上海市松江区六年级数学下册83长方体中棱与棱位置关课件.ppt

1、ACBDFEHG长方体中有哪些基本元素？长方体中有哪些基本元素？八个十二条六个长方体直观图的画法长方体直观图的画法AHGFEDBC观观察察图图片片:直线直线l与直线与直线m相交相交lmlm直线直线l l与直线与直线m m平行，记作直线平行，记作直线l l直线直线m ml lm m如图，如果直线如图，如果直线l与直线与直线m既不相交，也不平行既不相交，也不平行,那么称那么称这两条直线的位置关系为这两条直线的位置关系为异面异面。ml l读作：直线读作：直线l l与直线与直线m m异面异面概念：概念：读作：直线读作：直线ABAB与直线与直线CDCD相交相交读作：直线读作：直线ABAB与直线与直线CD

2、CD平行平行，记，记作：直线作：直线ABAB直线直线CDCD。读作：直线读作：直线ABAB与直线与直线CDCD异面异面 既不相交、也不平行的两条直线既不相交、也不平行的两条直线的位置关系为的位置关系为异面异面D DA AB BC CA AB BC CD DA AB BC CD D在同一平面内，具有唯一公共点在同一平面内，具有唯一公共点的两条直线的位置关系为的两条直线的位置关系为相交相交在同一平面内，没有公共点的两在同一平面内，没有公共点的两条直线的位置关系为条直线的位置关系为平行平行【适时小结适时小结】空间两条直线的三种位置关系空间两条直线的三种位置关系异面：没有公共点异面：没有公共点即不相交

3、，也不平行即不相交，也不平行在同一平面内平行：没有公共点相交：只有一个公共点填空：填空：1 1、空间两条不重合的直线的位置关系有、空间两条不重合的直线的位置关系有_、_、_三种。三种。2、没有公共点的两条直线可能是_直线，也有可能是_直线。平行平行异面异面相交相交平行平行异面异面判断对错：判断对错：两条直线不相交则平行。两条直线不相交则平行。（）在同一个平面内，在同一个平面内，用生活实例说明两条直线相交、平用生活实例说明两条直线相交、平行、异面位置关系。行、异面位置关系。AC B D F E HG讨论长方体中棱与棱的位置关系说出下图中两条棱的位置关系说出下图中两条棱的位置关系棱棱HD与棱与棱D

4、C相交相交试一试试一试说出下图中两条棱的位置关系说出下图中两条棱的位置关系棱棱EH 与与 棱棱BC平行平行说出下图中两条棱的位置关系说出下图中两条棱的位置关系棱棱 EF与棱与棱DC平行平行说出下图中两条棱的位置关系说出下图中两条棱的位置关系棱棱EH与棱与棱CG异面异面说出下图中两条棱的位置关系说出下图中两条棱的位置关系棱棱AD与棱与棱BF异面异面和一条棱有公共点的棱和一条棱有公共点的棱与这条棱相交与这条棱相交三、例题讲解三、例题讲解 例题例题1.在长方体在长方体ABCDEFGH中，中，(1)哪些棱与棱哪些棱与棱AB平行平行?(2)哪些棱与棱哪些棱与棱AB相交相交?(3)哪些棱与棱哪些棱与棱AB

5、异面异面?（）与棱（）与棱AB平行的棱有平行的棱有 棱棱EF、棱、棱DC与棱与棱H G（）与棱（）与棱AB相交的棱有相交的棱有棱棱AE、棱、棱AD、棱、棱BC与棱与棱BF（）与棱（）与棱AB异面的棱有异面的棱有 棱棱EH、棱、棱DH、棱、棱FG与棱与棱GC 同一组的条棱互相平同一组的条棱互相平行行和一条棱既不平行，也不和一条棱既不平行，也不相交的棱是异面相交的棱是异面解：解：小结：小结：空 间 两空 间 两直 线 的直 线 的位 置 关位 置 关系系相相 交：一个公共点交：一个公共点平平 行：没有公共点行：没有公共点异异 面：没有公共点面：没有公共点在同一平面在同一平面既不平行，也不既不平行，

6、也不相交，不同在任相交，不同在任一平面内一平面内长方体的十二条棱中，任意一条棱都有长方体的十二条棱中，任意一条棱都有三三条棱与它条棱与它平行平行，有，有四四条棱与它条棱与它相交相交，有，有四四条棱与它条棱与它异面异面。A AC CB BD DF FE EG GH H思考题：数一数，在长方体思考题：数一数，在长方体中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有中，有多少对平行的棱？有多少对相交的棱？有多少对异面的棱？多少对异面的棱？如图：是一张长方形纸片对折后翻如图：是一张长方形纸片对折后翻开所成的图形。开所成的图形。ABDCFE1.1.与所在直线平行的直线是？与所在直线平行的直线是？2.2.与所在直线相交的直线是？与所在直线相交的直线是？3.3.与所在直线异面的直线是？与所在直线异面的直线是？4.4.图中有哪几对异面直线？图中有哪几对异面直线？做一做，想一想