2020.01.12高一物理竞赛 第四讲机械能练习题.docx

1、四、机械能四、机械能 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1212 1 1.设正常成年人的心脏每分钟搏动 =70 次，每搏动一次大约抽运0=80mL 的血液，心 脏搏动时的高压平均为 =1.610 3Pa（约 120mmHg） 。估算正常工作的心脏的平均功率。 2.如图， 一劲度系数为的轻弹簧上端固定在天花板上， 下端连着一个质量为的 小球，以小球的平衡位置作为坐标原点，轴正方向朝下。若取坐标原点为系统势能 的零点，则当小球位于坐标为0的位置时，系统的总势能为（ ） A1 2 0 2 g0 B. 1 2 (0+ g )2 g0 C. 1 2 (0+ g )2 D. 1 2 0 2

2、 3.一列总质量为的列车，沿平直铁路匀速行驶。某时刻，质量为的末节车厢脱钩，司 机发觉时列车的前部自脱钩处又行驶了距离，于是司机立即关闭发动机。设车所受阻力的大 小与车重成正比，机车的牵引力恒定。求列车的两部分最后都停下来时它们间的距离是多少？ 四、机械能四、机械能 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1212 2 4.如图 1 所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板上，下端挂一小球（可视为质点） ，弹簧 处于原长时小球位于点。将小球从点由静止释放，小球沿竖直方向在之间做往复运动， 如图 2 所示。小球运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。不计空气阻力，重力加速度为 g。 已知弹簧劲度系

3、数为， 以点为坐标原点， 竖直向下为轴正方向， 建立一维坐标系 ， 如图 2 所示。 （1） 请在图 3 中画出小球从 运动到的过程中， 弹簧弹力的大小随相对于点的位移变 化的图像。根据 图像求：小球从 运动到任意位置 的过程中弹力所做的功，以及小 球在此位置时弹簧的弹性势能 弹 （2）已知小球质量为，求小球经过中点时瞬时 速度的大小。 5.如图所示，在水平面上置有一个立方体木块，木块支撑一根轻杆，杆的一端固定有一 个重球，另一端用铰链连于地面上的点，杆与水平地面的夹角为。若杆长为，立方体边长 为 4,重球的半径比小得多，重球与立方体等质量，且不计一切摩擦。 系统由静止开始运动，开始时=60，

4、求当=30时木块的速度为多 大？ 四、机械能四、机械能 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1212 3 6.如图 1 所示为演示“过山车”原理的实验装置，该装置由两段 倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成，在圆轨道最低点处的两侧稍错开 一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连。 某研学小组将这套装置固定在水平桌面上， 然后在圆轨道最高点 的内侧安装一个薄片式压力传感器（它不影响小球运动，在图中未 画出） 。将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放，并测得释 放处距离圆轨道最低点的竖直高度为，记录小球通过最高点时对 轨道（压力传感器）的压力大小为。此后不断改变小球在左侧直 轨道上释放位

5、置，重复实验，经多次测量，得到了多组和，把 这些数据标在 图中，并用一条直线拟合，结果如图 2 所示。 为了方便研究，研学小组把小球简化为质点，并忽略空气及轨 道对小球运动的阻力，取重力加速度 g=10m/s 2。请根据该研学小组的简化模型和如图 2 所示的 图分析： （1）当释放高度=0.20m 时，小球到达圆轨道最低点时的速度大小； （2）圆轨道的半径和小球的质量； （3） 若两段倾斜直轨道都足够长， 为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道， 释放高度应 满足什么条件。 7.如图所示，小球在光滑轨道上自点由静止开始沿路径运动，其中半径为的环 形路径上部正中央有一段缺口， 该缺口所对的圆心角为

6、 2。 问为何值时， 小球完成沿 路径运动所需的离水平面的高度为最小？且的最小值为多少？ 图 2 F/N h/m 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 图 1 A 四、机械能四、机械能 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1212 4 8.一列长为的过山车由许多节车厢组成，以某一速度0在水平轨道上行驶，然后进入半 径为的竖直平面内的圆形轨道，如图所示。已知比车厢的尺寸大很多，且 2，不计车 与轨道之间的摩擦。求过山车在水平轨道上的速度0应满足什么条件，才能使过山车安全地驶 过竖直圆轨道？ 9.如图所示，原长0=100cm 的轻弹簧放在一光滑直

