中学数学教研方法与论文写作-课件.ppt

1、杭州市中考数学试卷的评析江干区教师进修学校江干区教师进修学校 徐徐 杰杰E-mail:整体印象整体印象n今年是杭州市第二轮的初中课改新中考，也是整今年是杭州市第二轮的初中课改新中考，也是整个杭州大市几年来首次统一试卷的中考。今年的数个杭州大市几年来首次统一试卷的中考。今年的数学试卷，从我市学生实际出发，保持去年命题思路学试卷，从我市学生实际出发，保持去年命题思路的连续性和稳定性，充分体现了新课标、新教材的的连续性和稳定性，充分体现了新课标、新教材的新理念。试题既紧扣双基，贴近生活，又突出能力新理念。试题既紧扣双基，贴近生活，又突出能力要求，形式多样，继续给人以耳目一新的感觉。要求，形式多样，继

2、续给人以耳目一新的感觉。n试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度，既给义务教育阶段数学的教学起到良好的导向度，既给义务教育阶段数学的教学起到良好的导向作用，又有利于各类高中的招生工作。作用，又有利于各类高中的招生工作。n一、数据展示n二、试卷特点n三、教学启示n四、信息反馈部分数据部分数据n报考人数报考人数12469，实考人数，实考人数12456。n满分满分139人人 （120分分86人，人，119.5分分53人）人）n平均分平均分 94.93分分n难度系数难度系数 0.79 内容分布内容分布数与代数数与代数 空间与图形空间与图形 统计与概率统计与概

3、率 =51 51 49 49 20 20 难度分布难度分布简单题（简单题（0.80.8以上）以上）中档题中档题(0.4(0.40.8)0.8)较难题较难题(0.4(0.4以下以下)=6.1 3.1 0.86.1 3.1 0.8 各小题难度比较各小题难度比较n一、数据展示n二、试卷特点n三、教学启示n四、信息反馈试卷特点1 1、注重对数学重点内容和核心观念（概念）的考查、注重对数学重点内容和核心观念（概念）的考查2 2、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查3 3、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的联系。

4、联系。4 4、适当考查学生数学探究、综合应用能力、适当考查学生数学探究、综合应用能力“双基”内容占试卷总分的60%n点多点多 考查的基本知识点多考查的基本知识点多n线长线长 对后续学习和生活影响长远对后续学习和生活影响长远n面广面广 形式活、思路新、素材取材面广形式活、思路新、素材取材面广 18.如果如果,两个条件分别是两个条件分别是:两组对边分别平行两组对边分别平行;有有且只有一组对边平行且只有一组对边平行.那么请你对标上的其他那么请你对标上的其他6个数字序号写出相个数字序号写出相对应的条件对应的条件.考查“双基”内容的试题n第1、2、3、4、6、11、12、13、17、18、19、20题考

5、查基础知识，涉及的知识点单一，切入容易，有效考查了学生对基本概念的理解程度和基本运算能力。n第5、21、22题有效考查了因式分解、尺规作图、几何基本证明方法等基本技能。试卷特点1 1、注重对数学重点内容和核心观念（概念）的考查、注重对数学重点内容和核心观念（概念）的考查2 2、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查3 3、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的联系。联系。4 4、适当考查学生数学探究、综合应用能力、适当考查学生数学探究、综合应用能力加强对思维过程和思想方法的考查加强对思维过程和思想方法的考查

6、 n数学基本思想方法是数学学习的灵魂，在初中数学基本思想方法是数学学习的灵魂，在初中阶段就能适当掌握一些常用的数学方法和重要的阶段就能适当掌握一些常用的数学方法和重要的数学思想，对学生今后的可持续发展能起到不可数学思想，对学生今后的可持续发展能起到不可估量的作用。估量的作用。n对思维过程和思想方法的考查，分值超过全卷对思维过程和思想方法的考查，分值超过全卷总分的总分的40%40%。考查思维过程和思想方法的试题n试卷第试卷第7、8、9、14、15、16、17、23、24题都体现了对思维过程和思想方法题都体现了对思维过程和思想方法的考查的考查n第第15题题 最有代表性最有代表性学生思维过程观察观察

