哈尔滨市南岗区2019~2020学年下学期九年级复习情况调研（中考零模）数学试卷（PDF版）.pdf

1、2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 1 页 （共 8 页） 20202020 年年九年级复习情况九年级复习情况调研调研 数学试卷数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1下列四个数中，是负数的是（） （A）0（B）3（C）2（D）-1 2下列计算正确的是（） （A）abab235（B）（022 22 babba （C）1) 1( 22 aa（D） 2422 6)3(baba 3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 4如图是由 4 个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（） 5如果反比例函数 2a y x （a是常数）的图象在第一，三象限,那么a的取值范

2、围 是（） （A）0a（B）0a（C）2a（D）2a 6分式方程1 2 1 5 xx x 的解为（） （A）1x（B）1x（C）2x（D）2x 7已知点 A（1， 1 y） ，B（2， 2 y）都在抛物线2) 1( 2 xy上，则下列结论正确的 是（） （A） 21 2yy（B） 12 2yy （C）2 21 yy（D）2 12 yy （B） （A）（C） （D） （A） （B） （C）（D） （第 4 题图） 2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 2 页 （共 8 页） 8一个扇形的半径为 6，圆心角为 120，则该扇形的面积是（） （A）2（B）4（C）12（D）24 9如图，O 的直

3、径 AB 垂直于弦 CD，垂足为点 E，连接 AC，CAB=22.5，AB=12，则 CD 的长为（） （A）23（B）6（C）26（D）36 10如图，在ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 边上，连接 DE，DEBC，M 为 BC 边上 一点(不与点 B，C 重合)，连接 AM 交 DE 于点 N，则下列比例式正确的是（） （A） AE AN AN AD （B） MC NE BM DN （C） CE MN MN BD （D） BM NE MC DN 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11同步卫星在赤道上空大约 36 000 000 米处，将 36 000 000 用科学记

4、数法表示 为 12计算218 的结果是 13在函数 2 x x y中，自变量x的取值范围是 14把多项式abba9 3 分解因式的结果是 15不等式组 4 2 1 , 32 x x 的解集为 16在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 3 个黄色乒乓球和若干个白色 乒乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为 3 2 ，那么盒子内白色 乒乓球的个数为 （第 10 题图） （第 9 题图） 2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 3 页 （共 8 页） 17某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40%后标价，在某次电商购物节中，为促销 该商品，按标价 8 折销售，售价为 2

5、240 元，则这种商品的进价是元. 18 一副三角板如图放置， 将三角板ADE绕点A逆时针旋转， 旋转角为 （090） ， 使得三角板 ADE 的一边所在的直线与 BC 垂直，则旋转角的度数为 19将二次函数54 2 xxy化成khxay 2 )(的形式为 20如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 在 AD 上，且 DE=CD，连接 OE， BE，ACBABE 2 1 ，若 AE=2，则 OE 的长为. 三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分） 21.（本题 7 分） 先化简，再求代数式)

6、12 () 1( x x xx 的值，其中154cos2x. （第 20 题图） （第 18 题图） 2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 4 页 （共 8 页） 22.（本题 7 分） 图 1、图 2 均是 66 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边 长为 1，点 A、B、C、D 均在格点上在图 1、图 2 中，只用无刻度的直尺，在给定的网 格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法 （1）在图 1 中以线段 AB 为边画一个ABM，使ABM=45，且ABM 的面积为 6； （2）在图 2 中以线段 CD 为边画一个四边形 CDEF，使CDECFE=90，

7、且四边 形 CDEF 的面积为 8 （图 1） （图 2） （第 22 题图） 2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 5 页 （共 8 页） 23.（本题 8 分） 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识 测试，测试试卷满分 100 分测试成绩按 A、B、C、D 四个等级进行统计，并将统计结果 绘制了如下两幅不完整的统计图 （说明：测试成绩取整数，A 级：90 分100 分；B 级： 75 分89 分；C 级：60 分74 分；D 级：60 分以下） 请解答下列问题： （1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有多少人？ （2）补全条形统计图； （3）若

8、该企业共有员工 800 人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达 到 A 级的人数 （第 23题图） 2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 6 页 （共 8 页） 24.（本题 8 分） 在ABC 中，AB=AC，点 M 在 BA 的延长线上，点 N 在 BC 的延长线上，过点 C 作 CDAB 交CAM 的平分线于点 D （1）如图 1，求证：四边形 ABCD 是平行四边形； （2）如图 2，当ABC=60时，连接 BD，过点 D 作 DEBD，交 BN 于点 E，在不添 加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形（不包含CDE） ，使写出的每个 三角形的面积与CDE 的