7、槽中，弹簧的一端固定在直槽的端， 另一端连接一小球，这一装置可从水平位置开始绕点缓慢地转到竖直位置。设弹簧的形变总 是在弹性限度内，试在下列两种情况下，分别求出这一装置从原来的水平位置转到竖直位置时 小球离原水平面的高度0。 （1）在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值= 40cm （2）在转动过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 四、机械能四、机械能 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1212 5 10.一个质量为的均匀薄圆环，半径为，在水平地面上以角速度做纯滚动（即滚动中 环与地面的接触处无相对滑动） 。已知圆环的转动惯量为 = 2,求此时环的动能。 1

8、1.足球运动员在离球门=11m 的罚球点准确地从其正前方球门的横梁下缘踢进一球。已知 横梁下缘离地面高=2.5m，足球的质量=0.5kg，不计空气阻力。问运动员至少要给这个足球 多少能量？ 12.如图所示，用一轻弹簧把两物块和连接起来后置于水平地面上。已知、的质量分 别为1和2,。问应在物块上加多大的压力，才可能在撤去力后，向 上跳起后会出现对地无压力的情况？ 四、机械能四、机械能 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1212 6 13.放在水平面上的质量为的物体，与水平面间的动摩擦因数为，物体在水平恒力1 的作用下做匀速直线运动。现再对物体施加一个大小与1相等的恒力2。 （1）

9、若要使物体仍然做匀速直线运动，则力2必须满足什么条件？ （2）若要使物体仍做直线运动，且运动一定的位移的过程中合外力对物体做的功最多， 则2又需满足什么条件？ 14.如图所示，一质量为、长度为的匀质细杆，可绕过其一端的光滑水平轴在竖直面 内自由转动。现使杆从水平位置由静止开始下摆。 （1）令= 表示细杆的质量线密度。当杆以角速度转动时，转动动能可表示为 = ，其中为待定的没有单位的常数，求、的值; （2）求常数。 四、机械能四、机械能 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1212 7 15.如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个 质量相等的小球

10、和，刚好接触地面，被拉到与细杆同样高度的位置，与细杆的距离为， 绳刚好伸直。现由静止释放，使之开始向下摆动。求刚要离开地面时下 落的高度。 16.一条均匀绳子质量为，长度为两端悬挂在和两点上，和的高度差为，如图所 示。已知绳子在点的张力为A，求绳子在点的张力B。 17.翼型飞行器有很好的飞行性能。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气阻 力都受到影响。同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态。已知：飞行器的动力始 终与飞行方向相同，空气升力1与飞行方向垂直，大小 与速度的平方成正比，即1=1 2；空气阻力 2与飞行方 向相反， 大小与速度的平方成正比， 即2=2 2。 其中 1、 2

11、相互影响， 可由运动员调节， 满足如图1所示的关系。 飞行员和装备的总质量为 90 kg。 （重力加速度取g =10 m/s 2） 四、机械能四、机械能 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1212 8 （1）若飞行员使飞行器以1= 103m/s 速度在空中沿水平方向匀速飞行，如图 2(a)所 示。则飞行器受到动力大小为多少？ （2）若飞行员关闭飞行器的动力，使飞行器匀速滑行，且滑行速度2与地平线的夹角 = 30 ，如图 2(b)所示，则速度2的大小为多少？（结果可用根式表示） （3）若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动，如图 2(c)所示，在此过 程中2只能在 1

12、.752.5 N s 2/m2之间调节，且 1、2的大小与飞行器的倾斜程度无关。则飞 行器绕行一周动力做功的最小值为多少？（结果可保留） 18.如图所示，长度为的轻杆上端连着一个质量为而体积可忽略的小重物，杆的下端 用铰链固接于水平面上的点。同时，置于同一水平面上的立方体恰与接触，立方体的质 量为。今有微小扰动使杆向右倾倒，设与、与水平地面间均无摩擦，而与刚脱离接 四、机械能四、机械能 练习题练习题 20202020.0.01 1. .1212 9 触的瞬间杆与地面夹角恰好为/6，求、的质量之比/。 19.质量为的滑块可沿竖直轨道上下运动，轨道与滑块之间的最大静摩擦力和滑动摩擦 力都是重力的 1/2，轨道下方置有一劲度系数为、质量可忽略不计的弹簧。现让滑块由离弹 簧顶端处由静止落下，如图所示，试求： （1）滑块能达到的最低位置； （2）滑块达到最低位置后第一次反弹的高度。 20.如图所示，一根质量为、长度为的均匀杆，一端固定于点，并可绕点在竖直面内 无摩擦地转动。开始时杆处于水平位置。先释放端，当杆转到竖直位置时再松开点，任杆 自由下落。 （1）写出松开点后杆的质心的运动方程及轨迹方程； （2）松开点后，当杆的质心下落高度的过程中，杆绕质心转动了 几圈？