7、（体会三位学生的对话，寻找规律体会三位学生的对话，寻找规律）操作操作（两边都除以两边都除以5 5，将原方程组转化成可换，将原方程组转化成可换元的形式元的形式）比较比较（体现换元意识，将原未知数与系数适当体现换元意识，将原未知数与系数适当组合形成新的未知数组合形成新的未知数）求解求解（利用换元法解方程组利用换元法解方程组）试卷特点1 1、注重对数学重点内容和核心观念（概念）的考查、注重对数学重点内容和核心观念（概念）的考查2 2、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查3 3、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生

8、活的联系。联系。4 4、适当考查学生数学探究、综合应用能力、适当考查学生数学探究、综合应用能力n试题关注学生的思维品质，设计新颖的、联系试题关注学生的思维品质，设计新颖的、联系生活的问题情景，检测学生在不同情境中获取信生活的问题情景，检测学生在不同情境中获取信息、解决数学问题的真实能力。息、解决数学问题的真实能力。n试题中有大楼高度测量，学生身高统计；有食试题中有大楼高度测量，学生身高统计；有食品包装盒展开折叠，有自驾车旅游的行程范围；品包装盒展开折叠，有自驾车旅游的行程范围；n最有代表性的是最有代表性的是20题题有应用背景的题目占全卷的有应用背景的题目占全卷的34%20.(1)请你将这个统计

9、图改成用折线统计图表示的形式请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式;(2)请根据此项调查请根据此项调查,对城市交通给政府提出一条建议对城市交通给政府提出一条建议.试卷特点1 1、注重对数学重点内容和核心观念（概念）的考查、注重对数学重点内容和核心观念（概念）的考查2 2、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查3 3、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的联系。联系。4 4、适当考查学生数学探究、综合应用能力、适当考查学生数学探究、综合应用能力实践与综合运用（课题学习）的内容，已经有机融入试卷中。n第第1

10、515题对一个看似难以解答的方程组问题，采题对一个看似难以解答的方程组问题，采用用3 3个学生讨论的形式给出提示，由学生进行再加个学生讨论的形式给出提示，由学生进行再加工；工；n第第1616、1717题都是从演绎归纳的角度出发，寻找题都是从演绎归纳的角度出发，寻找出事物的规律来解决数学问题；出事物的规律来解决数学问题；n第第1818题提倡对学过的知识自行构建知识体系之题提倡对学过的知识自行构建知识体系之间的网络关系；间的网络关系；n第第2222题可以让学生从判断正确的几何命题中任题可以让学生从判断正确的几何命题中任选一个加以证明选一个加以证明 适当考查数学探究、综合应用能力适当考查数学探究、综

11、合应用能力n10.将三粒均匀的分别标有将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六的正六面体骰子同时掷出，面体骰子同时掷出，出现的数字分别为出现的数字分别为a，b，c，则则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是正好是直角三角形三边长的概率是 (A)(B)(C)(D)2161721361121 本题虽然将骰子从通常的本题虽然将骰子从通常的2粒增加到粒增加到3粒，但仍然可以通过画树状图的方法加粒，但仍然可以通过画树状图的方法加以解决。以解决。由于出现的可能性有由于出现的可能性有216种，在考试时种，在考试时间和画图的空间有限的前提下，学生只有间和画图的空间有限的前提下，学生只有将动手画图和探

