沪科版《线段的长短比较》优课一等奖课件.pptx

1、沪科版七年级数学上册比较两人的身高你有几种方法？已知线段AB,CD，如何比较它们的长短。与同学交流你的想法。ABCD类比身高的比较第一种方法第一种方法 先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。根据另一端落下的位置来比较。CDEFMNAB=CDABEFABMNCDABEFMN试比较线段试比较线段AB与线段与线段CD、线段、线段EF、线段、线段MN的大小？的大小？叠合法叠合法BBBAAA 第二种方法第二种方法即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。12354678123546780线段的

2、比较：线段的比较：度量法度量法请你用今天所学的知识分析“郑人买履”故事中包含的数学道理。画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？的长短？观察法观察法 借助于某一物体，如铅笔、小木棒等借助于某一物体，如铅笔、小木棒等 可用圆规？可用圆规？请先画一条线段，再画一条与它相等的线段请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），你能想出办法吗（不能用尺量），你能想出办法吗?MNAOB线段线段OB就是所要画的线段就是所要画的线段已知线段a,b（如图所示），

3、画一条线段C，使它的长度等于已知线段的长度和。ab画法：（1）画射线AD；（2）用圆规在射线AD上截取AB=a；（3）用圆规在射线BD上截取BC=b；线段线段AC的长度就等于线段的长度就等于线段a,b的长的长度和，即线段度和，即线段AC 就是所求的线段就是所求的线段c.DABCab怎样用尺规作一条线段d等于两条已知线段a,b的差？ab画法：（1）画射线AD；DA（2）用圆规在射线AD上截取AB=a；B（3）用圆规在线段AB上截取AC=b；C线段BC的长度就等于线段a,b的长度差，即线段BC 就是所求的线段c.ABC拿出一张纸，对折这张纸，把纸展开铺平，发现在边AB上有一个折痕点C，问AC和BC

4、相等吗？线段中点点C在线段AB上且使线段AC,CB相等，这样的点C叫做线段AB的中点，这时有AC=BC=AB12或 AB=AC+CB=2AC=2CB爱护花草，人人有责，但现实生活中践踏花草的现象屡禁不止，为什么？从A到B地的有4条路线可供选择，其中哪一条路线最短？2两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段的基本事实：课本练习课本练习p1411 观察下列两组图形，分别比较线段观察下列两组图形，分别比较线段AB、CD的长短。的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。ABC如图如图,同桌合作做一个三角形纸片同

5、桌合作做一个三角形纸片,选择一种方法来选择一种方法来比较三角形的边线段比较三角形的边线段AB和线段和线段AC的长短的长短.C结论：结论：ABAC例 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11，点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.解 如图 因为AB=4，点D为AB中点，故AD=2.又 因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5.故 DE=AE-AD=5.5-2=3.5.ACED B课本课本p140 AB6cm,点点C是线段是线段AB的中点的中点,点点D是是 线段线段CB的中点的中点,求线段求线段AD的长。的长。BCAD解解:AC=BC=AB=3cm12CD=CB=1.5cm1

6、2故线段故线段AD的长等于的长等于4.5cm.例例1、如图，、如图，ADABAC。图图图图精挑细选精挑细选例例2、如图、如图，下列说法不能判断点，下列说法不能判断点C是线段是线段 的中点的是（）的中点的是（）（A）ACCB（B）AB2AC（C）ACCBAB（D）2CBABDBCDCCBA在一条直线上顺次取在一条直线上顺次取A、B、C三点，使三点，使AB=5cm，BC=2cm,并且取线段并且取线段AC的中点的中点O，求线段，求线段OB的长。的长。ABCO解：解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12（或）（或）故线段故线段OB的长等于的长等于1.5cm.谈谈收获吧谈谈收

7、获吧两条线段长短比较的方法。两条线段长短比较的方法。用尺规法如何作图。用尺规法如何作图。线段中点的定义。线段中点的定义。如何进行简单的线段和差运算。如何进行简单的线段和差运算。了解线段的基本事实。了解线段的基本事实。作业：P141 练习第3题，第四题P142 习题4.3 第2、3、4、5题 做做思维操做做思维操沿江大街沿江大街AB段有四个居民小区段有四个居民小区A，C，D，B，且有，且有AC=CD=DB，为了改善居民购买环境，想在，为了改善居民购买环境，想在AB段段上建一家超市，超市要到上建一家超市，超市要到A，B，C，D居民区的距居民区的距离之和最小，如果由你出任超市负责人，超市应建离之和最小，如果由你出任超市负责人，超市应建在哪儿？在哪儿？ACDB