9、面积相等 25.（本题 10 分） 某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，购买一棵甲种树苗的价钱比购买一棵乙种树 苗的价钱多 10 元钱，已知购买 20 棵甲种树苗、30 棵乙种树苗共需 1 200 元钱. （1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？ （2）社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵，总费用不超过 10 600 元，那么该社 区最多可以购买多少棵甲种树苗? （第 24 题图） （图 1） （图 2） 2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 7 页 （共 8 页） 26.（本题 10 分） 已知： ABC 内接于O， ， 过点 A 作O 的切线交 CB 的延长线于点 P， 且PAB

10、=45 （1）如图 1，求ACB 的度数； （2） 如图 2， AD 是O 的直径， AD 交 BC 于点 E， 连接 CD， 求证：BCCDAC2； （3）如图 3 ,在（2）的条件下，当CDBC24时，点 F，G 分别在 AP，AB 上， 连接 BF，FG，BFG=P，且 BF=FG，若 AE=15，求 FG 的长 （第 26 题图 1） （第 26 题图 3） （第 26 题图 2） 2020 年九年级复习情况调研数学试卷第 8 页 （共 8 页） 27.（本题 10 分） 如图，在平面直角坐标系，点 O 是原点，直线6 xy分别交 x 轴，y 轴于点 B，A， 经过点 A 的直线bxy

11、交 x 轴于点 C. （1）求 b 的值 ； （2）点 D 是线段 AB 上的一个动点，连接 OD，过点 O 作 OEOD 交 AC 于点 E，连接 DE， 将ODE 沿 DE 折叠得到FDE， 连接 AF.设点 D 的横坐标为 t， AF 的长为 d， 当3t 时，求 d 与 t 之间的函数关系式（不要求写出自变量 t 的取值范围） ； （3）在（2）的条件下，DE 交 OA 于点 G，且 tanAGD=3.点 H 在 x 轴上（点 H 在点 O 的右侧） ，连接 DH，EH，FH，当DHF=EHF 时，请直接写出点 H 的坐标，不需要写出 解题过程. （第27题图） （第 27 题备用图

12、1） （第 27 题备用图 2） 2020 年九年级复习情况调研1数学答案第页 （共 6 页） 20202020 年年九年级复习情况九年级复习情况调研调研 数学学科参考答案及评分标准 一、选择题选择题( (每小题每小题 3 3 分，分，共共计计 3030 分分) ) 二、填空二、填空题题( (每小题每小题 3 3 分，分，共共计计 3030 分分) ) 三、解答题（其中三、解答题（其中 21-2221-22 题各题各 7 7 分，分，23-2423-24 题各题各 8 8 分，分，25-2725-27 题各题各 1010 分，共计分，共计 6060 分）分） 21.21.（本题（本题 7 7

13、分）分） 解： x xx x ) 12( ) 1( 2 原式.2 分 2 ) 1( ) 1( x x x 1 x x .2 分 1 2 2 2x.1 分 12 .1 分 2 2 1 2 12 112 12 原式.1 分 12345678910 DBDCDAACCB 题号1112131415 答案 7 106 . 3 32x)3)(3(aaab1x9 题号1617181920 答案6200015或 601)2( 2 xy13 2020 年九年级复习情况调研2数学答案第页 （共 6 页） 2 22 2. .（本题（本题 7 7 分）分） 解： （1）如图 1，正确画图.3 分 （2）如图 2，正确

14、画图4 分 2 23 3. .（本题（本题 8 8 分）分） 解： （1）40%5020（人）2 分 所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有 40 人. （2）C 等级的人数为 4082048（人） .2 分 正确补图1 分 （3）160 40 8 800（人）2 分 所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到 A 级的人数为 160 人.1 分 2 24 4. .（本题（本题 8 8 分）分） （1）证明：如图 1，AB=ACABC=ACB1 分 CAM=ABC+ACB=2ABCAD 平分CAMCAM=2MAD ABC=MAD.1 分 ADBC1 分 又CDAB四边形 ABCD 是

15、平行四边形1 分 （2）如图 2，ABCADCABDCBD.4 分 （第 23 题答案图） （图 1）（图 2） （第 24 题答案图） （第 22 题答案图 1） （第 22 题答案图 2） 2020 年九年级复习情况调研3数学答案第页 （共 6 页） 25.25.（本题（本题 1010 分）分） 解： （1）设购买一棵甲种树苗 x 元，购买一棵乙种树苗 y 元， 根据题意得 12003020 10 yx yx .2 分 解得 20 30 y x .2分 购买一棵甲种树苗 30 元，购买一棵乙种树苗 20 元.1 分 （2）设购买甲种树苗 a 棵，则购买乙种树苗(400-a)棵 根据题意得