12、究规律相结合，才能作出将动手画图和探究规律相结合，才能作出正确的分析和解答。正确的分析和解答。n一、数据展示n二、试卷特点n三、教学启示n四、信息反馈 教学启示1.立足课标课本立足课标课本 研究命题方向研究命题方向2.重视三基训练重视三基训练 培养良好习惯培养良好习惯3.关注思想方法关注思想方法 发展思维能力发展思维能力4.适应阅卷方式适应阅卷方式 避免无谓失分避免无谓失分 立足课标课本 研究命题方向 n06年开始我市进入了新课程标准下的中考，从年开始我市进入了新课程标准下的中考，从去年和今年的试题来看，没有超课标的题目和去年和今年的试题来看，没有超课标的题目和内容。这充分说明，立足数学课程标

13、准，明确内容。这充分说明，立足数学课程标准，明确对每一部分知识的要求，不盲目补充内容，是对每一部分知识的要求，不盲目补充内容，是提高复习效率最好方法。提高复习效率最好方法。n我市中考数学试题在体现落实新课标所设立的我市中考数学试题在体现落实新课标所设立的课程目标、促进教师改进教学行为、更新教学课程目标、促进教师改进教学行为、更新教学理念、改善学生学习方式、丰富学生学习体验理念、改善学生学习方式、丰富学生学习体验方面起了良好的导向作用。方面起了良好的导向作用。试题从知识立意转向能力立意 随着课程改革的深入，各地试题中出现了很随着课程改革的深入，各地试题中出现了很大比例的大比例的应用性、探究性、收

14、集处理信息的阅读应用性、探究性、收集处理信息的阅读理解性理解性试题，值得我们研究；试题，值得我们研究；还应加强对还应加强对规律意识类规律意识类试题、试题、开放性开放性试题的试题的研究，关注学生研究，关注学生对数学事实的真正理解和在实际对数学事实的真正理解和在实际背景下运用背景下运用的意识和能力的培养；的意识和能力的培养；研究数学研究数学内部相关知识的联系内部相关知识的联系、数学、数学与其他与其他学科知识的联系学科知识的联系、综合运用基本思想方法等方面、综合运用基本思想方法等方面的试题。的试题。合理使用教材合理使用教材 教材是教与学的依据也是中考试题的主要来教材是教与学的依据也是中考试题的主要来

15、源，许多试题都能在课本上找到原型，源，许多试题都能在课本上找到原型，有的直接有的直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为中考题，有的将例题、习题修改、变形、组合，中考题，有的将例题、习题修改、变形、组合，试题与教材的密切联系说明了重视和回归教材的试题与教材的密切联系说明了重视和回归教材的重要性。重要性。在数学课本里，很多例题具有典型性、在数学课本里，很多例题具有典型性、示范性、迁移性、再生力强的特点，示范性、迁移性、再生力强的特点，我们应认真我们应认真研究课本、吃透教材，创造性地使用教材。研究课本、吃透教材，创造性地使用教材。18.如果如果,两个

16、条件分别是两个条件分别是:两组对边分别平行两组对边分别平行;有有且只有一组对边平行且只有一组对边平行.那么请你对标上的其他那么请你对标上的其他6个数字序号写出相个数字序号写出相对应的条件对应的条件.教学启示1.立足课标课本立足课标课本 研究命题方向研究命题方向2.重视三基训练重视三基训练 培养良好习惯培养良好习惯3.关注思想方法关注思想方法 发展思维能力发展思维能力4.适应阅卷方式适应阅卷方式 避免无谓失分避免无谓失分 重视三基训练 培养良好习惯 观察去年、今年试题难度分布，我们看到观察去年、今年试题难度分布，我们看到中考中考更趋于注重基础知识、基本技能、基本思想方法的更趋于注重基础知识、基本

17、技能、基本思想方法的考查。考查。但由于近年来各地中考数学试题新颖性、灵但由于近年来各地中考数学试题新颖性、灵活性、应用性越来越强，导致部分老师认为只有通活性、应用性越来越强，导致部分老师认为只有通过解决难题才能培养能力，因而忽视对基础知识、过解决难题才能培养能力，因而忽视对基础知识、基本技能、基本思想方法的复习，练习题的难度任基本技能、基本思想方法的复习，练习题的难度任意拔高，结果得不偿失。意拔高，结果得不偿失。很多学生一知半解，只会很多学生一知半解，只会机械模仿，知识学得死，能力层次低，常常将简单机械模仿，知识学得死，能力层次低，常常将简单问题复杂化，这些情况在学生答卷中有诸多反映：问题复杂

