湘教版七年级数学上册《1章 有理数16 有理数的乘方16有理数的乘方》优课教学设计-10课件.ppt

1、有理数的乘方本课内容本节内容1.6第一课时 （-2）（-2）（-2）（-2）（-2）可以简记作什么？可以简记作什么？动脑筋动脑筋 在小学已经学过，在小学已经学过，22可以简记为可以简记为22，222可以可以简记为简记为23.类似地，我们把类似地，我们把(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)简记作简记作(-2)5.一般地，一般地，a是有理数，是有理数，n是正整数，则把是正整数，则把 a a a a 简记作简记作an，即即.n个个an=a a a a,n个个我们把我们把an读作读作a的的n次方次方,也读做也读做a的的n次次幂幂.求求n个相同因数的乘积的运算，叫做个相同因数的乘积的运算，叫做乘方乘

2、方.在在an中，中，a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数.我们把我们把an读作读作a的的n次方次方,也读做也读做a的的n次次幂幂.an幂幂底数底数指数指数 特别地，特别地，a2通常读做通常读做a的的平方平方，a3通常读做通常读做a的的立方立方.(-2)4与与-24的含义相同吗的含义相同吗？它们的结果相同吗它们的结果相同吗？(-2)3与与-23的含义与结果也分别相同吗的含义与结果也分别相同吗？(-2)4表示表示-2的的4次方次方.-24表示表示2的的4次方的相反数次方的相反数.议一议议一议 例例1 计算：计算：（1）(-3)3；（2）07；（3）；（4）.325412 举举例例解解（1）(-3

3、)3原式原式=(-3)(-3)(-3)(-3)的的3次方，是次方，是3个个(-3)相乘相乘3个个(-3)相乘，结果为负相乘，结果为负 =-27解解（2）07原式原式=0 0 0 0 0 0 00的的7次方，结果还为次方，结果还为0 =0解解（3）=计算结果计算结果解解（4）=4个负数相乘，结果为正个负数相乘，结果为正325222555 =8125 的三次方，是的三次方，是3个个 相乘相乘2525412 11112222 =116 的四次方，是的四次方，是4个个 相乘相乘12 12 正数的任何正整数次幂都是什么数？正数的任何正整数次幂都是什么数？正数的任何正整数次幂都是正数的任何正整数次幂都是正

4、数；负数的奇次幂是负数，负正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数的偶次幂是正数；0的任何正的任何正整数次幂都是整数次幂都是0负数的偶次幂是什么数？负数的偶次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？负数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂是多少？的任何正整数次幂是多少？说一说说一说 例例2 计算：计算：（1）；（2）-23(-2)2 .22142 ()举举例例=4解解=-84=-32（1）22142()()解解1=16 4（2）-23(-2)2 .1.填空：填空：底底 数数a-1指指 数数n幂幂an 2 3 5(-4)30.34 410 0.3 4 3 -4(-1)325104练习练习 （2

5、）(-2)3=(-3)2；（3）-32=(-3)2.2.判断下列各式是否成立，并说明理由判断下列各式是否成立，并说明理由.（1）32=2 3=6；不成立，不成立，-32=-(-(33)=-9(-3)2=(-(-3)(-3)=9不成立，不成立，32=33=9(-3)2=(-(-3)(-3)=9不成立，不成立，(-2)3=(-(-2)(-2)(-2)=-83.计算：计算：（1）(-8)3；（2）.334-512 2764 4.计算：计算：（1）；（2）.1 22166()()22184()()4 中考中考 试题试题例例 计算：计算：2-(-1)2等于（等于（）A.1 B.0 C.-1 D.3 在运算中，按照运算顺序先算乘方，根据负数在运算中，按照运算顺序先算乘方，根据负数 的偶次方根是正数，得的偶次方根是正数，得(-1-1)2 2=1=1，所以原式，所以原式=1.=1.故，应选择故，应选择A.A解解作业作业P45 习题1.6 A组 1、2结束