最新浙教版八年级数学下册62《反比例函数的图象和性质》公开课课件.ppt
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1、 6.2.2 反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质(1)1.反比例函数的定义:反比例函数的定义:3.反比例函数的确定:反比例函数的确定:4.它的三种常见的表达形式:它的三种常见的表达形式:2.反比例函数的特征:反比例函数的特征:xky )0(k叫做反比例函数叫做反比例函数.函数函数k 0,x 0,y 0 x是是1次次待定系数法待定系数法.(2)xy=k(k 0)(3 3)y=kxy=kx-1-1(k0k0)复习回顾复习回顾,引入新课引入新课、下列函数中哪些是反比例函数?、下列函数中哪些是反比例函数?y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=32xy=13xy=x1 2.已知已知ABC
2、的面积为的面积为12,则,则ABC的高的高h与它的底边与它的底边a的函的函数关系式为数关系式为ah24xy221.1.我们已研究过正比例函数,一次函我们已研究过正比例函数,一次函数的图像,那反比例函数的图像是否象数的图像,那反比例函数的图像是否象前面所学的函数一样是直线呢?前面所学的函数一样是直线呢?设问:设问:2.图像会与坐标轴相交吗,为什么?图像会与坐标轴相交吗,为什么?(不相交,x0,y0)函数图象画法函数图象画法列列表表描描点点连连线线 描点法描点法w 反比例函数的图象又会是什么样子呢?w 你还记得作函数图象的一般步骤吗?n用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表
3、,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数画出反比例函数 和和的函数图象。的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6注意:注意:列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0 x0选整数较好计算和描点选整数较好计算和描点。画一画画一画列列表表描描点点连连线线 描点法描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1-66
4、3-32-21.5-1.51.2-1.21-1y=x6y=x6双曲线双曲线双曲线双曲线 议一议:你认为作反比例函数图象时应该注意哪些问题?与同伴进行交流。列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的值,这样既可简化计算,又便于描点;一对一对的值,这样既可简化计算,又便于描点;列表、描点时,要尽量多取一些数值,多描出一些点,列表、描点时,要尽量多取一些数值,多描出一些点,这样方便连线。这样方便连线。连线必须是光滑的曲线。连线必须是光滑的曲线。图象越来越靠近坐标轴,但与坐标轴不相交图象越来越靠近坐标轴,但与坐标轴不相交。从画反比例函数图
5、从画反比例函数图象看象看,描点法还应注描点法还应注意什么意什么?反比例函数图象画法步骤:反比例函数图象画法步骤:列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意:注意:列列 x x与与y y的的对应值表时,对应值表时,X X的值的值不能为零,但仍可不能为零,但仍可以零的基础,左右以零的基础,左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。注意:注意:描点时自描点时自左往右用光滑曲线左往右用光滑曲线顺次连结,切忌用顺次连结,切忌用折线。折线。注意:注意:两个分支两个分支合起来才是反比例合起来才是反比例函数图象。函数图象。2.反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限?的图象在哪两个象限?由什么确定?由什么确定?
6、xky 3.反比例函数反比例函数 ,具有怎样的对称性?,具有怎样的对称性?xky 4.反比例函数反比例函数 的图象的变化趋势是的图象的变化趋势是怎样的怎样的,它和两条坐标轴的位置关系是怎样它和两条坐标轴的位置关系是怎样的?的?xky 1.反比例函数反比例函数 和和 的图象在哪的图象在哪两个象限?它们相同吗?两个象限?它们相同吗?xy6xy6y=x6xy0yxyx6y=0议一议:议一议:讨讨 论论反比例函数的性质反比例函数的性质当当k0时,双曲线两分支时,双曲线两分支各在哪个象限?各在哪个象限?当当k0时时,图象的两个图象的两个分支分别在第一、三象分支分别在第一、三象限内;限内;2.当当k0K0
7、当当k0时,函数图象时,函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第一、三一、三象限,象限,当当k0时,函数图象时,函数图象的两个分支分别在第的两个分支分别在第二、四二、四象限,象限,1.反比例函数的图象是反比例函数的图象是双曲线双曲线;2.图象性质见下表:图象性质见下表:图图象象性性质质y=xkw反比例函数的图象和性质:反比例函数的图象和性质:1.函数函数 的图象在第的图象在第_象限,象限,2.双曲线双曲线 经过点(经过点(-3,_)y=x5y=13x3.函数函数 的图象在二、四象限,则的图象在二、四象限,则m的的取值范围是取值范围是 _.4.对于函数对于函数 ,当,当 x0时,图象在第时,
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