18、化，这些情况在学生答卷中有诸多反映：概念性质理解不深 n要得到第要得到第22题结论题结论，就要利用，就要利用DA=DB，而而DA=DB可由中垂线性质直接说明，但很多同学可由中垂线性质直接说明，但很多同学用全等三角形来证明，浪费了宝贵时间；用全等三角形来证明，浪费了宝贵时间；n第第19题多面体的展开图，还原后的立体图题多面体的展开图，还原后的立体图形的名称，很多同学答不准确；形的名称，很多同学答不准确；n更值得一提的是第更值得一提的是第18题题18.如果如果,两个条件分别是两个条件分别是:两组对边分别平行两组对边分别平行;有有且只有一组对边平行且只有一组对边平行.那么请你对标上的其他那么请你对标

19、上的其他6个数字序号写出相个数字序号写出相对应的条件对应的条件.第18题提醒我们：n对于教材中的概念、公式、法则、定理对于教材中的概念、公式、法则、定理等，应该让学生在理解的基础上进行辨等，应该让学生在理解的基础上进行辨别和运用。别和运用。n要引导学生在理解的基础上梳理知识，要引导学生在理解的基础上梳理知识，形成知识网络，才能避免复习时死记硬形成知识网络，才能避免复习时死记硬背、答题时张冠李戴。背、答题时张冠李戴。运算能力没有过关 n第第19题，正六边形面积的计算错误较多题，正六边形面积的计算错误较多n第第16题，是本试卷得分率最低的一题。题，是本试卷得分率最低的一题。得分率0.3916.如图

20、，如图，是一块半径为是一块半径为1的半圆形纸板，在的半圆形纸板，在 的左下端剪去一个半径为的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形的半圆后得到图形，记纸板，记纸板 的面积为的面积为 ，试计算求出，试计算求出 _;_;并猜测得到并猜测得到 _.1P1P212PnPnS2S3S1nnSS)2(n 第第1616题，虽然回答第三问先要得到题，虽然回答第三问先要得到 的表的表达式不太容易；但第一、二两问并不难。不过答达式不太容易；但第一、二两问并不难。不过答案中，漏写案中，漏写 、漏乘、漏乘 或只列算式不化简的错或只列算式不化简的错误并不少见。更可惜的是，许多学生好不容易求误并不少见。更可惜的是，许多学

21、生好不容易求出了出了 的表达式，却因为漏写负号或其它的计的表达式，却因为漏写负号或其它的计算错误导致前功尽弃。算错误导致前功尽弃。nS12nS 审题阅读亟待加强 n第第1313题问题问“这个三角形的三个角应该为这个三角形的三个角应该为 ”，部分，部分学生只写出顶角的度数或底角的度数；学生只写出顶角的度数或底角的度数；n第第1717题将题将“任意一个分式除以前一个分式任意一个分式除以前一个分式”误看为误看为“任意一个分式除以任意一个分式除以后后一个分式一个分式”；n第第2020题要求题要求“改用折线统计图表示改用折线统计图表示”误看为误看为“改用改用条条形形统计图表示统计图表示”，少数学生还漏做

22、第（，少数学生还漏做第（2 2）小题；）小题；n第第2121题要求题要求“按按2121的比例，将零件图放大的比例，将零件图放大”，部分，部分学生误认为将图形学生误认为将图形缩小缩小；n第第2222题将（题将（1 1）中）中“正确结论是哪几个？正确结论是哪几个？”误解为误解为“正正确结论确结论有几个？有几个？”审题阅读亟待加强 n第第22题，证明第（题，证明第（2）题时，部分学生把）题时，部分学生把（1）中的结论作为已知条件；）中的结论作为已知条件；n第第24题，部分学生发现不了图（题，部分学生发现不了图（3）中）中 MN与与x轴平行所蕴含的信息，无法解答第（轴平行所蕴含的信息，无法解答第（2）