16、30a+20(400-a)106003 分 解得 a2601 分 社区最多可以购买 260 棵甲种树苗.1分 2 26 6. .（本题（本题 1010 分）分） （1）解：如图 1，连接 OA，OB PA为O 切线PAOAPAO=901分 PAB=45OAB=45OA=OBABO=OAB=45.1 分 AOB=90ACB= 2 1 AOB=45.1 分 （2）证明：如图 2，连接 BD,过点 B 作 BHBC 交 CA 的延长线于点 H . AD 是O 的直径ABD=ACD=90=CBHABH=DBC H=90-45=45=HCBBH=BC.1 分 BCD=90-45=45=HABHDBCAH

17、=CD1 分 在 RtBCH 中，BCBHBCCH2 22 AC+CD=AC+AH=CH=2BC1 分 （3）解：如图 3，令 CD=m，则 BC=m24，由（2）可知 AC=mmm7242 作 EMAC 于点 M，ANBC 于点 N，GQAP 于点 Q，FRPC 于点 R （第 26 题答案图 1）（第 26 题答案图 3）（第 26 题答案图 2） 2020 年九年级复习情况调研4数学答案第页 （共 6 页） 在 RtACD 中，tanCAD= 7 1 7 m m AC CD 1 分 在 RtAEM 中，tanEAM= 7 1 AM EM ，令 EM=n，则 AM=7n 1525 22 n

18、AMEMAE，n= 2 23 ，CM=EM= 2 23 ，AM= 2 221 ， AC=212=7m，m= 7 212 ，BC= 7 96 7 212 24 ACN=4512 2 2 ACCNANBN= 7 12 12 7 96 在 RtAEN 中，91215 2222 ANAEEN EAN=90-PAN=PtanP=tanEAN= 4 3 12 9 AN EN 在 RtAPN 中，tanP= 4 3 PN AN ，PN=16，AP=20 22 PNAN1 分 PB=PN-BN= 7 100 7 12 16 在 RtPFR 中，tanP= 4 3 PR FR ，令 FR=3t，则 PR=4t，

19、PF=5t AFB=QFG+BFG，AFB=FBR+PQFG+BFG=FBR+P 又BFG=PQFG=FBR 又FQG=BRF=90，FG=BFFGQBFRGQ=FR=3t，FQ=BR GAQ=AGQ=45AQ=GQ=3t FQ=BR20-3t-5t= 7 100 -4t解得 t= 7 10 1 分 GQ= 7 30 ，FQ= 7 60 在 RtFGQ 中， 7 530 22 FQGQFG .1 分 2020 年九年级复习情况调研5数学答案第页 （共 6 页） 2727. .（本题（本题 1010 分）分） 解： （1）如图 1，6xy 当 x=0 时，y=6A（0，6）1 分 bxy经过点

20、Ab=6.1 分 （2）如图 2，6xy当 y=0 时，x=-6B（-6，0） 当 x=t 时，y=t+6点 D 的坐标为（t，t+6） 6xy当 y=0 时，x=6C（6，0） OA=OB=6OAB=OBA又OAB+OBA=90OAB=OBA=45 同理OAC=OCA=45BAC=90 在 RtAOC 中，2666 2222 OBOAAC 过点 D 分别作 DMx 轴于点 M，DNy 轴于点 N.DMO=MON=OND=90 四边形 DMON 为矩形 DN=OM=-t，在 RtADN 中，DAN=45，AD=t 21 分 AOD+AOE=90COE+AOE=90AOD=COE 又OAD=OC

21、E=45OA=OCAODCOE OD=OE，AD=CE=t 21 分 DFE 与DOE 关于 DE 对称DFEDOE DF=OD=OE=EFDFE=DOE=90 过点 F 作 FRAF 交 AE 于点 R AFD+DFR=90RFE+DFR=90AFD=RFE ERF=RAF+AFR=RAF+90DAF=RAF+DAR=RAF+90 ERF=DAFADFREFAF=FRAD=ER=t 2.1 分 （第 27 题答案图 1） （第 27 题答案图 2） 2020 年九年级复习情况调研6数学答案第页 （共 6 页） FAR=FRA又FAR+FRA=90FAR=FRA=45 在 RtAFR 中，AR=AC-CE-ER=t 2226,tARAF26 2 2 td26.1 分 （3） 1 H（10,0）.2 分 2 H（2,0）2 分 （以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）（以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分）