有关系A：不吸烟B：吸烟P(AB)=P(A)(B)吸烟与患肺癌列联表H0成立时ncanbana(n=a+b+c+d)(a+b+c+d)a(a+b)(a+c)adbc0|ad-bc|越小吸烟与患肺癌之间的关系越弱|ad-bc|越大吸烟与患

2、肺癌之间的关系越强构造一个随机变量dbcadcbabcadnK22建立统一标准(n=a+b+c+d)若H0成立K2应该很小根据前面数据632.569198742148781720994249777599652kK2的观察值在“吸烟与患肺癌没有关系”成立的条件下可以估算出 01.0)635.6(2KPk56.6326.635远大于99%的把握认为“吸烟与患肺癌有关系”利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的.反证法原理与假设检验原理的比较反证法原理：在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果一个

3、与该假设矛盾的小概率事件发生，就推断这个假设不成立。题型一有关“相关的检验”例1某校对学生课外活动进行调查，结果整理成下表：用你所学过的知识进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”？解判断方法如下：假设H0“喜欢体育还是喜欢文娱与性别没有关系”，若H0成立，则K2应该很小.a21，b23，c6，d29，n79，且P(K27.879)0.005即我们得到的K2的观测值k8.106超过7.879，这就意味着：“喜欢体育还是文娱与性别没有关系”这一结论成立的可能性小于0.005，即在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢体育还是喜欢文娱与性别

4、有关”.题型二有关“无关的检验”例2为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人.分析学生选报文、理科与对外语的兴趣是否有关？解列出22列联表1.8711042.706，可以认为学生选报文、理科与对外语的兴趣无关.规律方法运用独立性检验的方法：(1)列出22列联表，根据公式计算K2的观测值k.(2)比较k与k0的大小作出结论.题型三独立性检验的基本思想例3某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在(29.94,30.06)的零件

5、为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表：甲厂乙厂(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.解解(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为 72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为 64%.(2)所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.1下表是一个22列联表：则表中a、b处的值分别为()A94,96B52,50C52,54 D54,52答案C2.经过对K2的统计量的研究，得到了若干个临界值，当K2的观测值k3.841时，我们()A.在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为X与Y有关B.在犯错误的概率不超过0.05的前提下可认为X与Y无关C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下可认为X与Y有关D.没有充分理由说明事件X与Y有关系答案A作业：P16 练习：T1,T2谢谢观赏