23、题；）题；n最突出的错误在最突出的错误在23题，题，得分率得分率0.63，满分率，满分率33.5%23.23.暑假期间小张一家为体验生活品质暑假期间小张一家为体验生活品质,自驾汽自驾汽车外出旅游车外出旅游,计划每天行驶相同的路程计划每天行驶相同的路程.如果汽如果汽车每天行驶的路程比原计划多车每天行驶的路程比原计划多1919公里公里,那么那么8 8天天内它的行程就超过内它的行程就超过22002200公里公里;如果汽车每天的行如果汽车每天的行程比原计划少程比原计划少1212公里公里,那么它那么它行驶同样的路程行驶同样的路程需需要要9 9天多的时间天多的时间.求这辆汽车原来每天计划的行求这辆汽车原来

24、每天计划的行程范围程范围(单位单位:公里公里).).把把“同样的路程同样的路程”误解为误解为2200公里公里n正确正确n错误错误n 44.4%8(19)22009(12)2200 xx8(19)22009(12)8(19)xxx书写表达不够规范书写表达不够规范 n第11题误填2 28 8，规范书写是2d8；n第15题误填5 5、1010，规范书写是n所有的解答题都出现了很多不规范的书写，第21题尤为突出。510 xy21.(本小题满分8分)右图为一机器零件的左右图为一机器零件的左视图视图,弧弧DE是以是以 a 为半径为半径的的 个圆周个圆周,.,.请你只用直尺和圆规请你只用直尺和圆规,按按2:

25、12:1的比例的比例,将此零件图将此零件图放大画在答题卷中放大画在答题卷中.要求写出作图方法要求写出作图方法,并保留作图痕迹并保留作图痕迹.4145DCB 第21题的主要书写错误n表达不规范 如“复制一个角”、“截取一个角”、“把针固定在O点转一下”、“用圆规截角的宽度”等；n表达不完整 如“以2a为半径画圆”，少了圆心；“作 ”，少写了“=B”；n表达太繁琐 如将可用一句话表达的基本作图“作 =B”分解为类似课本上第一次介绍画法时的5个步骤，甚至写了“拉开圆规两脚”等动作过程，将简单的作法写成了复杂的说明文。BB课本（华师大版9上P.98P.102）上已介绍了5 5种基本作图种基本作图n画一

26、条线段等于已知线段n画一个角等于已知角n画线段的垂直平分线n过一点画已知直线的垂线n画角平分线n教师用书（华师大版9上P.116P121）显示了在利用在利用5种基本作图作其它组合图形时，种基本作图作其它组合图形时，作法中只需写结论而不必写详细的过程作法中只需写结论而不必写详细的过程。第第2121题考查动手能力与表达能力，提醒我题考查动手能力与表达能力，提醒我们平时在教学中必须规范使用数学语言们平时在教学中必须规范使用数学语言（文字语言、符号语言、图形语言文字语言、符号语言、图形语言），给），给学生以正确的示范，让学生充分感受、学学生以正确的示范，让学生充分感受、学习、使用，直到熟练。习、使用，

27、直到熟练。教学启示1.立足课标课本立足课标课本 研究命题方向研究命题方向2.重视三基训练重视三基训练 培养良好习惯培养良好习惯3.关注思想方法关注思想方法 发展思维能力发展思维能力4.适应阅卷方式适应阅卷方式 避免无谓失分避免无谓失分 关注思想方法 发展思维能力n第第24题是对数形结合、转化、分类讨论、函数题是对数形结合、转化、分类讨论、函数等思想方法的等思想方法的综合考查综合考查，少数学生具备综合能力。，少数学生具备综合能力。n第第8题考查数形结合思想，部分学生不能把一次题考查数形结合思想，部分学生不能把一次函数的解析式转化为坐标系中的直线，导致错误；函数的解析式转化为坐标系中的直线，导致错

