选修2 1常用逻辑用语复习小结课件1.ppt

1、知知识识体体系系构构建建单单元元巩巩固固提提升升单单元元质质量量评评估估命题命题的形式：的形式：“若若P,P,则则q”q”也可写成也可写成 “如果如果P,P,那么那么q”q”的形的形式式也可写成也可写成 “只要只要P,P,就有就有q”q”的形的形式式 通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的P叫做叫做命题的命题的条件条件,q叫做叫做结论结论.pq记做记做:用语言、符号或式子表达的，用语言、符号或式子表达的，可以判断可以判断真假真假的的陈述句陈述句称为称为命题命题其中判断为其中判断为真真的语句称为的语句称为真命题，真命题，判断为判断为假假的的语句语句称为称为假假命题命题一、命题

2、概念一、命题概念知知识识体体系系构构建建单单元元巩巩固固提提升升单单元元质质量量评评估估条件的否定，记作条件的否定，记作“”。读作。读作“非非”。若若p 则则q逆否命题：逆否命题：原命题：原命题：逆命题：逆命题：否命题：否命题：若若q 则则p若若 p 则则 q若若 q 则则 p二、二、四四 种种 命命 题题原命题原命题逆否命题逆否命题否命题否命题逆命题逆命题互互否否互互否否互逆互逆互逆互逆互互逆逆为为否否互互逆逆为为否否（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性（2）两个命题互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系）两个命题互逆命题或互否命题，它们

3、的真假性没有关系三、四三、四种命题及其关系种命题及其关系知知识识体体系系构构建建单单元元巩巩固固提提升升单单元元质质量量评评估估“非非”命题对常见的几个正面词语的否定命题对常见的几个正面词语的否定.正面正面 =是是 都是都是至多至多有一有一个个 至少至少有一有一个个任任意意的的所有所有的的否定否定 不不是是不都是不都是 至少至少有两有两个个没有没有一个一个某某个个某些某些知知识识体体系系构构建建单单元元巩巩固固提提升升单单元元质质量量评评估估p是是q充分不必要条件充分不必要条件 p qp是是q必要不充分条件必要不充分条件 p qp是是q充要条件充要条件 p qp是是q既不充分又不必要条既不充分

4、又不必要条件件 p q四、四、四四种命题及其关系种命题及其关系知知识识体体系系构构建建单单元元巩巩固固提提升升单单元元质质量量评评估估（1）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 pqpqpqp真 真 真真假真 假 假真假假 真 假真真假 假 假假真五、逻辑联结词五、逻辑联结词知知识识体体系系构构建建单单元元巩巩固固提提升升单单元元质质量量评评估估（1）原命题）原命题“若若P则则q”的形式，它的的形式，它的否定否定“若若p，则，则 q”；而它的；而它的否命题为否命题为“若若p，则则q”.（2）命题的否定（非）的真假

5、性与原命题命题的否定（非）的真假性与原命题相反相反；而否命题的真假性与原命题；而否命题的真假性与原命题无关无关.命题的否定与否命题的区别命题的否定与否命题的区别六、全称六、全称命题与特称命题命题与特称命题,()xM p x 00,()xMp x00,()xM p x,()xMp x 全称命题全称命题否定否定特称命题特称命题否定否定思考：如何判断真假，真假关系如何？思考：如何判断真假，真假关系如何？例例1 1 命题命题“若函数若函数f(x)=logf(x)=loga ax(ax(a0,a1)0,a1)在其定义域内是减函数，则在其定义域内是减函数，则logloga a2 20”0”的逆否命题是的逆

6、否命题是()()（A A）若）若logloga a2020，则函数，则函数f(x)=logf(x)=loga ax(ax(a0,a1)0,a1)在其定义域内不是减函数在其定义域内不是减函数（B B）若）若logloga a2 20 0，则函数，则函数f(x)=logf(x)=loga ax(ax(a0,a1)0,a1)在其定义域内不是减函数在其定义域内不是减函数（C C）若）若logloga a2020，则函数，则函数f(x)=logf(x)=loga ax(ax(a0,a1)0,a1)在其定义域内是减函数在其定义域内是减函数（D D）若）若logloga a2 20 0，则函数，则函数f(x

7、)=logf(x)=loga ax(ax(a0,a1)0,a1)在其定义域内是减函数在其定义域内是减函数典例分析典例分析A 例例2 2 若若p:|x|p:|x|2 2，q:xq:x2 2，则，则p p是是q q成立的成立的()()（A A）充分不必要条件）充分不必要条件 （B B）必要不充分条件）必要不充分条件 （C C）充要条件）充要条件 （D D）既不充分也不必要条件）既不充分也不必要条件【规范解答规范解答】选选B.|x|B.|x|2 x2 x2 2或或x x-2-2，x|xx|x2 x|x2 x|x2 2或或x x-2,-2,p p是是q q的必要不充分条件的必要不充分条件.【审题指导审

8、题指导】判断判断p是是q成立的什么条件，关键是看成立的什么条件，关键是看p与与q 所代表的集合的包含关系所代表的集合的包含关系典例分析典例分析设设x,yRx,yR，则，则“x2x2且且y2”y2”是是“x+y4”x+y4”的的()()(A)(A)充分而不必要条件充分而不必要条件 (B)(B)必要而不充分条件必要而不充分条件(C)(C)充分必要条件充分必要条件 (D)(D)既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件变式训练变式训练 例例3 3 判断下列命题是全称命题还是特称命题判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出命题写出命题 的否定，并判断其真假的否定，并判断其真假:(1)p:(1)p:(2)

9、p:(2)p:所有的正方形都是矩形所有的正方形都是矩形;(3)p:(3)p:(4)p (4)p：至少有一个实数：至少有一个实数x x0 0，使，使x x0 03 3+1=0;+1=0;21xR,xx04 2000 xRx2x80，典例分析典例分析【规范解答规范解答】（1 1）是全称命题）是全称命题,p:.p:.因为对于任意的因为对于任意的x x，所以，所以 p p为假命题为假命题.(2)(2)是全称命题是全称命题,p:p:存在一个正方形，它不是矩形存在一个正方形，它不是矩形.正方形正方形是特殊的矩形，所以是特殊的矩形，所以 p p为假命题为假命题.20001xRxx04，2211xxx042（

10、）(3)(3)是特称命题是特称命题,p:xRp:xR，x x2 2+2x+8+2x+80.0.因为对于任意的因为对于任意的x,xx,x2 2+2x+8=(x+1)+2x+8=(x+1)2 2+77+770 0，所以，所以 p p为真命题为真命题.(4)(4)是特称命题是特称命题,p p：xRxR，x x3 3+10.+10.因为因为x=-1x=-1时，时，x x3 3+1=0,+1=0,所以所以 p p为假命题为假命题.知知识识体体系系构构建建单单元元巩巩固固提提升升单单元元质质量量评评估估4 4.若命题若命题“p”p”与命题与命题“p pq q”都是真都是真命题，那么（命题，那么（）A A命题命题p p与命题与命题q q的真假相同的真假相同 B B命题命题q q一定是真命题一定是真命题 C C命题命题q q不一定是真命题不一定是真命题 D D命题命题p p不一定是真命题不一定是真命题 B B