最新北师大版八年级数学上册33 轴对称与坐标变化公开课课件.ppt

1、3.3 轴对称与坐标变化第三章 位置与坐标 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学上（BS）教学课件 沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.1.什么叫轴对称图形？2.如何在平面直角坐标系中确定点P的位置？a称为点P的横坐标，b称为点P的纵坐标.导入新课导入新课复习引入ABC与与A1B1C1关于关于x轴对称轴对称（1）ABC与A1B1C1有怎样的位置关系？1.ABC与A1B1C1在如图所示的直角坐标系中，仔细观察，完成下列各题：轴对称与坐标变化一讲授新课讲授新课探索一 两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系对应点的纵坐标互为

2、相反数对应点的横坐标相同(1,2)(1,2)(,)mn（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有什么关系？C1：B1：A1：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在ABC内，那么它在A1B1C1内的对应点P1的坐标是 .(5,1)(3,4)(5,1)(3,4)2.如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置关系？关于y轴成轴对称(2，6)(-2，6)对应点的纵坐标相等对应点的横坐标互为相反数(,)mn（2）请在下表中填入点A与A1、点B与B1、点C与C1、点D与D1的坐标，并思考：这些对应点的坐标之间有

3、什么关系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）如果点P（m，n）在ABC内，那么它在A1B1C1内的对应点P1的坐标是 .(2,6)(2,6)(5,4)(5,4)(2,4)(2,4)(2,0)(2,0)3.通过以上学习，你知道关于x轴对称的两个点的坐标之间的关系吗？关于y轴对称的两个点的坐标之间的关系呢？关于横轴对称的点，横坐标相同；关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标相同.关于纵轴对称的点，纵坐标相同.(2,3)511.平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为 .2.已知点A（a，1）与点A1

4、（5，b）关于y轴对称，则a=，b=.练一练1234567801234512349105在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？x1y探索二 坐标变化引起的图形变化坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以1，则图形怎么变化？12345-1-2-30123451234-

5、4-55yx两个图形关于y轴对称将各坐标的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？坐标变化为：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)1234567801234512345yx与原图形关于x轴对称归纳总结1.关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(-x,y)2.关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)(x,-y)横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标互为相反数，纵坐标相同想一想 图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？1

6、.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 _成轴对称.2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 _成轴对称.x轴y轴讨论：点P（2，-3）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？O11-2xyP（2，-3）AB点M（-3，4）到x轴、y轴和坐标原点的距离分别多少？M（-3，4）NH点P（a，b）到x轴的距离是b点P（a，b）到y轴的距离是a点P（a，b）与坐标原点的距离是22ba xyoP（a，b）MN纵坐标的绝对值横坐标的绝对值归纳总结1.点M（-5，12）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_.2.已知点M（m，-5）.点M到x轴的距离是_；若

7、点M到y轴的距离是4；那么 m 为_.练一练1251354拓展提升1.点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是 .2.点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 .3.点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）A.关于原点对称 B.关于 x轴对称 C.关于 y轴对称 D.不能构成对称关系4.点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则m n等于()A.-2 B.2 C.1 D.-1(2，3)(2，1)B B 当堂练习当堂练习 5.已知A、B两点的坐标分别是(2，3)和(2，3），则下面四个结论：A、B关于x轴对称；A、B关于y轴对称；A、B关于原点对称；A、B之间的距离为4.其中正确的有()A1个

8、 B2个 C3个 D4个6.一束光线从点A(3，3)出发，经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)，则光线从A点到B点经过的路线长是（）A.4 B.5 C.6 D.7BB7.点P到x轴的距离是2.5；到y轴的距离是4.5.求点P的坐标.(4.5，2.5)或(-4.5，2.5)或(-4.5，-2.5)或(4.5，-2.5)（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；(1,1)(5,2)（2）在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值.已知：A,B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：拓展提升：作出点B关于x轴的对称点B1，连接AB1，与x轴的交点就是抽水站P的位置，理由如下：连接PB，则PB=PB1，有AP+PB=AB+PB1；根据两点之间线段最短知：AP+PB的最小值即为线段AB1的长度。于是，问题转化为求线段AB1的长度.分别过点A、B1作x轴、y轴的垂线，交点为C，得到RtAB1C.显然AC=3，B1C=4，根据勾股定理可得AB1=5.于是，AP+PB的最小值为5.