28、误；n第第13题，考查分类讨论思想，不少学生只答出题，考查分类讨论思想，不少学生只答出符合条件的一种情况，解题不完整；符合条件的一种情况，解题不完整；n第第16题考查从特殊到一般的数学思想，很多学题考查从特殊到一般的数学思想，很多学生因为不能归纳出生因为不能归纳出 的表达式而放弃对最后一问的表达式而放弃对最后一问的回答的回答.nS根据提示，不少学生已经把原方程组转化为根据提示，不少学生已经把原方程组转化为 由于换元能力（或意识）由于换元能力（或意识）不强，无法（或没有意不强，无法（或没有意识到）将它转化为识到）将它转化为 的形式的形式11122232553255a xb yca xb yc11

29、1222a XbYca Xb Ycn导致原题中导致原题中“的解是的解是 ”这一关键条件无法得到有效利用。这一关键条件无法得到有效利用。111222a xb yca xb yc34xy 教学启示n立足课标课本立足课标课本 研究命题方向研究命题方向n重视三基训练重视三基训练 培养良好习惯培养良好习惯n关注思想方法关注思想方法 发展思维能力发展思维能力n适应阅卷方式适应阅卷方式 避免无谓失分避免无谓失分 阅卷程序制作：制作：扫描 分题组 上网 一评阅卷：阅卷：二评 小组长 三评大组长查原卷查原卷适应阅卷方式 避免无谓失分n阅卷方式的改变导致少数学生的不适应，从试阅卷方式的改变导致少数学生的不适应，从

30、试卷上反映出来有以下几点卷上反映出来有以下几点:n答题内容的书写超出规定范围答题内容的书写超出规定范围，导致部分内，导致部分内容在网上不能显示；容在网上不能显示；n答题位置错误答题位置错误，例如把，例如把2121题的解答写到题的解答写到2222题题的答题位置，导致在的答题位置，导致在2121题的位置看不到答题内容题的位置看不到答题内容n画图题的画图题的图未能用图未能用黑色黑色水笔重描一遍水笔重描一遍，导致，导致所画内容在网上看不清楚或不显示所画内容在网上看不清楚或不显示。阅卷时对不规范答题的弥补n1.阅卷时发现学生写的不是本题的解阅卷时发现学生写的不是本题的解答，及时提交组长答，及时提交组长n

31、2.根据试场记录，寻找答题位置根据试场记录，寻找答题位置n3.查原卷查原卷n一、数据展示n二、试卷特点n三、教学启示n四、信息反馈 信息反馈1.来自应届考生来自应届考生 部分考生反映：试卷看似不难，部分考生反映：试卷看似不难，但解题过程比较费时，时间太紧。但解题过程比较费时，时间太紧。2.来自初三教师来自初三教师 采用新的阅卷方式后，所有的画采用新的阅卷方式后，所有的画图都必须再用水笔描一遍，损失不少时间，建议图都必须再用水笔描一遍，损失不少时间，建议以后考试减少画图题的比例。以后考试减少画图题的比例。3.来自阅卷教师来自阅卷教师 几何证明题的难度应稍作提高，几何证明题的难度应稍作提高，才能体现一定的区分度；另外，第才能体现一定的区分度；另外，第1818题可把答题要题可把答题要求中的求中的“写出相对应的条件写出相对应的条件”改为改为“写出相对应的写出相对应的一个一个条件条件”，既有利于了解学生的理解程度，避免投机，既有利于了解学生的理解程度，避免投机取取巧，又可提高阅卷效率。巧，又可提高阅卷效率。谢谢！